Codeforces Round 942 (Div. 2) （A-D2）C++题解

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A. Contest Proposal

数据范围小，模拟就好了;

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define int long long
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+10;
using namespace std;

inline void solve(){
	int n ; cin >> n ;
	vector<int> a(n) , b(n) ;
	for(int i=0;i<n;i++) cin >> a[i] ;
	for(int j=0;j<n;j++) cin >> b[j] ;
	int ans = 0 ;
	sort(a.begin(),a.end()) ;
	sort(b.begin(),b.end()) ;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]<=b[i]){
			continue ;
		}else{
			ans ++ ;
			a.push_back(1) ;
			sort(a.begin(),a.end()) ;
			a.pop_back() ;
			sort(a.begin(),a.end()) ;
		}
	}
	cout << ans << endl ;
}
 
signed main()
{
    IOS
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

B. Coin Games

猜一下，当U出现次数是奇数，Alice能赢，否则Bob能赢 ；

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

#define int long long
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
using namespace std;

inline void solve() {
	int n ; cin >> n ;
	vector<int> a(n+1) ;
	int t = 0 ;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		char c ; cin >> c ;
		if(c=='U') a[i] = 1 , t ++;
		else a[i] = 0 ;
	}
	if(t&1) cout << "YES" << endl ;
	else cout << "NO" << endl ;
}

signed main()
{
    IOS
	int _ = 1;
    cin >> _;
    while (_--) solve();
    return 0;
}

C. Permutation Counting

贪心，先对数据进行排序，因为要求[1,n]排列，那么一定优先用k买原本数量少的卡片，使每种卡片的最少数量尽可能大；

这里可以用二分进行查找这个数量 ，假设为l；

那么最少组成k组[1,n]排列 : 为了得到最大ans,一定是交错排列 : 1,2,3..n,1,2,3...,n,1,2,3...n

如图 : 

那么至少可以得到(l-1)*n+1个全排列；

那么对于多出来的卡片，每种可以拿出一个贴在现有排列的两边，使ans++,，如果有多余的k,也是这个贪心的套路，详情请看代码 : 

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define int long long
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+10;
using namespace std;

LL a[N] ,b[N] ;
LL n , k ;

bool pd(int x){
	LL z = 0 ;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]<x) z += x - a[i] ;
		else break ;
		if(z>k) return false;
	}
	if(z>k) return false;
	return true ;
}

inline void solve(){
	cin >> n >> k ;
	LL sum = 0 ;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i] , sum += a[i] ;
	sort(a+1,a+1+n) ;
	LL mi = a[1] , ma = a[n] ;
	LL l = mi-1 , r = 2e12 + 8 ;
	while(l+1<r){
		LL mid = l + (r-l) / 2 ;
		if(pd(mid)) l = mid ;
		else r = mid ;
	}
	// cout << l << endl ;
	LL ys = sum + k - 1LL * l * n ;
	LL ans = n * l - n + 1 ;
	if(ys==0) {cout << ans << endl ; return ;}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]<l)
			k -= l - a[i] ;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(a[i]>l) ans ++ ;
		else if(k) ans ++ ,k -- ;
		else break ;
	}
	cout << ans << endl ;
	
//	int idx = -1 ; 
//	for(int i=n;i>=1;i--){
//		// l 个
//		if(a[i]<=l) break ;
//		idx = i ; 
//	}
//	int t = n - idx + 1 ;
//	LL yy = min(n-1,a[idx]-l);
//	if(ys==1 || t==1) ans ++ ;
//	else if(ys>=2) ans += 2 * yy  ;
//	cout << ans << endl ;
}
 
signed main()
{
    IOS
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

D1. Reverse Card (Easy Version)

要满足(a+b) % (b*gcd(a,b)) == 0;

首先可以得到(a+b) % b == 0,那么a = kb一定成立，那么gcd(a,b) =b;

==> (kb+b) % (b*b) == 0

==> k = xb-1

那么暴力枚举每一个b就好了 :

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sz(a) (int)a.size()
#define pb push_back
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define int long long
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+10;
using namespace std;

LL get(LL a , LL b){
	return a/b ;
}

inline void solve(){
	int n , m ; cin >> n >> m ;
	LL ans = 0 ;
	// 求 (a+b) % b方 == 0的数量
	// a = kb2-b
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(i==1) ans += n ;
		else{
			LL b = i*i ; // b ^ 2
			// 每次加b : kb-i <= n 
			// k<=(n+1)/b
			ans += get(n+i,b) ; 
		}
	} 
	cout << ans << endl ;
}
 
signed main()
{
    IOS
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

D2. Reverse Card (Hard Version)

解析  : 

 1 . b * gcd(a , b) % (a + b) == 0
 2 . 设 g =  gcd(a,b) , 则 a=xg , b=yg ;   
 3 . ==> gy * g = k * (gx + gy)
 4 . ==> gy = k * (x + y);
 5 . 由2可得 : x,y互质。那么y,x+y也互质
 6 . ==> g = k * (x+y);
 7 . ==> a=k*(x+y)*x,b=k*(x+y)*y ，满足a%x==0,b%y==0,gcd(x,y)==1  

代码 : 

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define int long long
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+10;
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

// 1 . b * gcd(a , b) % (a + b) == 0
// 2 . 设 g =  gcd(a,b) , 则 a=xg , b=yg ;   
// 3 . ==> gy * g = k * (gx + gy)
// 4 . ==> gy = k * (x + y);
// 5 . 由2可得 : x,y互质。那么y,x+y也互质
// 6 . ==> g = k * (x+y);
// 7 . ==> a=k*(x+y)*x,b=k*(x+y)*y ，满足a%x==0,b%y==0,gcd(x,y)==1  

inline void solve(){
	int a , b ; cin >> a >> b ;
	int ans = 0 ;
	for(int x=1;x<=a/x;x++){
		for(int y=1;y<=b/y;y++){
			if(gcd(x,y)==1){
				int cnt = min(a/((x+y)*x),b/((x+y)*y));
				if(cnt>=1) ans += cnt ;
			}
		}
	}	
	cout << ans << endl ;
}
 
signed main()
{
    IOS
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}