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上海人民出版社《普通逻辑（第五版）》学习记录
一、概述（书中原文抄录）
人们是用概念、命题、推理等思维形式来进行思维活动及论证思想的。
在人们进行正确的思维和论证的过程中，都要正确地运用由概念、命题、推理等思维形式所构成的逻辑形式，而思维的逻辑形式是受普通逻辑基本规律制约的。
普通逻辑所研究的基本规律（简称逻辑规律）有三条，即：同一律、矛盾律和排中律。
为什么说这几条规律是普通逻辑的基本规律呢？这是因为这些规律基本上概括了逻辑思维的特征。
逻辑思维的基本特征是思想的确定性，它具体表现为思想的同一性、无矛盾性、互相否定的思想的排中性。逻辑思维必须具有这种基本特征，思维活动才能有条不紊地进行；否则，思想就会出现游移不定，自相矛盾，含糊不清。
由于这几条规律概括地表现了逻辑思维的基本特征，因此，它们在各类逻辑形式中普遍起作用，成为人们在运用概念、命题进行推理和论证时必须遵守的起码准则，是正确思维所遵循的基本前提。
逻辑规律是思维的规律。但不能认为逻辑规律是先验的东西，也不能认为它们是约定俗成的。普通逻辑所揭示的几条基本规律是人们在长期实践的基础上对思维活动规律性的概括和总结。因此，逻辑规律具有客观性质，它对人类思维活动具有强制性。人们的正常思维活动不能违背它，要是违背它，思维就不能正确地进行，就不能认识真理和准确地表达思想。
逻辑规律是在思维领域里起作用的规律，但不能认为逻辑规律与客观事物毫无关系，正如列宁所指出的：“逻辑规律就是客观事物在人的主观意识中的反映。”因此，逻辑规律是有客观基础的。
唯物辩证法告诉我们，客观事物是相互联系又相互转化的，任何事物都在运动、变化、发展着。但是，客观事物又不是变化无常、不可捉摸的。这也就是人们经常所说的，任何事物在它发展的一定阶段上，都具有相对的稳定性，或者叫做质的规定性。正是这种客观事物的质的规定性，决定了某一事物成为某事物，而区别于其他事物。
客观事物的质的规定性反映在人类思维中，就表现为思维的确定性，即一个思想反映了什么，就是反映了什么。普通逻辑的基本规律恰恰是从不同的角度表现了思维的确定性。因此，归根到底我们可以说，事物的质的规定性，是普通逻辑基本规律的客观基础。
唯心主义者歪曲逻辑规律的客观性质，把思维必须遵守的逻辑规律解释为脱离自然、脱离实践的先验的东西，或者看作是某种相互约定的、随意制定的东西，这些看法显然是错误的。
二、同一律
2.1、同一律的基本内容
- 核心思想：在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。这意味着在同一个思考或讨论的过程中，一个概念或命题的含义必须保持一致，不能随意改变。
- 表示：公式表示为“A 是 A”。也可以用符号表示为“A → A”。这里的“A”代表任意一个思想、概念或命题。
概念的同一性例子
正面例子：
在一段关于“人类进化”的论述中，始终将“人”理解为“具有高度发达大脑、能制造和使用工具的灵长类动物”。（概念保持一致，没有偷换。）
反面例子：
例1：
A说：“我们应该追求言论自由。”
B反驳：“你追求自由，那是不是也支持罪犯越狱的自由？”
B把“言论自由”偷换成了“行为自由”甚至“非法自由”，改变了“自由”的内涵，违反了概念的同一性。
例2：
某护肤品宣称“纯天然成分”，消费者理解为“不含任何化学添加剂”，但企业解释为“含有部分植物提取物”。
企业故意扩大“天然”的外延，造成误导，违反了概念的同一性。
例3：
某人先说：“教育公平意味着每个人都有上学的机会。” 后又说：“所以重点学校应该取消，否则就不公平。”
前者指“机会公平”，后者却转向“结果公平”，概念发生偏移。
命题的同一性例子
正面例子：
例1：
法官在判决书中写道：“被告于2024年5月1日晚9点在XX路持刀伤人。”
在后续的量刑分析中，所有推理都基于这一事实命题展开。
例2：
证明三角形全等时，始终依据“边角边定理”这一命题进行推导，不中途替换成其他定理。
反面例子：
例1：
A说：“我认为应该提高最低工资以改善底层劳动者生活。”
B回应：“你这是想搞平均主义，消灭私企！”
B将A的“提高最低工资”命题歪曲为“搞平均主义”，转移了论题。
例2：
某候选人说：“我们需要改革医疗体系。”
对手攻击：“他想废除现有的全部医疗制度！”
将“改革”等同于“废除”，篡改了原命题。
例3：
原命题：“在封闭系统中，能量守恒。”
某人反驳：“太阳不断释放能量，哪有什么守恒？”
忽略了“封闭系统”这一前提，使命题失真。
2.2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
1、同一律对概念的要求
在同一思维过程中，概念的内容必须保持不变。这意味着如果一个概念在某个特定的含义下被使用，那么在整个思维过程中，这个概念应该始终按照这个含义来使用，不能随意改变其含义，也不能将不同的概念混淆在一起。
违反这一要求所犯的逻辑错误被称为“偷换概念”或“混淆概念”。
2、同一律对命题的要求
在同一思维过程中，命题也必须保持同一性。在运用命题进行推理或论证某一问题时，所使用的命题必须保持自身的一致性，不能用另外的命题代替它。
违反这一要求所犯的逻辑错误被称为“偷换论题”或“转移论题”。
2.3、同一律的作用
1、同一律的作用：保证思维的确定性
同一律的核心作用在于确保思维的确定性，这是正确反映世界和进行正常思想交流的基础。如果违反同一律的要求，在一个思维过程中随意改变概念或命题的含义，会导致思想混乱；在一个科学理论体系中，违反同一律则会削弱其严密性和科学性。
2、同一律的适用范围：同一时间、同一关系
同一律要求人们在同一个思维过程中使用概念和命题保持自身同一，但这仅限于同一时间、同一关系下对同一对象而言。
- 同一时间：指的是思想对象处于相对稳定的阶段。在这个阶段内，思想对象的性质是不变的，因此思想也应保持同一。一旦超出这个时间范围，思想对象发生了质的变化，相应的思想自然也要发生变化。
- 同一关系：主要指对象的某一方面。事物具有多种规定性，因此也有许多方面。例如，“人”既具有社会属性，又具有自然属性。社会科学从社会属性研究人，而人种学从自然属性研究人，两者所形成的“人”的概念就有所不同。因此，在不同的关系下，人们使用的概念或命题可以不同，而不违反同一律的要求。
3、同一律的局限性：仅适用于思维领域
同一律只是思维的规律，它仅仅在思维的领域里起作用，并不是客观事物的规律，也不是世界观。
三、矛盾律
3.1、矛盾律的基本内容
- 核心思想：在同一个思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。换句话说，在同一时间、同一关系下，一个事物不能既是A又是非A。
- 表示：公式表示为“A不是非A”。符号表示为“¬(A ∧ ¬A)”，即A和非A同时成立是不可能的。
矛盾律的必然性和客观性
矛盾律具有必然性和客观性，它要求在同一个思维过程中，如果出现A和非A两个互相否定的思想，它们不可能同时为真。这种要求反映了客观事物的本质属性，即任何事物都具有质的规定性，不能同时具备与其本质相矛盾的属性。
矛盾律与同一律的关系
矛盾律和同一律都是关于思维确定性的规律，但二者侧重点不同：
- 同一律强调“A是A”，即在一个思维过程中，概念和命题必须保持同一性，不能随意变换。
- 矛盾律则以否定的形式表达了同一律的思想，即“A不是非A”。它进一步指出，在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为真。
矛盾律可以看作是同一律的进一步展开和深化，它不仅要求概念和命题的同一性，还明确禁止了互相否定的思想同时为真的可能性。
3.2、矛盾律的逻辑要求和违背它的逻辑错误
同一思维过程中：在同一时间、同一关系下，对于具有矛盾关系或反对关系的命题，不应同时承认它们都是真的。
如果在同一思维过程中，对一个对象既予以肯定又予以否定，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。
3.3、悖论
一种特殊的逻辑矛盾，由这一论断的真可以推出它是假的，由这一论断的假又可以推出它是真的。
例1：
古希腊的说谎者悖论：“我正在说的这句话是假的。”这句话会导致逻辑上的矛盾。
- 如果这句话是真的，那么它说的是自己是假的，所以它应该是假的。
- 如果它是假的，那么它说“我是假的”就是假的，意味着它是真的。
例2：
理发师宣称：“我只为那些不自己刮胡子的人刮胡子。”
- 如果他为自己刮胡子，那么他就属于“自己刮胡子的人”，根据规则，他不该为自己刮胡子。
- 如果他不为自己刮胡子，那么他属于“不自己刮胡子的人”，所以他应该为自己刮胡子。
例3：
全能者能否创造一块他自己举不起来的石头？
- 如果上帝是全能的，他应该能创造出一块他自己举不起来的石头。
- 但如果他创造出来了，那他就举不起来，说明他不是全能的。
- 如果他不能创造这样的石头，那他也并非全能。
3.3.1、解决悖论的方法
认为语言是分层次的，某一层次的语言不能在这一层次自身中讨论其表达式的真假，必须在高一层次的语言中进行讨论。
在命题中将“P”和“P是假的”分属于不同层次，就可以避免悖论的出现。
核心思想：
- 对象语言（Level 0）：用来表达命题的语言。
- 元语言（Level 1）：用来谈论对象语言的语言，比如判断对象语言中句子的真假。
- 元-元语言（Level 2）：用来谈论元语言的语言。
- 以此类推，Level 3、Level 4 ....... Level n
关键规则：
一个语言层次中的句子，不能谈论自身的真假；关于某个层次语句的真假判断，必须在更高一层的语言中进行。
想象语言像楼房一样，有不同楼层：
一楼（底层）：为简单命题，比如：
天是蓝的。
2 + 2 = 4。二楼（高一层）：可以对一楼的命题进行判断：
“天是蓝的” 是真的。
“2 + 2 = 4” 是假的。三楼：可以对二楼的命题进行判断，依此类推......。
也就是不能在同一个楼层里，说自己是真是假。要判断一句话的真假，必须到更高一层楼去说。否则这句话就是有毛病的。
遵守这个语言规则就能避免悖论的出现。
3.4、矛盾律的作用
矛盾律要求思维首尾一贯，避免自相矛盾。如果违反了矛盾律的要求，就会产生逻辑矛盾，从而无法正确地认识现实或对问题作出科学分析。
列宁的观点
列宁强调逻辑矛盾在经济分析和政治分析中都是不应当存在的。
科学理论与矛盾律
- 任何科学理论都应保持自身内容的协调一致，无矛盾性是其成立的基础。包含逻辑矛盾的理论会使人怀疑其可靠性。
- 发现并排除逻辑矛盾可以成为推动科学发展的动力。
同一时间、同一关系下的判断
- 矛盾律要求在同一时间、同一关系下对同一对象作出的论断不能同时为真。不同时间或不同方面对同一对象作出相反论断并不违反矛盾律。
- 随着客观事物的变化，人们的认识也会变化，这种变化并不意味着思想的自相矛盾。
四、排中律
4.1、排中律的基本内容
- 核心思想：在同一个思维过程中，两个相互否定的思想必有一个是真的。
- 表示：公式表示：“A 或者非A”。符号表示：“A ∨ ¬A”，即在A和非A中，必有一个为真。
排中律的客观基础
排中律的根本依据是事物的质的规定性。
“质的规定性” 指的是：一个事物之所以是这个事物，是因为它具有某种确定的本质属性。
例：
- 水的质的规定性是 H₂O 分子结构。
- 一棵树是树，不是草，也不是石头，因为它具有“树”的生物特征和结构。
排中律不是凭空产生的逻辑规则，而是对客观世界真实状况的反映。
假设有一只动物，我们问：“它是不是猫？”
- 如果这只动物具有“猫”的全部本质属性（基因、形态、行为等），那么它就是猫。
- 如果不具备这些属性，那它就不是猫。
- 它不可能既完全是一只猫，又完全不是一只猫。
因此，命题“它是猫”或“它不是猫”，必有一个为真——这就是排中律的体现。
而这个“非此即彼”的状态，正是由“猫”这一事物的质的规定性所决定的。
4.2、矛盾律的逻辑要求和违背它的逻辑错误
排中律的基本要求是在同一时间、同一关系下，对反映同一对象的两个互相否定的思想，必须承认其中一个是真的，不能含糊其词或骑墙居中。违反这一逻辑要求，就会犯“模棱两可”的逻辑错误。
4.3、排中律的作用
排中律的核心在于保持思维的明确性，它是人们认识现实、发现真理的一个必要条件。任何正确的认识都要求思想上的坚定和清晰，不能含糊其词。当一个问题被归结为两个互相否定的思想时，排中律要求人们在这两者之间承认必有一真。如果含混不清，既不承认这个，又不承认那个，就会造成思想上的混乱，从而无法得到确定的认识，更谈不上获得真理性的认识。
在一定条件下起作用
- 排中律与同一律、矛盾律一样，也是在一定条件下起作用的。
- 排中律只是要求在两个相互否定的思想中排除中间的可能性，而绝不是要求排除客观事物确实存在着的第三种可能性。两个思想如果不是互相否定的，也就不能要求在两者之中必须承认一真，否则就会造成思想上的片面性。
“复杂问语”问题
- 所谓“复杂问语”，是指隐含着某种为对方所不具有或不能接受的预设的问语。对这种问语不能简单地作出肯定或者否定的答复，一旦作出这样的答复，其结果都将意味着承认其中所隐含的预设是事实，因而都将是不正确的。
- 对“复杂问语”不作简单的“是”或“不是”的回答，并不违反排中律的要求。
例如，有人问：“你的科学论文完成了吗？”这个问题就隐含着这样一个预设：你在写论文。而事实上，你可能根本没有写过论文，或者你虽然写过论文，但最近并没有写过。对于这样的问题，无论回答“完成了”或者“没有完成”，都是承认了那个隐含预设的存在，这显然是错误的。
不否认事物间的过渡性
- 排中律要求在两个互相否定的思想中作出非此即彼的选择，并不意味着否认事物经过中间环节相互过渡，相互转化。排中律只是要求在两个互相否定的思想中，承认其中必有一真，它既不涉及事物在一定条件下互为中介和相互转化的问题，也不涉及到两类事物间的中间形态的问题。
比如，唯物辩证法认为“在一定条件下坏事可以转化为好事”，这并不违背排中律的要求，只是当思维出现“坏事可以变为好事”与“坏事不可以变为好事”的矛盾论断时，排中律才指出这两个论断不能同假，必有一真。至于坏事能否变为好事，排中律并不涉及，因为这是辩证法的研究范围。
- 排中律也不否定事物间有过渡性的中间形态。
例如文昌鱼是无脊椎动物，鸭嘴兽是卵生的哺乳类等。但是，在出现“文昌鱼是无脊椎的”与“文昌鱼是有脊椎的”，“文昌鱼是鱼类”与“文昌鱼不是鱼类”等论断时，根据排中律的要求，则需指出这些相互矛盾的论断没有中间的可能性，必须在二者之中承认其一是真的。
五、逻辑规律之间的关系
二值逻辑
二值逻辑：命题的真值只有“真”和“假”两个可能。
排中律、同一律和矛盾律是三大基本逻辑定律，它们在这一框架下构成推理的基础：
- 同一律是根据两个思想具有等值关系，从一个真推演另一个必真，从一个假推演另一个必假。
- 矛盾律是根据两个互相否定的思想不能同真，从其中一个真，推演另一个必假。
- 排中律则根据两个互相否定的思想不能同假，从其中一个假，推演另一个必真。
三条规律都是为了保证思维的确定性，从不同的角度去表述思维的确定性。
矛盾律与排中律的区别
1、适用范围不同：
- 矛盾律适用于具有矛盾关系或反对关系的命题。
- 排中律适用于具有矛盾关系或下反对关系的命题。
2、逻辑错误的表现形式不同：
- 违反矛盾律要求的逻辑错误常以“两可”的形式出现，即同时肯定互相否定的思想都是真的。
- 违反排中律要求的逻辑错误常以“两不可”的形式出现，即对两个互相否定的思想都加以否定，不承认其中必有一真。
3、作用不同：
- 矛盾律排除思维的逻辑矛盾，可以由真推假，因而是间接反驳的逻辑根据。
- 排中律排除思想的含糊不清，可以由假推真，因而是间接论证的逻辑根据。
六、练习题
解答：
- 违反了矛盾律的要求。“向来没有人上去过”和“上去的人就从来没有回得来的”相互矛盾，不能同时成立。
- 违反了同一律的要求。这里把“经验主义”和“工作经验、生产经验”这两个不同的概念混淆了，“经验主义”是一种错误的思想方法，而“工作经验、生产经验”是有益的实践总结，偷换了概念。
- 不违反逻辑规律的要求。“不禁止”和“不提倡”是可以同时存在的，不存在矛盾等逻辑问题。
- 不违反逻辑规律的要求。下棋的结果除了赢和输，还有和棋的情况，所以小李说既没有赢也没有输是合理的。
- 违反了矛盾律的要求。“终于彻底解决了”和“除了一小段还在加紧施工外”相互矛盾，不能同时成立。
- 违反了矛盾律的要求。这段话前半部分承认了意见的分歧，后半部分却认为所有意见都是“很中肯的，很正确的”。这存在逻辑上的矛盾，因为不同意见不可能同时都是完全正确的。
- 不违反逻辑规律的要求。甲和乙的观点都被否定，并不存在逻辑矛盾等问题，是可以的。
解答：
1、关于种庄稼的讨论
- (A) 甲有逻辑错误，违反了矛盾律。矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时肯定两个相互矛盾的思想。甲一会儿说应该种小麦，一会儿又说不应该种小麦，这两个判断相互矛盾，不能同时成立，所以甲的说法违反了矛盾律。
- (B) 乙有逻辑错误，违反了排中律。排中律要求在同一思维过程中，对于两个相互矛盾的思想，必须明确肯定其中一个。甲的 “应该种小麦” 和 “不应该种小麦” 是相互矛盾的判断，乙对这两个相互矛盾的判断都不同意，违反了排中律。
- (C) 乙没有逻辑错误。丙说种小麦好，丁说种油菜好，这两个判断是相互反对的关系，不是相互矛盾的关系。排中律适用于相互矛盾的判断，而不适用于相互反对的判断，所以乙对这两个相互反对的判断都不同意，不违反逻辑规律。
2、年轻人与爱迪生的对话
- 年轻人的说法违反了矛盾律。他说要发明一种能溶解一切物品的万能溶液，同时又需要有器皿来放置这种溶液，但按照他的说法，这种器皿也会被万能溶液溶解，这就产生了矛盾，所以被爱迪生问得哑口无言。。
3、物理老师的问题
- 学生甲是正确的，学生乙是错误的。铁水凝结成铁块体积缩小了1 / 34，是把铁水的体积看作单位“1”，那么铁块的体积就是1 - 1 / 34 = 33 / 34。当铁块又熔化成铁水时，体积增加是把铁块的体积看作单位“1”，增加的体积是1 / 34，所以增加的比例是 （1 / 34）/ （33 / 34） = 1 / 33，甲的说法是正确的，乙混淆了不同的单位“1”，所以是错误的。
4、对作品社会效果的评价
- 这段引文违反了排中律。对于 “用‘票房价值’作为主要衡量标准” 和 “不用‘票房价值’作为主要衡量标准” 这两个相互矛盾的判断，引文既说前者不对，又说后者不对，对相互矛盾的判断都进行了否定，违反了排中律。
5、理发师的悖论
- 如果理发师给自己刮胡子，那么按照他的规定，他只给那些自己不刮胡子的人刮胡子，所以他不应该给自己刮胡子；如果理发师不给自己刮胡子，那么按照他的规定，他应该给那些自己不刮胡子的人刮胡子，所以他应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾，违反了矛盾律。
6. 关于纸币的说法
- 这段说法违反了矛盾律。前面说我国明初洪武年间的大明通行宝钞是世界上最古老的纸币，后面又说在七世纪时我国就有了用于祭献的纸币，且这种祭献纸币是模仿真正纸币制造的，可见真正的纸币出现得更早，这就与前面说的大明通行宝钞是世界上最古老的纸币相矛盾，违反了矛盾律。
解答：
这篇短文存在多处违反逻辑规律的错误，以下从矛盾律、排中律等角度分析：
违反矛盾律：
- 关于夏洛克的阶级代表，前文说“我认为夏洛克是资产阶级的代表”，后文又根据“当时的英国社会正处在资产阶级上升时期，这时期文学中批判的对象多数是封建贵族，夏洛克又是莎士比亚批判的对象”，得出“夏洛克是封建贵族的代表这个观点是正确无疑的了”。这两个关于夏洛克阶级代表的判断相互矛盾，同时肯定了两个相互矛盾的思想，违反了矛盾律（在同一思维过程中，不能同时肯定两个相互矛盾的思想）。
违反排中律：
- 文中提到“对古典作品的分析，必须要有历史主义的观点与阶级分析的方法。我们不能用现代的眼光去分析古典作品中的人物，但是，我们也不能不用现代的眼光去分析古典作品中的人物”。“不能用现代的眼光去分析古典作品中的人物”和“不能不用（即必须用）现代的眼光去分析古典作品中的人物”是相互矛盾的判断，对这两个相互矛盾的判断都进行了肯定，违反了排中律（在同一思维过程中，对于两个相互矛盾的思想，必须明确肯定其中一个）。
论据与论点缺乏逻辑联系：
- 说夏洛克是资产阶级代表的理由是“他爱钱如命，甚至列宁在《国家与革命》这部名著中都批判过他”，但爱钱如命并非资产阶级的特有属性，列宁批判他也不能直接推出他是资产阶级代表，论据不能有效支持论点，存在逻辑错误。