变换编码的设计与实现

一、实验目的

采用dct变换，编制对图象进行变换的程序，图象采用8x8分快。

对变换系数做Z型扫描，分别采用前2、3、5、8个和全部系数恢复原图象，观察结果，给出psnr值。

对变换后系数做量化，量化表采用JPEG量化表，量化过程如下：

• ,j)=C(i,j)/Q(i,j)，

• 其中C(i,j)为变换后系数，F(i,j)为量化后系数，Q(i,j) = K q(i,j)，q(i,j)为JPEG基本量化表。

• 量化后做重构图像（反量化，反变换），

• 计算K=1时的PSNR值，

• 求PSNR大约分别为25、28、30、35时的K值。

二、实验环境

系统环境：windows 10;

编程语言：matlab

三、实验原理

将空间域的图像信号映射变换到另一个复正交矢量空间，产生一批变换系数，制去除图像的空间冗余度，然后对这些系数进行编码处理。具体来讲就是讲图像的每一个像素定为一百个字块，然后将这N*N个像块各自正交变换，再通过滤波、量化，再统一编码。

四、实验过程与结果

实验使用的原图是lena.bmp(512*512)

4.1 DCT变换

DCT变化是：将图像分解为8×8的子块，并对每一个子块进行单独的DCT变换，然后对变换结果进行量化、编码。DCT变换公式: 正变换:Y=CPC';逆变换:P=C'YC。

实验结果：

4.2 对变换系数做Z型扫描

对变化系数矩阵进行Z字型扫描，Z字形扫描的过程如下图所示：

4.3 对变换后系数做量化

采用JPEG量化表，如下a1是亮度量化表。

量化过程如下：K(i,j)=C(i,j)/Q(i,j)，其中C(i,j)为变换后系数，K(i,j)为量化后系数，Q(i,j) = k .* a1(i,j)，a1(i,j)为JPEG基本量化表。

4.4 量化后做重构图像

DCT反变换，根据量化过程进行反量化。

实验结果：

4.5 PSNR的计算

• 公式是：PSNR=10*log10((2^n-1) ^ 2/MSE)。

• =1时的PSNR值为-10.3237。

• PSNR大约分别为25、28、30、35时的K值为6，6，7，8。

PSNR实验结果（量化后11比特整数，即k=11）：