[leetcode] 59. 螺旋矩阵 II

题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n² 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20

解题方法

模拟

这道题和第48题相似，都是模拟螺旋矩阵的遍历方式。那我们怎么遍历呢？

我说一下具体思路，我们可以设置四个点，sr在左上角，er在右上角，sc在左下角，ec在右下角。每次遍历时，我们先从sr往右遍历到er，再由er往下遍历到ec，再由ec往左遍历到sc，再由sc往上遍历到sr。遍历完一圈后，我们再把sr、er、sc、ec往内缩一格，然后按照上面的方式继续遍历。直到sr、er、sc、ec缩到最内层时，遍历完成。同时我们在遍历的过程中给每个位置赋值。

java代码

public int[][] generateMatrix(int n) {
    int[][] matrix = new int[n][n];
    // 起始行
    int sr = 0;
    // 起始列
    int sc = 0;
    // 结束行
    int er = n - 1;
    // 结束列
    int ec = n - 1;
    int num = 1;
    while (sr <= er && sc <= ec) {
        // 起始行、起始列、结束行、结束列在同一位置，只剩最后一个元素
        if (sr == er && sc == ec) {
            matrix[sr][sc] = num++;
            break;
        }
        // 其余情况，按照右、下、左、上的顺序遍历
        for (int i = sc; i < ec; i++) {
            matrix[sr][i] = num++;
        }
        for (int i = sr; i < er; i++) {
            matrix[i][ec] = num++;
        }
        for (int i = ec; i > sc; i--) {
            matrix[er][i] = num++;
        }
        for (int i = er; i > sr; i--) {
            matrix[i][sc] = num++;
        }
        // 每遍历完一圈，起始行、起始列、结束行、结束列往内缩一格
        sr++;
        sc++;
        er--;
        ec--;
    }
    return matrix;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$，需要遍历一次矩阵。
空间复杂度：$O(1)$，只有几个变量存储。

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