代码随想录day22

一、二叉搜索树的搜索

   题目链接力扣700

先介绍一下二叉搜索树，二叉搜索树是有规律的，根节点的左孩子始终小于根节点，根节点的右孩子始终大于根节点(右孩子为null的情况除外)，所以二叉搜索树遍历起来还是比较方便的。

做题思路：做题之前想清楚递归的三个条件；1：确定递归函数的参数和返回值    2：确定终止条件     3：确定单层递归的的逻辑         下面三题都使用该步骤

跟普通二叉树的遍历是差不多的，这题也采用递归的方法，假如root.val>val,就说明目标值在左边，所以就执行root.left的操作；root.val<val，就明目标值在root的右边，就执行root.right的操作。

代码如下：

class Solution {
    // 递归，利用二叉搜索树特点，优化
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        if (val < root.val) {
            return searchBST(root.left, val);
        } else {
            return searchBST(root.right, val);
        }
    }
}

二、二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接力扣235

做题思路：这篇全是用递归的方法解决，当root.val同时大于p和q和时候就执行root.left,当root.val同时小于p和q的时候，就执行root.right的操作，最终就能找到p和q的最近祖先。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
           return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        return root;
    }
}

三、二叉搜索树中的插入操作

题目链接力扣701

做题思路：因为二叉搜索树是有规律的，所以插入的节点肯定落在尾部节点，这样就不会改变二叉搜索树的结构，会比较好做一点，(第三个图可以忽略，不用考虑那种写法)。本题依旧采用递归的方法，还是跟上两题的做法差不多，当root.val>val的时候，执行root.left的操作，就一直往左边搜索，右边跟这相反，我就不写了。等到最后的位置的时候，也就是root==null的时候，就在该位置插入目标节点。还有需要注意的几点我写在代码注释上，方便查看；

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
         if(root==null){
             TreeNode node=new TreeNode(val);
             return node;//将node返回到上一个root.left(或者right)，
                          //然后就让上一个root指向了node
         }

         if(root.val>val){
             root.left=insertIntoBST(root.left,val);
         }
         if(root.val<val){
             root.right=insertIntoBST(root.right,val);
         }
         return root;
    }
}

四、删除二叉搜索树中的节点

题目链接力扣405

做题思路：该题也是采用递归的方法，但是有好几种情况，豆得考虑清楚先，

1.不存在目标节点

2.当左孩子和右孩子都为空

3.当左孩子为空右孩子不为空

4.当左孩子不为空，右孩子为空

5.左孩子和右孩子都不为空的情况(这是最复杂的情况，得改变二叉搜索树得结构) 详细步骤，

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
       if(root==null)return null;
       if(root.val==key){
           if(root.left==null&&root.right==null)return null;
           else  if(root.left!=null&&root.right==null) return root.left;
           else  if(root.left==null&&root.right!=null) return root.right;
           else if(root.left!=null&&root.right!=null){
           TreeNode cur=root.right;
           while(cur.left!=null){
               cur=cur.left;
           }
           cur.left=root.left;
           root=root.right;
             return root;
           }
         
       }
       if(root.val>key) root.left= deleteNode(root.left,key);
       if(root.val<key) root.right= deleteNode(root.right,key);
       return root;
    
    }
}