Ansys Zemax优化：环臂数怎么用？从原理到实操讲透
在Ansys Zemax优化光学系统时，很多人会忽略“环臂数”这个参数——选少了优化精度不够，选多了电脑卡顿，甚至算不出结果。其实环臂数的核心是“控制光线采样密度”，直接影响评价函数的准确性和优化效率。本文用通俗的例子拆解环臂数的原理，教你怎么算、怎么设，再结合实例验证，看完就能上手用。
一、先搞懂：环臂数到底是什么？
环臂数是Zemax用“瞳面积积分法”计算评价函数时的“采样工具”，就像给光瞳“画格子”——环数管径向分层，臂数管周向分布，两者一起决定“采多少条光线”来评估系统像差。
1. 环数：光瞳的“径向分层”
把光瞳想象成一个披萨，环数就是“把披萨切几层同心圆”：
• 1环：只取中心1个小圆（光瞳中心区域）；
• 3环：从中心到边缘分成3层同心圆（中心圆+中间环+边缘环）；
• 环数越多，径向采样越细，能捕捉到光瞳边缘的像差（比如球差、色差）。
关键特点：环数控制“径向精度”，比如边缘视场的像差主要靠多环采样来识别。
2. 臂数：每个环的“周向光线数”
还是用披萨比喻，臂数就是“每个同心圆上切几刀”，每刀对应1条采样光线：
• 4臂：每个环上均匀分布4条光线（上下左右）；
• 6臂：每个环上均匀分布6条光线（60°间隔，更对称）；
• 臂数越多，周向采样越对称，能捕捉非旋转对称像差（比如彗差、像散）。
关键特点：臂数控制“周向对称性”，非旋转系统（如带柱面镜的系统）必须多设臂数。
3. 核心逻辑：采样密度=精度+效率的平衡
• 环臂数多（如5环10臂）：采样光线多，评价函数准，但计算慢（尤其多视场、多透镜系统）；
• 环臂数少（如2环4臂）：计算快，但可能漏采关键光线，优化结果不准；
• 没有“绝对最优”，只有“适合当前阶段”的环臂数。
二、算清楚：需要追迹多少条光线？
选好环臂数后，得知道“到底要追迹多少条光线”——避免采样不足或浪费算力。这里以旋转对称系统（比如普通透镜组）为例，给通用计算公式，非旋转系统可参考调整。
1. 分视场算：轴上和轴外不一样
光瞳的对称性不同，采样规则也不同：
视场类型 单一面的光线数 为什么这么算？
轴上视场（光线沿光轴走） 等于“环数” 轴上视场光瞳完全对称，每个环的中心光线就能代表整个环的特性，不用多采（比如3环→3条光线）。
非轴上视场（光线斜着走） 等于“环数×臂数” 轴外视场破坏了对称性，每个环上的每条光线特性都不同，还得考虑正负方向（比如上下、左右），所以要采满所有臂数（比如3环6臂→3×6=18条光线）。
2. 总光线数：再乘“面数”和“视场数”
总光线数=参与追迹的面数 × [轴上视场光线数 + 非轴上视场光线数×非轴上视场数量]
• 面数：系统中需要追迹光线的光学面（不含物面、像面，比如两透镜有4个面）；
• 非轴上视场数量：总视场数减1（比如3个视场=1个轴上+2个非轴上）。
3. 实例计算：3环6臂、3视场、4面系统
用最常见的“3环6臂、3个视场、4个光学面”举例，一步一步算：
1. 轴上视场单一面光线数：3条（=环数）；
2. 非轴上视场单一面光线数：3×6=18条（=环数×臂数）；
3. 单一面总光线数：3 +（2×18）=39条（2个非轴上视场）；
4. 4个面总光线数：4×39=156条？
注意：如果非轴上视场按1个算（简化案例），总光线数=4×(3+18)=84条，实际要按系统真实视场数调整，核心是“轴上按环数，轴外按环数×臂数”。
三、看得见：Zemax中3环6臂的实际效果
光说不练假把式，用“两透镜系统”做仿真，看3环6臂的光线分布和评价函数设置，验证前面的计算逻辑。
1. 先搭系统：两透镜基础参数
在Zemax的镜头数据编辑器（LDE）里，建一个简单的两透镜系统（4个光学面），参数如下：
表面序号 类型 曲率半径（mm） 厚度（mm） 材料 净口径（mm）
0 物面 无限 无限 - 无限
1 光阑 102.000 6.000 BK7 15.059
2 标准面 -102.000 2.000 - 14.996
3 标准面 40.919 6.000 BK7 14.402
4 标准面 36.977 84.744V（变量） - 13.267
5 像面 无限 - - 5.607
2. 设评价函数：选“3环6臂”
在“序列评价函数”里，选“RMS光斑半径（质心参考）”，采样方式设为“高斯求积3环6臂”，此时评价函数里的TRAC操作数（记录光线追迹）分布如下：
• 轴上视场（视场1）：3个TRAC操作数→对应3条光线（和环数一致）；
• 非轴上视场（视场2、3）：每个视场9个TRAC操作数→2个视场共18条光线（3环×6臂，考虑正负方向）；
• 单一面总TRAC数：3+18=21个→4个面共84个（和前面简化案例的总光线数一致）。
3. 看光线分布：用Matlab画出来
提取非轴上视场的光线坐标（Px=x方向，Py=y方向），用Matlab代码绘图：
% 光线x、y坐标（对应3环6臂的采样点）
x=[0.1679, 0.3536, 0.4710, 0.3357, 0.7071, 0.9420, 0.1679, 0.3536, 0.4710];
y=[0.2907, 0.6124, 0.8158, 0.0000, 0.0000, 0.0000, -0.2907, -0.6124, -0.8158];
plot(x,y,'*','MarkerSize',10); % 画采样点
axis equal; xlabel('Px'); ylabel('Py'); title('3环6臂光线分布');
结果：图上能看到3层同心圆（3环），每个圆上6个点（6臂），正负y方向都有，完全符合“3环6臂”的设定——说明光线采样和我们的计算一致，评价函数能准确捕捉像差。
四、用得对：环臂数怎么设才合理？
不同优化阶段、不同系统，环臂数的选择不一样，记住3个原则，不用再瞎试。
1. 按优化阶段选：先快后准
• 初步优化（找大致结构）：选“2环4臂”或“3环6臂”
目标是快速收敛，不用太精准——比如刚搭好系统，先确定透镜的大致曲率、厚度，用少一点的环臂数，避免计算卡顿。
• 精细优化（调细节）：选“4环8臂”或“5环10臂”
目标是修正细微像差（比如边缘视场的球差），此时需要更密的采样，确保评价函数准确，但别超过“5环10臂”——再往上精度提升有限，计算时间却翻倍。
2. 按系统类型选：对称系统少，非对称系统多
• 旋转对称系统（如单透镜、双胶合镜）：3环6臂足够
这类系统像差对称，不用太多臂数，3环6臂能平衡精度和效率。
• 非旋转对称系统（如柱面镜、棱镜、自由曲面）：4环8臂或5环10臂
这类系统有非对称像差（如像散），必须增加臂数，确保周向采样均匀，避免漏采关键光线。
3. 看评价函数反馈：动态调整
• 若优化后评价函数波动大（比如RMS光斑半径忽大忽小）：说明环臂数太少，采样不足，适当加1-2环或2-4臂；
• 若计算卡顿、优化半天没结果：说明环臂数太多，减少1环或2臂，优先保证优化能正常运行；
• 若系统简单（如单透镜）：别用多环多臂，2环4臂就能出结果，浪费算力没必要。
五、总结：环臂数的核心是“按需采样”
1. 原理：环数管径向分层，臂数管周向分布，共同决定采样密度；
2. 计算：轴上光线数=环数，轴外=环数×臂数，总光线数=面数×（轴上+轴外×非轴上视场数）；
3. 设置：初步优化少，精细优化多；对称系统少，非对称系统多；
4. 关键：别追求“最多”，只选“适合”——够用、不卡，就是最好的环臂数。
按这个思路设环臂数，既能保证优化精度，又不会浪费时间，新手也能快速上手。