$Date：2022-10-03$

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🥝1. 星期一🥝

🥥题目🥥

整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？

🥥思路🥥

1. 先确定1901年1月1日为星期几
2. 以第一个星期一的当天开始计算
3. 每过7天则有一个新的星期一
4. 重复2~3步骤直到2000年12月31日为止

🥥代码🥥

int Monday(int i_bYear, int i_bMon, int i_bDay, int i_eYear, int i_eMon, int i_eDay, int i_initWeekDay)
{
    if ((1900 > i_bYear) || (1900 > i_eYear)
     || (!IsValidDate(i_bYear, i_bMon, i_bDay) || !IsValidDate(i_eYear, i_eMon, i_eDay))
     || ((1 > i_initWeekDay) || (7 < i_initWeekDay)))
    {
        cout << "Invalid date entered." << endl;
        return -1;
    }
    
    int averageDay = 0;     // 平年总天数
    int leepDay = 0;        // 闰年总天数
    int allDay = 0;         // 全年总天数
    int firstMonDay = 0;    // 起始日期距第一个星期一的天数
    int result = 0;         // 星期一总天数

    for (int i = i_bYear; i <= i_eYear; i++)
    {
        if (Pikashu_IsLeapYear(i))
        {
            leepDay += 366;
        }
        else
        {
            averageDay += 365;
        }
    }
    allDay = leepDay + averageDay;
    firstMonDay = 8 - i_initWeekDay;

    for (int curWeekDay = i_initWeekDay; curWeekDay <= allDay - firstMonDay; curWeekDay += 7)
    {
        result++;
    }
    return result;
}

🍈2. 猜年龄🍈

🍐题目🍐

一个人的年龄的立方是个四位数，四次方是个六位数，这10个数字正好包含0到9这10个数字，每个都恰好出现一次，请判断输入的值是否是这个年龄值

🍐解法🍐

思路：本题的关键点在于这个年龄的立方值和四次方值 —— 正好包含 0 ~ 9 这10个数字，切都只出现一次。那么只需要记录 0 ~ 9 这10个数字出现的次数就能得出年龄值了。

🍐代码🍐

if (input不规范)
{
    return -1;
}
int array[10] = {0};       // 记录 0 ~ 9 出现的次数
while (立方(四次方))
{
    tmp = 个位数;
    array[tmp]++;
    立方(四次方) /= 10；
}
for ()
{
    if (array[i] != 1)
    {
        // 不符合
    }
}

总结
刚开始写的时候，因为习惯性的做了函数接口的入口保护，所以把立方和四次方的长度也考虑了进来，但是写完代码验证之后发现，入口保护是必要，但是在本题中立方正好是四位数，四次方正好是六位数，这个点其实不必过多关注，因为无论其立方值和四次方值是多少位数，只要最后 0 ~ 9 这10个数字中存在出现次数为0，或者大于1的那就一定不符合要求。（当然，这个长度的校验，好像也可以挡住很多不正确的值，时间空间复杂度的计算还不太明确，所以也不知道这个长度的校验是浪费时间空间还是节省时间空间）

🥑3. 合并检测🥑

🥒题目🥒

将 K 个人的采集标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 K 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 K 个人的检测；如果结果为阳性，则说明至少一个人为阳性，需要将这 K 个人的样本全部重新独立检测，加上最开始使用的合并检测，一共使用了 K + 1 个试剂盒完成了 K 个人的检测（民众感染率大概为1%，呈均匀分布），请问 K 取多少能最节省成本？

🥒解法(暴力计算 + 数学公式)🥒

思路：题目所求的是最节省成本的K值，关键在于成本是什么？本题中的成本就是所要使用的试剂盒总数，试剂盒总数越少，成本越低，换言之就是求当检测人数固定时，K为何值，消耗试剂盒的数量最少？根据题目所说，试剂盒总数的计算方式：总数 = 合并检测消耗试剂盒数 + 阳性所在组消耗试剂盒数。为了方便计算，且因为民众的感染率为1%，且均匀分布，所以假设本次检测人数为100人，那么计算方式的式子即为：sum = 100 / k + k，所以本题就简化为求式子中sum为最小值时的K值

🥕暴力计算🥕

通过遍历计算当K = [1, 100]时，所消耗的试剂盒总数，取这100个总数最小值对应的K值为答案

人数 = 100;
合并检测消耗试剂盒数 = 100 / K;
阳性病例所在组消耗试剂盒数 = K;
消耗试剂盒总数 = 100 / K + K;
int array[100] = {0};   // 存放试剂盒总数值
for (k)
{
    array[k - 1] = 100 / k + k;
}
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
    if (min = array[k])
    {
        return (i + 1);
    }
}

🥕数学公式🥕

根据数学知识可知，sum = 100 / k + k 为对勾函数（对勾函数的定义为：y = a*x + b/x），这类型的函数最小值为：2$\sqrt{b}$$\sqrt{a}$，最小值对应的x值为：$\sqrt{b}$ / $\sqrt{a}$，由此就可以很方便的计算出K值了
至此就剩一个点需要解决，那就是怎么计算根号值，这可以用<cmath>提供的库函数pow()进行计算，当然也可以自己写一个函数进行计算

人数 = 100;
合并检测消耗试剂盒数 = 100 / K;
阳性病例所在组消耗试剂盒数 = K;
消耗试剂盒总数 = 100 / K + K;
result = (100^0.5) / 1^0.5;
return result;

代码

int MergeDetect(int i_Sel)
{
    int result = -1;
    if ((1 != i_Sel) && (2 != i_Sel))
    {
        return result;
    }
    switch (i_Sel)
    {
    case 1:
        {
            vector<int> ReTestkitSum(100, 0);
            for (int i = 1; i <= 100; i++)
            {
                if (0 == 100 % i)
                {
                    ReTestkitSum[i - 1] = 100 / i + i;
                }
                else
                {
                    ReTestkitSum[i - 1] = 100 / i + i + 1;
                }
            }
            int min = ReTestkitSum[0];
            for (int i = 0; i < ReTestkitSum.size(); i++)
            {
                if (min > ReTestkitSum[i])
                {
                    min = ReTestkitSum[i];
                    result = i + 1;
                }
            }
        }
        break;
    case 2:
        {
            result = pow(100, 0.5) / pow(1, 0.5);
        }
        break;
    
    default:
        break;
    }
    
    return result;
}

🌴4. 生日蜡烛🌴

🌵题目🌵

某君从某年开始每年过生日都要吹熄年龄数的蜡烛，现在他已经吹灭了236根蜡烛了，求其从哪岁开始过生日吹蜡烛

🌵思路🌵

假设从 X 岁开始过生日，且每年都要吹熄与年龄数相同根数的蜡烛，那么 X 的范围就是[1, 118)（为什么最大年龄开区间是118，因为如果 X = 118，那么第二年吹熄119根，总和就为 237 > 236），那么可以直接暴力计算 [1, 118) 这个范围内的值为开始岁数，进行逐年累加，如果总和等于 236，则得出 X 的值，如果某年开始总和大于236，那这个值一定不符合，跳出循环进行下一个值的检测

for (X)
{
    for (i = X)
    {
        sum += i;
        if (236 == sum)
        {
            return i;
        }
        if (236 < sum)
        {
            break;
        }
    }
}

🌵代码🌵

int BirthdayCandles()
{
    int maxAge = 118;
    for (int i = 1; i < maxAge; i++)
    {
        int ageSum = 0;
        for (int j = i; j < maxAge; j++)
        {
            ageSum += j;
            if (236 == ageSum)
            {
                return i;
            }
            if (236 < ageSum)
            {
                break;
            }
        }
    }
    return -1;
}