空间滤波 & 频率域滤波

发布于:2022-11-09 ⋅ 阅读:(7) ⋅ 点赞:(0) ⋅ 评论:(0)

图像滤波包括:空间阈滤波频率域滤波

空间域滤波

空间滤波和空间滤波器的定义

使用空间模板进行的图像处理,被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器

执行空间滤波时的相关和卷积概念

一维滤波器 

 注:此滤波器w是一维滤波器,因此扩展在其两侧扩展。
           相关就是操作完再翻转
           卷积就是先翻转再操作

卷积的基本特性是某个函数与某个单位冲激卷积,得到一个在该冲激处的这个函数的拷贝。(相关操作也是得到一个函数的拷贝,但该拷贝旋转了180°)

相关与此不同的是:
①相关是滤波器位移的函数。相关的第一个值(c)对应于滤波器的零位移,第二个值(d)对应于一个单元位移……
②滤波器w与包含有全部0单个1的函数(称作离散单位冲激)相关,得到的结果是w的一个拷贝,但旋转了180°(左侧第一行与最后一行看出)
结论:一个函数与离散单位冲激相关,在该冲激位置产生这个函数的一个翻转版本
 

二维滤波器

  • 对于大小为m×n的滤波器,在图像顶底部至少填充m-1行0,在左右侧填充n-1列0。
  • 与一唯相关、卷积一样,相关先操作后翻转,卷积先旋转后操作。
  • (在二维情况下,旋转180°等同于沿一个坐标轴翻转,再沿另一个坐标轴翻转[即x,y轴翻转两次])。
  • 若滤波器模板对称,那么相关和卷积得到的结果是一致的。
     

平滑空间滤波器的作用、分类、应用

作用:

  • 模糊处理:去除图像中一些不重要的细节
  • 减小噪声

分类: 

  • 线性滤波器:均值滤波器(包含在滤波器邻域内像素的平均值,也称为均值滤波器)

              作用:减小图像灰度的“尖锐”变化,减小噪声。

              由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的,所以也存在边缘模糊的问题。

  • 非线性滤波器:最大值滤波器、中值滤波器、最小值滤波器
     

应用:

  • 去噪(使噪声小的部位变模糊,从而达到去噪目的)
  • 提取感兴趣部分(使用想要去除部位点大小的滤波器使图像变模糊,再阈值处理变二值图像)

统计排序滤波器

统计排序滤波器是一种非线性滤波器,是基于滤波器所在图像区域中像素的排序,由排序结果决定的值代替中心像素的值。

 

图像锐化滤波器

引入原因:在使用图像平滑可让模糊图像达到图像降噪的目的,但同时存在一个问题就是会使得图像的边缘被淡化。
                  锐化滤波恰相反,图像平滑是一个积分的过程,图像锐化便是通过图像微分增强边缘和其他突变,削弱灰度变换缓慢的区域。

 

锐化滤波器的主要用途

  • 突出图像中的细节,增强被模糊了的细节
  • 印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化
  • 超声探测成像,分辨率低,边缘模糊,通过 锐化来改善
  • 图像识别中,分割前的边缘提取
  • 锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像
  • 尖端武器的目标识别、定位

频率域滤波

 图像傅里叶变换原理

 时间域与频率域转换对比

 

傅里叶公式

将时间域的函数表示为频率域的函数f(t)的积分。

 Numpy实现傅里叶变换及逆变换

 OpenCV实现傅里叶变换及逆变换

 傅里叶变换的目的并不是为了观察图像的频率分布,更多情况下是为了对频率进行过滤,通过修改频率以达到图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩加密等目的。
过滤的方法一般有三种:低通(Low-pass)、高通(High-pass)、带通(Band-pass)。
低通就是保留图像中的低频成分,过滤高频成分。
高通就是保留图像中的高频成分,过滤低频成分。

 

高通滤波:

高通滤波器是指通过高频的滤波器,衰减低频而通过高频。
常用于增强尖锐的细节(提取边缘轮廓),但会导致图像的对比度会降低。

低通滤波:

低通滤波器是指通过低频的滤波器,衰减高频而通过低频。
常用于模糊图像或对图像去噪(因为噪声是高频的)。

参考博客

数字图像处理学习笔记(十)——空间滤波_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客

数字图像处理学习笔记(十二)——频率域滤波_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客