以下是一个简单的方差分析（ANOVA）案例：
假设一个农业研究团队想要比较三种不同肥料对小麦产量的影响。他们随机选取了15块相同大小的田地，将它们分为三组，每组施用一种不同的肥料。在收割季节结束后，他们记录下每块田地的小麦产量（以千克为单位），数据如下：
- 肥料1组：10, 12, 14, 11, 13
- 肥料2组：15, 17, 16, 18, 20
- 肥料3组：9, 10, 8, 11, 12
研究团队希望使用方差分析来确定这三种肥料是否对小麦产量有显著影响。
他们可以进行以下步骤：
1. 提出假设：假设肥料类型对小麦产量没有显著影响（零假设），备择假设为肥料类型对小麦产量有显著影响。
2. 进行方差分析：计算总体方差、组内方差和组间方差，然后通过F检验来比较组间和组内变异性。
3. 判断结果：根据F统计量的显著性水平（通常是0.05），来判断是否拒绝零假设。如果拒绝，即表示肥料类型对小麦产量有显著影响。
通过这个案例，研究团队可以使用ANOVA来分析不同肥料对小麦产量的影响，并得出结论是否存在显著差异。
以下是使用Python中的`scipy.stats`库进行方差分析（ANOVA）的代码示例：
```python
from scipy.stats import f_oneway
# 定义数据
group1 = [10, 12, 14, 11, 13]
group2 = [15, 17, 16, 18, 20]
group3 = [9, 10, 8, 11, 12]
# 执行单因素方差分析
f_statistic, p_value = f_oneway(group1, group2, group3)
# 输出结果
print("F统计量:", f_statistic)
print("P值:", p_value)
# 判断显著性
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
print("在显著水平 {} 下，拒绝零假设，表示肥料类型对小麦产量有显著影响。".format(alpha))
else:
print("在显著水平 {} 下，接受零假设，表示肥料类型对小麦产量没有显著影响。".format(alpha))
```
这段代码首先导入了`f_oneway`函数，该函数用于执行单因素方差分析。然后，定义了三组数据`group1`、`group2`和`group3`，分别表示三种不同肥料的小麦产量数据。接下来，调用`f_oneway`函数并传入这三组数据，得到F统计量和P值。最后，根据P值与显著水平的比较结果，判断是否拒绝零假设，即肥料类型对小麦产量是否存在显著影响。