前言：本人为C语言初学者，学识尚浅，研究程度存在很大的局限性，眼界很窄。以下所有观点仅代表个人见解和思路，各位游刃有余的前辈可以给予批评和指正！各位与鄙人同路的学子可相互探讨、发表看法，交换观点！
（本文仅用于理解浮点数的储存，不会涉及其规定标准、浮点数的由来等无关内容）
其实这一切，都要从这串代码说起：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 9;
float* p = &a;
printf("%d\n", a);
printf("%f\n", *p);
*p = 9.0;
printf("%d\n", a);
printf("%f\n", *p);
return 0;
}或许你这样认为，打印的应该是：
9 9.0 9 9.0
（因为我一开始也是这样以为的）
所以先在自己心里留个答案，那我们先来见证一下结果：
哈，很惊喜吧！接下来，我们就不得不探讨浮点数怎样在内存中储存：
对于整数来说，它们采取补码的方式储存，大于等于0的整数原反补码相同，小于0的整数补码 = 原码按位取反（符号位不变）+ 1，而 int 类型占4个字节。
浮点数分为：单精度浮点数（float - 4byte），双精度浮点数（double - 8byte）
而它们如何利用这些比特位来表示小数呢？
首先还是要先奉上公式：
V = (-1)^S * M * 2^E
先不要着急......V即表示浮点数的意思，而后面自然就是计算方法，我们逐步剖析
S
如果你对高中数学还有那么一点印象，你会发现高中很喜欢用 (-1)^n 来表示正数或者负数，因为n为正数时取偶数其值为1，取奇数时其值为1
而这里的 (-1)^S 岂不是有些神似？因为二进制位只有0和1两个数字，刚好 S = 1 时其值为 -1，S = 0 时其值为 1，用一个二进制位即可表示正负，这也恰恰和整数储存中用首位二进制位来表示正负不谋而合！所以对于S而言，我们知道，它应该是用来决定符号位的，且它需要一个bit位
M
我们先从十进制说起，从初中就开始接触的科学计数法，告诉我们，例如550，我们可以表示成5.5*10^2，或是7800可以表示成 7.8*10^3
细心的你应该发现，任何一个十进制数，我们都能表示成：A * 10^N
而这里A的取值范围永远是：[1,10)
转换成二进制，那么这里M的取值不就应该是[1,2)吗？
所以M的意思我们也理解了，它作为浮点数的基数，永远是大于等于1且小于2的
所以，这个数永远都是1开头的1.xxxxxx，而在存储的时候，这个1就是可有可无的了，因为只要拿出来用的时候再给它加上1就好，这样对空间的利用率更高！
对于float类型，规定对M的储存分配23个bit位空间，对于double类型，分配52个bit位空间
E
在对M的解析中我们就已经知道E就等同于其中的N，如果55在10进制中表示成 5.5*10^1，那么5.5用二进制怎么表示？小数点前面的5转换成 101 ，小数点后面的呢？其实是1，合起来就是101.1
该如何理解？
对于十进制而言，5.5其实等于：5*10^0 + 5*10^-1，小数点前的5权重是 10^0，小数点后的5权重是 10^-1
对于二进制而言，我们分析其权重，会发现，101，最后一位权重是 2^0，倒数第二位是 2^1，倒数第三位是 2^2，以此类推，如果是小数点后，也就是 2^-1，正好就是0.5，也就是101.1的由来
而它终究会被转换成：1.011*2^2，而这个次方的2，就是由E储存的，且E被规定为无符号型
（其实次方就是移位操作，上述数中2次方即把小数点像右移动两位，在十进制中也是这个道理）
对于float类型，规定对E的储存分配8个bit位空间，对于double类型，分配11个空间
现在，表达式中所有的符号我们都了解了，我们用图示方法表示：
概况说完了，我们再来陈述一下细节：
拿6.5为例，以float形式储存：
6.5 = 110.1 = 1.101 * 2^2
为正数，符号位S = 0
按道理，E应该储存2，但是E无符号型已在前文提及，如果出现一种情况：
0.5转换成二进制，也就是0.1 = 1.0 * 2^-1，这里的E却出现了负数，为了解决这一情况，规定E+127后再储存，127为0~255的中间值，如果是double，则需要加上1023（0~2048的中间值）
所以E中存放的应该是2+127 = 129 = 10000001
M是用来存放基数的，即1.101，其实我们知道，既然基数的取值范围是[1,2)，那么按道理，小数点左边这一位是恒为1的，所以这里为了节省空间，规定仅对101进行储存，而1则做省略处理，如果需要拿出来用，加上1就好了，因为这适用于所有情况
所以M中存放的应该是101，而后面没有的，则自动填充0
即M为101 0000 0000 0000 0000 0000
合起来，6.5在内存中应该是：
0 10000001 10100000000000000000000
如果我们拆分然后换成16进制：
0100 0000 1101 0000 0000 0000 0000 0000
40 D0 00 00
那么，见证一下吧：
（这里倒序是因为小端储存）
于是，我们回到了最开始我们的那串代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 9;
float* p = &a;
printf("%d\n", a);
printf("%f\n", *p);
*p = 9.0;
printf("%d\n", a);
printf("%f\n", *p);
return 0;
}int a = 9; 在内存中不就是：00 00 00 09 吗？（以正常顺序，方便理解）
对应的二进制为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
如果硬是用float类型输出，就会被解释成：0 00000000 00000000000000000001001
但是float顶多输出小数点后6位，这个数字已经相当小了，所以我们看到的结果是：
0.000000（但其实不然，这里的E中8个0有额外释义，后文会释义，先不要着急...）
所以如果我们往a中存放9.0，是以浮点数形式存放的，所以存放的其实是：
0 10000010 00100000000000000000000
但是我们又以%d转换为整型输出，则其被解释为整型：
可以看到，十进制的表示就是：1091567616
这也就完美解释了我们上述代码运行的结果！
其实，对于E的8位（float），有两种特殊情况：
1.全为0，如果全为0，可想而知，是加上127后全为0，那么这个数原来的E是-127，2的-127次方???你想想有多小，2的32次方就有43亿！所以，如果全为0，则默认E = 1 - 127 为真实值（或1 - 1023），且有效数字M不再加上第一位的1，这样是为了表示极小的数，换句话说，也就是无穷小，无限接近于0！
2.全为1，同理，全为1则为255，则原来的E为128，大的也可想而知，所以全为1时，该数表示无穷大或无穷小（取决符号位）
当然，如果你脑洞大开，你会发现，计算机无法精确的储存1.3这样的数字，所以计算机只会以最大精度输出（比如保留6位小数）！
比如1.3，转换成二进制是1.01001100110011001100110011......所以只能在23位舍0进1，然后再转换，计算机这一点还是多少有点尴尬~但是保留6位小数（float）仍然是1.300000！
最后，还是想提一嘴，如果你要把二进制序列转换成浮点数，M阶段的部分一定要补上1，除非是全0的情况！E的部分一定要减去127，除了全0默认为-126！
END