1 Forecasting Fixed-Income Returns固定收益证券的收益率的预测
固定收益资产的收益率预测主要有两种方法：DCF和风险溢价模型
1.1 现金流折现模型
用DCF预测的结果是将YTM作为预期收益率的大致估计。然而，YTM 只是一种理想状态下的固定收益收益率，若要使固定收益产品的实际收益率怡好等于YTM，需满足3条重要的前提假设：
- 债券无违约，投资者可按时按量地收取现金流
- 投资者持有债券至到期
- 票息再投资的收益率等于YTM
利率变动对债券价值和再投资收益的影响方向相反：利率上升导致资本损失，但再投资收益增加；利率下跌导致资本利得，但再投资收益降低。根据投资期限（Investment Horizon）和麦考利久期（Mac D），具体分为3种情况（实质上是Reinvestment risk 和 Price risk的匹配问题）：
- 当投资期限等于麦考利久期，收益率曲线平坦且利率发生一次性的即刻变动，资本利得或资本损失恰好与再投资效应相互抵消，使预期收益率近似等于原始YTM。
- 如果投资期限短于麦考利久期，则资本利得或资本损失的影响占主导地位，利率上升则预期收益率下降，利率下跌则预期收益率上升。
- 如果投资期限长于麦考利久期，则再投资效应的影响占主导地位，利率上升则预期收益率上升，利率下跌则预期收益率下跌。
值得注意的是，利率发生变动的时间点对资本利得或资本损失的影响不大，因为利得或损失取决于债券或投资组合在期初和期末的价值。然而，利率发生变动的时间点对再投资收益影响很大，且影响程度与投资期限成正比。因此，对于长期预测而言，根据利率变动将长期限分解为多个短期的子期间（subperiods）是更为合理的方法。
原版书上有一道计算的例题，计算的框架要注意一下★★：
- 这道题本质上的计算逻辑是：★Realized Return = YTM + y改变带来的影响（包括①Capital Loss；②Reinvestment Income）
- 分析这道题目，题目说上升200bps，但是没说什么时间，所以我们就假设了均衡的上升，这也是为什么我们在计算2年期的收益率的时候只加了1%
- 此外，题目给的modified duration，要注意公式的运用。modified duration = Macauly duration/(1+y)，y是每一期对应的收益率，现在是每年付息一次，所以是3.25，如果是半年付一次要除以2 。
1.2 风险溢价模型（Risk Premium Model/Building Blocks）★★
风险溢价模型对固定收益收益率的估计是基于投资者承担各类型风险的补偿进行的。固定收益证券的要求收益率由以下4部分构成：短期无违约利率（short-term default-free rate）、期限溢价（term premium）、信用溢价（credit premium），以及流动性溢价（liquidity premium）。
Required Return = The short-term default-free rate + term premium + credit premium + liquidity premium
1.2.1 短期无违约利率（short-term default-free rate）
理论上，短期无违约利率是指最高质量、最具流动性、到期期限与预测期相同的金融工具的收益率。实务中，通常使用3个月期美国零息国债的收益率作为无违约利率。然而，使用短期无违约利率有以下两个问题。
- 短期无违约利率为负。在正常情况下，分析师观察到的短期无违约利率可以作为风险资产回报估计的一部分。在极端情况下，如短期无违约利率为负值，则应进行人为调整，如增加溢价部分的数值，原理在于短期负利率反映了投资者对安全资产的渴望，而他们对风险的要求回报也会进一步增加。
- 预测期较长。如果预测期比短期无违约工具的到期时间长很多，则需要进行人为调整。具体方法有四个：
- ①使用期限更长的、与预测期相匹配的无违约零息债券的收益率。这种方法在理论上正确，但会引入期限溢价，因为长期中已包含期限溢价，因此在使用时需要注意避免重复计算。
- ②使用短期金融工具在预测期内展期（rolling over the forecast horizon）得到的收益的估计值。这种方法考虑了短期利率的路径，而短期利率路径的估计可以来源于短期期货合约、央行未来政策利率的预测，以及量化模型。
- ③用期货合约体现的利率作为benchmark，反映未来短期的预期。
- ④直接用央行发布的policy rate的预测来作为benchmark
1.2.2 期限溢价（term premium）
（1）期限溢价是指投资者持有长期资产所要求的额外收益率
（2）The default-free spot rate curve reflects the expected path of short-term rates and the required term premiums for each maturity. 无风险即期利率曲线不是 “单一因素决定的”，而是市场对未来短期利率的 “预期”（你认为未来短期利率会怎么走）和投资者持有长期债券的 “风险补偿”（你要求为长期风险多赚多少钱）这两个因素的 “加总结果”。
所以，可以从这个定义看出：
- 收益率曲线向上倾斜：可能是 “市场预期短期利率会上升”（预期路径向上），也可能是 “期限溢价随期限增加而上升”（即使预期短期利率不变，长期即期利率也会因溢价更高而上升），或两者兼有；
- 收益率曲线平坦：可能是 “预期短期利率会下降”，抵消了 “期限溢价的上升”，导致长期即期利率与短期利率接近。
（3）三大特征：The evidence indicates that term premiums are ①positive and increase with maturity, are ② roughly proportional to duration, and ③ vary over time. 期限溢价为正且与期限呈现正相关关系；期限溢价与久期大致上成比例；期限溢价随着时间而变动。
（4）名义债券（即未考虑通货膨胀因素的债券）的期限溢价的驱动因素有以下4个：
- 通货膨胀的水平与不确定性。通货膨胀是名义利率以及期限溢价长期变动的驱动因素。通货膨胀的水平与其不确定性通常呈现正相关关系，即通货膨胀越严重，通货膨胀的不确定性也越高。名义利率会受到预期通货膨胀，和期限溢价中通货膨胀风险的影响。所以：inflation的总水平越高，经济过热，那么inflation变动的不确定性越高，导致期限更长时 term premium越高。rf + expected inflation + inflation uncertainty(term premium)
- 对冲经济衰退风险的能力。理论上，那些在经济不佳的时候表现良好的资产会获得更低（甚至可能为负）的风险溢价（比如说，当国债可以用于hedge recession时，term premium低，因为国债是一个安全港， “避险属性” 使其在衰退期间风险溢价较低）。当经济增长和通货膨胀的主要驱动力为总需求时，债券的名义收益通常与增长负相关，期限溢价更低。与之相反，当经济增长和通货膨胀的主要驱动力为总供给时，债券的名义收益通常与增长正相关，期限溢价更高。（如果inflation和recession是AD引起的（总需求下降，recession，inflation下降），此时利率下跌，国债return更好，国债可以用于hedge recession
反之，如果是AS引起的（比如石油危机引起的AS下降，而inflation上升），此时利率上升，国债无法作为hedge recession的工具） - 供给与需求。短期和长期无风险债券的供给水平会影响收益率曲线的斜率，而收益率曲线的形状本身会影响term premium。这种影响集中体现在投资者对某一特定期限的债券格外偏好，如担负超长期负债的机构投资者会偏爱超长期债券。这种斜率的变化则主要源于期限溢价，因为债券的期限结构对预期未来的短期利率路径影响很小。
- 经济周期效应。收益率曲线斜率在经济周期中变化显著。在经济周期的底部，收益率曲线斜率较大，而在经济周期的顶部，收益率曲线平坦甚至斜率为负。这种斜率的变化不但反映了短期利率的预期路径，而且反映了期限溢价的逆周期变化。
1.2.3 信用溢价（credit premium）
（1）定义
The additional expected return demanded for bearing the risk of default losses (credit spread) = 投资者总的承担的信用风险 = expected default loss(预期内损失) + credit premium（预期外损失的风险）
要理解这个公式，核心是拆解 “投资者为何要求额外回报（信用利差）” 以及 “信用风险的构成”—— 本质上，投资者承担的信用风险分为 “可预期的损失” 和 “不可预期的风险”，而信用利差正是对这两部分的 “补偿总和”。
①所谓Expected Default Loss (EDL) 预期内损失，是风险的 “确定性部分”。这类损失“必须覆盖”——如果额外回报连预期内损失都不够，长期投资必然亏损。举个例子，比如某类公司债过去 10 年，平均每年有 2% 的债券违约，违约后能收回 75% 本金（即损失 25%）。那么预期内损失（EDL）= 2% × (1-75%) = 0.5%。这意味着：如果投资者只拿到 0.5% 的额外回报，长期来看刚好抵消平均损失，不赚不亏。但没人会满足于 “不亏”，因为实际损失可能比 0.5% 多 —— 这就需要第二部分补偿。
②而Credit Premium 信用溢价是投资者为承担 “预期外损失的风险” 而要求的额外回报。不是补偿 “预期外损失本身”（损失是否发生不确定），而是补偿 “可能发生超预期损失” 的风险。因此是一种 “风险溢价”——对应信用风险中的 “不可预测部分”。还是刚刚的例子：现实中，违约损失不是每年都稳定在 0.5%，可能某一年经济衰退，违约率飙升到 5%，损失率升到 40%，此时实际损失 = 5%×40%=2%，比预期的 0.5% 多了 1.5%（这就是 “预期外损失”）。这种 “损失突然超预期” 的不确定性，会让投资者承担额外风险 —— 为了说服他们接受这种风险，必须再给一笔 “风险补偿”，这就是信用溢价。
所以总结：投资者买有信用风险的资产，要求的 “额外回报（信用利差）”，既要够覆盖 “大概率会亏的钱（预期内损失）”，也要够补偿 “可能多亏的风险（信用溢价）”—— 这就是公式的本质。
信用利差（Credit Spread）：信用利差 = 企业债收益率−无风险利率
反映市场对违约风险的即时定价，但包含流动性溢价、税收差异等非违约因素。信用溢价（Credit Premium）：信用溢价 = 信用利差−预期违约损失率
是投资者要求的纯风险补偿，仅覆盖违约风险和风险厌恶。
（2）Credit Spread/Premium的影响因素
- AAA级和AA级债券，违约率非常低，因此信用利差和信用溢价主要取决于信用评级下调偏误（downgrade bias），即信用评级下调比信用评级上调更普遍，且会引起更大的利差变化。
- A级和BBB级债券，违约率中等，其信用利差和信用溢价对经济周期更加敏感，且它们的利差和溢价在周期中的波动更大，以及这种波动是逆周期的。
- 非投资级债券，违约率和违约损失的严重程度通常同时上涨或同时下跌。与此同时，信用利差或信用溢价的上升通常发生在实际违约率上升之前。
（3）不同因素对公司债的市场前景、相关溢价（期限溢价、信用溢价）及预期回报产生的具体影响
- A high corporate option-adjusted spread is bullish for corporate bond 公司债的期权调整利差（Option-Adjusted Spread, OAS）较高，对公司债而言是看涨信号。
- OAS 是扣除债券中嵌入期权（如发行人赎回权、投资者回售权）价值后，投资者获得的 “纯信用利差 + 流动性利差”。高 OAS → 投资者当前要求的 “真实风险补偿”（信用 + 流动性），超过了债券实际面临的风险水平（比如公司信用资质未恶化、流动性未收紧，但市场因恐慌过度要求高补偿），债券价格被低估。
- A steep yield curve predicts both a high term premium and a high credit premium. 陡峭的收益率曲线预示着较高的期限溢价（Term Premium）和较高的信用溢价（Credit Premium）。
- ①期限溢价是 “持有长期无风险债券 vs 滚动持有短期无风险债券” 的额外补偿，核心补偿 “长期利率风险”（如长期内通胀、货币政策变动的不确定性）
- ②陡峭收益率曲线往往对应 “经济扩张前期”—— 央行通常维持低短期利率刺激经济，市场预期未来经济好转后短期利率会上升（推动长期利率走高）。经济扩张前期，企业盈利和现金流虽有改善，但长期（如 5-10 年）内的信用风险（如行业周期波动、债务到期压力）仍高于短期，投资者会要求更高的信用溢价来补偿 “长期信用不确定性”；例如：短期公司债信用溢价 0.8%，长期公司债信用溢价 1.5%（陡峭曲线下），因为长期内企业违约概率的波动更大。
- Higher implied volatility in the equity market was also bullish for corporates 股票市场隐含波动率（Implied Volatility）较高，对公司债而言同样是看涨信号。
- 股票隐含波动率（如标普 500 的 VIX 指数）是 “市场对未来 30 天股票价格波动幅度的预期”，通常被视为 “市场恐慌指标”—— 波动率越高，市场对企业盈利、现金流的不确定性越担忧。
- 当股票隐含波动率上升时，市场往往会 “恐慌性抛售所有风险资产”（包括公司债），但这种抛售对公司债而言是 “过度的”—— 债券的优先求偿权决定其风险未随股票波动率同步上升，因此公司债价格会被低估（收益率偏高）。
- 市场恐慌情绪消退后，投资者会意识到 “公司债风险被高估”，开始重新配置公司债，推动债券价格上涨，因此 “高股票隐含波动率” 对应公司债的 “买入机会”，是看涨信号。
- The increase in loan defaults reduces the expected return on corporate bonds/loans. Hence, the credit premium should increase less 贷款违约率上升会降低公司债 / 贷款的预期回报，因此信用溢价的增幅应会更小。
- 首先，公司债的预期回报（Expected Return）= 无风险利率 + 信用利差 = 无风险利率 + 预期违约损失（EDL） + 信用溢价（Credit Premium）。
- 当贷款违约率上升 → 市场会上调 “违约概率（PD）” → 预期违约损失（EDL）上升（比如之前 EDL=0.5%，违约率上升后 EDL 上调至 1.2%）；此时，即使信用利差有所上升，EDL 的上升幅度可能超过信用利差的上升幅度（比如信用利差从 1.5% 升至 1.8%，但 EDL 从 0.5% 升至 1.2%），导致 “预期回报 = 无风险利率 +（EDL + 信用溢价）” 反而下降（因为 EDL 的拖累更大）。
- “为何信用溢价增幅更小”？因为信用溢价补偿的是 “预期外风险”（实际违约损失超 EDL 的可能性）：违约率上升前，EDL 较低（如 0.5%），实际违约损失超 EDL 的空间大（比如可能超到 2%），因此投资者要求较高的信用溢价（补偿 “大幅超预期” 的风险）；违约率上升后，EDL 已上调至 “更贴近实际违约水平”（如 1.2%），此时 “实际违约损失超 EDL 的幅度和概率” 会显著降低（比如最多超到 1.5%，而非 2%）；既然 “预期外风险” 下降，投资者对信用溢价的 “增量要求” 就会减少 —— 即信用溢价虽可能上升，但增幅会更小（比如从 1% 升至 1.1%，而非升至 1.5%）。
（4）Credit premium和Maturity的关系<