作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
图计算是一种用来处理复杂网络结构数据的快速、高效的方式。它广泛应用于社交网络分析、推荐系统、金融风险管理、科学信息发现等领域。GraphX是Spark中用于处理图形结构数据的API。本专栏将介绍GraphX在Spark中的主要特性及其用法，帮助读者更好地理解并掌握图计算相关技术的运用。
图数据模型的定义： 图(Graph)由一个顶点集合V和边集合E组成，其中每条边关联两个顶点。不同的图模型基于图的形式、权重或其他的特征不同而定义。如：
1）简单图：表示无向图和有向图 2）加权图：所有边均带有权值或长度信息 3）带属性图：每个顶点和边都可以有属性标签
图的存储方式：
1）邻接矩阵：将图视为一个二维数组，数组的行列分别对应着图中的顶点；数组元素表示两节点间是否存在边。对于稀疏图来说，该方法比较适用，但对于稠密图来说，耗费空间过多。 2）基于列表的存储：将图视为顶点集合与边集列表的组合。这样可以灵活地插入、删除和修改图的结构。这种方法比较适合稠密图。 3）分块邻接表：针对稠密图的优化方法。把图划分成多个小块，每个块仅包含相连的顶点。可以降低查询的时间复杂度。
Spark GraphX是在Spark上实现图计算的API。主要特性包括：
1）支持多种图模型：包括简单图、加权图、带属性图，这些模型的表示方法也是不同的。 2）内置图分析算法：提供了丰富的图分析算法，比如PageRank、Connected Components、Triangle Counting、Strongly Connected Components、Single Source Shortest Path等。 3）分布式执行：通过RDD（Resilient Distributed Datasets）的容错机制，使得图计算框架具有高可用性。 4）高性能：采用了Spark的并行计算框架，并利用了Spark平台上的优势，比如自动调度、内存管理、任务切分等。
本专栏将以页面级为主题，逐一介绍GraphX中各项功能的使用方法和原理。希望通过本专栏的学习，读者能够充分了解图计算相关知识，提升自己的工作能力、解决实际问题。
2.图数据模型
（一）图的表示形式
GraphX目前支持两种图的表示形式：
RDD[(VertexId, (VD))]
- VertexId: 每个顶点的唯一标识符
- VD: 顶点的数据类型，即VD可以是任何用户定义的数据类型
RDD[(Edge[ED], Iterable[(VertexId, Attributes)])]
- Edge[ED]: 表示一条边，ED是边的数据类型
- Iterable[(VertexId, Attributes)]: 指向该边的顶点ID及属性
一般来说，我们习惯用边的形式表示图，因为边比顶点更直观。对于边，需要包含起点顶点的ID，终点顶点的ID，以及边的属性。图数据模型的另一种表达形式为顶点邻接表，即对于每个顶点，记录它的直接邻居顶点以及它们之间的关系。
（二）图的查询
GraphX提供了三种查询图的方法：
- 查找顶点
- graph.vertices
- 根据顶点ID查找指定的顶点，返回结果为RDD[VertexId, VD]，RDD中包含所有满足条件的顶点。
- 查找边
- graph.edges
- 根据边的起始顶点ID和目标顶点ID查找指定的边，返回结果为RDD[Edge[ED]]，RDD中包含所有满足条件的边。
- 查找顶点的邻居
- graph.neighbors
- 查询指定顶点的所有邻居顶点，返回结果为RDD[(VertexId, VD)], RDD中包含所有邻居顶点。
另外，还提供了一些可选参数：
- direction: 指定查询方向，可以是In或者Out，默认为Both。
- edges: 可以指定一个子集的边进行查询，返回结果为RDD[Edge[ED]].
- coalesceEdges: 当图具有许多冗余的边时，可以对边进行合并，以减少磁盘和内存开销。
（三）图的变换
GraphX允许对图进行变换，包括创建子图、过滤顶点、投影、连接、Union等。
创建子图
可以通过顶点ID集合或者顶点属性条件创建子图。
例如，假设graph是一个包含若干顶点的图对象，我们要创建一个只包含具有特定标签（如“user”）的子图：
val subgraph = graph.subgraph(vpred = (vid, vd) => vd._2 == "user")这里使用的vpred参数是一个函数，它接收到每个顶点的ID和属性，返回布尔值表示是否应该包含这个顶点。
过滤顶点
可以使用filterVertices()方法来过滤掉图中不需要的顶点。传入一个判断函数，若判断函数返回true则保留顶点，否则过滤掉。
例如，假设graph是一个包含若干顶点的图对象，我们要过滤掉所有年龄超过一定阈值的用户：
val filteredSubgraph = graph.filterVertices((vid, vd) => vd("age") < threshold)这里使用的filterVertices()方法接受一个判断函数，函数的参数是顶点ID和属性，返回布尔值表示是否保留顶点。
投影
使用projectVertices()方法可以选择需要的顶点的属性，返回结果为RDD[(VertexId, A)], A表示选择的属性类型。
例如，假设graph是一个包含若干顶点的图对象，我们要选择其中的“name”和“gender”作为新图的顶点属性：
val projectedGraph = graph.projectVertices((vid, vd) => (vd("name"), vd("gender")))这里使用的projectVertices()方法接受一个转换函数，函数的参数是顶点ID和属性，返回一个新的属性。
连接
使用joinVertices()方法可以对两个图进行连接，生成一个包含两个图顶点的新图。
例如，假设graph1和graph2都是包含若干顶点的图对象，我们想得到一个新的图，其中所有顶点都来自graph1，且其对应的顶点的属性是来源于graph1和graph2的共同属性：
val connectedGraph = graph1.joinVertices(graph2)((vid, attr1), (_, attr2))这里使用的joinVertices()方法接受一个转换函数，该函数接收到两个顶点的属性，返回一个新的属性。
Union
使用union()方法可以将两个图合并为一个新图，两个图必须具有相同类型的顶点属性。
例如，假设graph1和graph2都是包含若干顶点的图对象，我们要得到一个新的图，其所有顶点来自graph1和graph2，但是顶点属性是分别来自graph1和graph2的：
val unionedGraph = graph1.union(graph2)注意，两个图中的顶点不能有重复的ID。
3.图计算算法
（一）PageRank
PageRank算法是搜索引擎最著名的排名算法之一，用来评估网页的重要性。GraphX也内置了PageRank算法。
PageRank算法的计算过程如下：
1）给定一个随机概率值d（通常取0.85），初始分配给每个顶点一个等概率的分数（权重）。 2）重复以下步骤，直至收敛： a) 将每个顶点的入射链接（从当前页面指向其他页面的超链接数量）乘以该顶点的权重，获得该顶点的当前点引力。 b) 对所有顶点按照其获得的引力进行加权平均，获得新的权重。 c) 检查新的权重是否与之前的权重一致，若一致则停止迭代。 3）输出每个顶点的最终权重，其值反映了其在整个互联网中所占的重要性。
为了使用PageRank算法，首先需要导入GraphX包：
import org.apache.spark.graphx.{Graph, VertexRDD}然后，可以调用pageRank()方法计算出每个顶点的重要性分数：
val pageRankGraph = graph.pageRank(0.0001) // 设置精度参数这里设置的参数表示精度，值越小精度越高。
也可以自定义图的连接方式和度量标准。
（二）Connected Components
计算图的连接组件是一个非常重要的问题，由于图数据的复杂性，它难以直接解决。然而，GraphX提供了一种有效的算法——ConnectedComponents。
该算法的计算过程如下：
1）初始化每个顶点都属于单独的连通分量。 2）对图的每条边进行一次迭代，根据顶点之间的边，将它们所在的连通分量合并。 3）重复第2步，直至图不再变化。 4）输出每个顶点的连通分量ID。
为了使用Connected Components算法，首先需要导入GraphX包：
import org.apache.spark.graphx.{Graph, VertexRDD}然后，可以调用connectedComponents()方法计算出每个顶点所在的连通分量ID：
val ccGraph = graph.connectedComponents()默认情况下，它不会输出连通分量的大小。如果需要的话，可以调用groupCount()方法统计连通分量的大小：
ccGraph.groupCount().collectAsMap()它将返回一个map，键是连通分量ID，值是该连通分量中顶点的个数。
此外，也可以使用pregel()方法实现类似的算法，当然前提是图的边没有方向。
（三）Triangle Counting
Triangle Counting是用来计算图中三角形数量的算法。在计算图的三角计数时，GraphX提供了一种有效的算法——TriangleCounting。
该算法的计算过程如下：
1）遍历图中的每条边。 2）对于每条边，检查是否存在与该边共享三个顶点的三角形，若存在则计数器+1。 3）输出计数器的值。
为了使用Triangle Counting算法，首先需要导入GraphX包：
import org.apache.spark.graphx.{Graph, Pregel}然后，可以调用triangleCount()方法计算出图的三角计数：
val triangleCounts = graph.triangleCount()该方法可以计算出顶点的三角计数，也可以同时计算出三角形的计数。
（四） stronglyConnectedComponents
Tarjan算法是用于计算图的强连通分量的经典算法。然而，GraphX提供了一种基于DFS的改进算法——stronglyConnectedComponents。
该算法的计算过程如下：
1）初始化每个顶点都属于单独的连通分量。 2）对图的每个顶点进行DFS，记录前序编号和后序编号。 3）对图的每个边进行一次迭代，根据顶点的前序编号和后序编号，将它们所在的连通分量合并。 4）重复第2、3步，直至图不再变化。 5）输出每个顶点的连通分量ID。
为了使用stronglyConnectedComponents算法，首先需要导入GraphX包：
import org.apache.spark.graphx.{Graph, VertexRDD}然后，可以调用stronglyConnectedComponents()方法计算出每个顶点所在的连通分量ID：
val sccGraph = graph.stronglyConnectedComponents()默认情况下，它不会输出连通分量的大小。如果需要的话，可以调用groupCount()方法统计连通分量的大小：
sccGraph.groupCount().collectAsMap()它将返回一个map，键是连通分量ID，值是该连通分量中顶点的个数。
4.代码示例
下面是几个GraphX API的使用示例：
（一）创建图
假设有一个图的文本文件vertex.txt和edge.txt，里面记录了图中的顶点信息和边信息。第一行为顶点数和边数，后面每行分别记录了一个顶点的ID、属性、邻居数和邻居ID。
用Scala语言读取这两个文件并创建图：
// 创建顶点RDD
case class NodeAttr(id: Long, age: Int, gender: String)
val nodes = sc.textFile("vertex.txt").map{line=>
val fields = line.split("\t")
val nodeId = fields(0).toLong
val attrs = Array(fields(1), fields(2)).asInstanceOf[Array[String]]
(nodeId, NodeAttr(nodeId, attrs(0).toInt, attrs(1)))
}.cache()
// 创建边RDD
case class EdgeAttr(count: Double)
val edges = sc.textFile("edge.txt").flatMap{line=>
val fields = line.split("\t")
val srcNodeId = fields(0).toLong
val neighborIds = fields(2).split(",").map(_.toLong).filter(_!= srcNodeId)
if(neighborIds.length > 0){
neighborIds.map { dstNodeId =>
((srcNodeId, dstNodeId), EdgeAttr(1.0))
}
}else{
Iterator.empty
}
}.cache()
// 创建图
val graph = Graph(nodes, edges)（二）创建子图
假设有一个图，我们想要创建只包含年龄小于等于30岁的用户的子图：
val subgraph = graph.subgraph(vpred = (vid, vd) => vd.age <= 30)这里使用了vpred参数来指定顶点属性的过滤条件，只有符合条件的顶点才会被包含在子图中。
（三）过滤顶点
假设有一个图，我们想要过滤掉所有年龄大于等于30岁的用户：
val filteredSubgraph = graph.filterVertices((vid, vd) => vd.age < 30)这里使用filterVertices()方法来过滤掉顶点，参数是一个判断函数，接收到每个顶点的ID和属性，返回布尔值表示是否保留这个顶点。
（四）投影
假设有一个图，我们想要选择其中的名字和性别作为新的图的顶点属性：
val projectedGraph = graph.projectVertices((vid, vd) => (vd.name, vd.gender))这里使用projectVertices()方法来选择顶点属性，参数是一个转换函数，接收到每个顶点的ID和属性，返回一个新的属性。
（五）连接
假设有两个图，我们想要得到一个新的图，其中所有顶点都来自graph1，且其对应的顶点的属性是来源于graph1和graph2的共同属性：
val connectedGraph = graph1.joinVertices(graph2)((vid, attr1), (_, attr2))这里使用joinVertices()方法来连接两个图，参数是一个转换函数，接收到两个顶点的属性，返回一个新的属性。
（六）Union
假设有两个图，我们想要得到一个新的图，其所有顶点来自graph1和graph2，但是顶点属性是分别来自graph1和graph2的：
val unionedGraph = graph1.union(graph2)注意，两个图中的顶点不能有重复的ID。
5.未来发展方向
随着图计算技术的不断发展，GraphX也正在逐渐演化。GraphX将会继续持续增长，并加入更多的功能，比如动态图、Bipartite Graph、GraphFrames等。
最后，推荐阅读下面的参考文献：
1. , et al. "Graph computation at big data scale." Proceedings of the VLDB Endowment. Vol. 7. No. 9. 2013.
2. . "Distributed computing with graphs: GraphLab and graph computation frameworks." Foundations and Trends in Computer Science. Vol. 4. No. 2. 2013.