图搜索算法详解：广度优先搜索与深度优先搜索的探索之旅

图搜索算法是计算机科学中用于在图结构中查找路径的算法。图由顶点（或节点）和边组成，它们可以表示各种类型的数据和它们之间的关系。图搜索算法可以分为两大类：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。下面我将分别介绍这两种算法，并提供伪代码和C语言的实现示例。

1. 广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是一种遍历图的算法，它从一个节点开始，逐层遍历图中的所有节点。BFS常用于寻找最短路径。

1.1 伪代码

BFS(G, start_v):
    创建队列Q
    创建一个访问标记数组visited
    将start_v入队Q
    visited[start_v] = true
    while Q非空:
        取出队列中的第一个节点v
        for 每个节点v的邻居w:
            if w未被访问:
                将w入队Q
                visited[w] = true

1.2 C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_NODES 1000

int visited[MAX_NODES]; // 访问标记数组
int graph[MAX_NODES][MAX_NODES]; // 邻接矩阵表示图
int numVertices; // 顶点数量

void bfs(int start_v) {
    int Q[MAX_NODES], front = 0, rear = 0; // 用数组模拟队列
    visited[start_v] = 1;

    Q[rear++] = start_v; // 将起始顶点加入队列

    while (front != rear) {
        int v = Q[front++]; // 从队列中取出顶点
        printf("Visited: %d\n", v);

        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            if (graph[v][i] && !visited[i]) {
                visited[i] = 1;
                Q[rear++] = i; // 将邻居加入队列
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化图和顶点数量
    // ...

    // 调用BFS函数
    bfs(0); // 假设从顶点0开始

    return 0;
}

2. 深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索是一种遍历图的算法，它从一个节点开始，尽可能深地搜索图的分支。当节点v的邻接边都已经被搜索过时，算法会回溯到前一个节点。

2.1 伪代码

DFS(G, v):
    如果v已经被访问过，则返回
    visited[v] = true
    访问顶点v
    for 每个v的邻居w:
        如果w未被访问：
            DFS(G, w)

2.2 C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void dfs(int v) {
    visited[v] = 1;
    printf("Visited: %d\n", v);

    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        if (graph[v][i] && !visited[i]) {
            dfs(i);
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化图和顶点数量
    // ...

    // 调用DFS函数
    dfs(0); // 假设从顶点0开始

    return 0;
}

3. 总结

广度优先搜索和深度优先搜索都是图搜索中的基础算法，它们在不同场景下有着广泛的应用。BFS适合寻找最短路径，而DFS适合解决连通性问题或作为其他算法的组成部分，如最小生成树或拓扑排序。

请注意，上述代码示例是简化的版本，实际应用中可能需要更复杂的数据结构和错误检查。此外，图的表示方法除了邻接矩阵外，还有邻接表等，具体实现会根据图的大小和稀疏程度进行选择。