原文地址：【概率论与数理统计(研究生课程)】知识点总结1（概率论基础）
差事件、和事件概率求法
P ( B − A ) = P ( B ) − P ( A B ) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) P ( A ∪ B ∪ C ) = P ( A ) + P ( B ) + P ( C ) − P ( A B ) − P ( A C ) − P ( B C ) + P ( A B C ) \begin{aligned} P(B-A)&=P(B)-P(AB) \\ P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(AB) \\ P(A\cup B \cup C) &=P(A)+P(B)+P(C) \\ &-P(AB)-P(AC)-P(BC) \\ &+P(ABC) \end{aligned} P(B−A)P(A∪B)P(A∪B∪C)=P(B)−P(AB)=P(A)+P(B)−P(AB)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AB)−P(AC)−P(BC)+P(ABC)
条件概率
P ( B ∣ A ) = P ( A B ) P ( A ) P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)} P(B∣A)=P(A)P(AB)
积事件概率求法（乘法公式）
P ( A B ) = P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( A B C ) = P ( B C ) P ( A ∣ B C ) = P ( B ) P ( C ∣ B ) P ( A ∣ B C ) \begin{aligned} P(AB)&=P(B|A)P(A) \\ P(ABC)&=P(BC)P(A|BC) \\ &=P(B)P(C|B)P(A|BC) \end{aligned} P(AB)P(ABC)=P(B∣A)P(A)=P(BC)P(A∣BC)=P(B)P(C∣B)P(A∣BC)
全概率公式（知因求果）
P ( A ) = P ( A ∣ B 1 ) P ( B 1 ) + P ( A ∣ B 2 ) P ( B 2 ) + . . . + P ( A ∣ B n ) P ( B n ) P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n) P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)
贝叶斯公式（由果索因）
P ( B i ∣ A ) = P ( A B i ) P ( A ) = P ( A ∣ B i ) P ( B i ) ∑ i = 1 n P ( A ∣ B i ) P ( B i ) P(B_i|A)=\frac{P(AB_i)}{P(A)}=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum\limits_{i=1}^n{P(A|B_i)P(B_i)}} P(Bi∣A)=P(A)P(ABi)=i=1∑nP(A∣Bi)P(Bi)P(A∣Bi)P(Bi)
事件独立
P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B)