代码随想录-算法训练营day28【回溯04：复原IP地址、子集】

代码随想录-035期-算法训练营【博客笔记汇总表】-CSDN博客

28 第七章 回溯算法
● 93.复原IP地址 
● 78.子集 
● 90.子集II  

 详细布置 

 93.复原IP地址  

本期本来是很有难度的，不过 大家做完 分割回文串 之后，本题就容易很多了 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

 78.子集  

子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。 整体代码其实和 回溯模板都是差不多的。 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci 
 90.子集II 

大家之前做了 40.组合总和II 和 78.子集 ，本题就是这两道题目的结合，建议自己独立做一做，本题涉及的知识，之前都讲过，没有新内容。 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html   
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J
往日任务
● day 1 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG9UR2ZUc3BjRUdY  
● day 2 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGRwWXNOVEpyaVpG  
● day 3 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdqYWNYeGhlaVR6 
● day 4 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFNjYUxYRHRVWklp 
● day 5 周日休息
● day 6 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEtFSGdreWRuR2p4 
● day 7 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElCb1NyTVpXa0Jj 
● day 8 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdsY2JFaFhDRVZH 
● day 9 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHVXSnZNaXpVUHN4 
● day 10 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElqeHh3cndDbW1Q 
●day 11 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHh6UE5hUUZOZUd0 
●day 12 周日休息 
●day 13 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHNpa3F4b2dMUWJ3 
●day 14 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHRtdXZZSWFkeGdE 
●day 15 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHN0ZVJuRmVYeWNv 
●day 16 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHBQRm1aSWR4T2NK 
●day 17 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFpXY3hBZkpabWFY 
●day 18 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFFiVHl3YVlReVlr 
●day 19 周日休息
●day 20 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFRU2V6Z1F4alBH  
●day 21 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHl2SGNvZmxqZm1X 
●day 22 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHplVUp5YnN1bnBL  
●day 23 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFBUQmxpQU1pa29C 
●day 24 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEhsb0pUUm1WT2NP  
●day 25 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUExTYXVzU1BiU2Zl 
●day 26 休息 
●day 27 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElpbnNUR3hIbXlY

目录

0093_复原IP地址

0078_子集

0090_子集II

0093_复原IP地址

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class _0093_复原IP地址 {
}

class Solution0093 {
    List<String> result = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if (s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backTrack(s, 0, 0);
        return result;
    }

    //startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量
    private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                result.add(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);    //在str的后⾯插⼊⼀个逗点
                pointNum++;
                backTrack(s, i + 2, pointNum);// 插⼊逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2
                pointNum--;// 回溯
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);// 回溯删掉逗点
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    //判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

//方法一：但使用stringBuilder，故优化时间、空间复杂度，因为向字符串插入字符时无需复制整个字符串，从而减少了操作的时间复杂度，也不用开新空间存subString，从而减少了空间复杂度。
class Solution0093_2 {
    List<String> result = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
        backTracking(sb, 0, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(StringBuilder s, int startIndex, int dotCount) {
        if (dotCount == 3) {
            if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                result.add(s.toString());
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s.insert(i + 1, '.');
                backTracking(s, i + 2, dotCount + 1);
                s.deleteCharAt(i + 1);
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    //[start, end]
    private boolean isValid(StringBuilder s, int start, int end) {
        if (start > end)
            return false;
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end)
            return false;
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            int digit = s.charAt(i) - '0';
            num = num * 10 + digit;
            if (num > 255)
                return false;
        }
        return true;
    }
}

//方法二：比上面的方法时间复杂度低，更好地剪枝，优化时间复杂度
class Solution0093_3 {
    List<String> result = new ArrayList<String>();
    StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        restoreIpAddressesHandler(s, 0, 0);
        return result;
    }

    //number表示stringbuilder中ip段的数量
    public void restoreIpAddressesHandler(String s, int start, int number) {
        //如果start等于s的长度并且ip段的数量是4，则加入结果集，并返回
        if (start == s.length() && number == 4) {
            result.add(stringBuilder.toString());
            return;
        }
        //如果start等于s的长度但是ip段的数量不为4，或者ip段的数量为4但是start小于s的长度，则直接返回
        if (start == s.length() || number == 4) {
            return;
        }
        //剪枝：ip段的长度最大是3，并且ip段处于[0,255]
        for (int i = start; i < s.length() && i - start < 3 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) >= 0
                && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) <= 255; i++) {
            //如果ip段的长度大于1，并且第一位为0的话，continue
            if (i + 1 - start > 1 && s.charAt(start) - '0' == 0) {
                continue;
            }
            stringBuilder.append(s.substring(start, i + 1));
            //当stringBuilder里的网段数量小于3时，才会加点；如果等于3，说明已经有3段了，最后一段不需要再加点
            if (number < 3) {
                stringBuilder.append(".");
            }
            number++;
            restoreIpAddressesHandler(s, i + 1, number);
            number--;
            // 删除当前stringBuilder最后一个网段，注意考虑点的数量的问题
            stringBuilder.delete(start + number, i + number + 2);
        }
    }
}

0078_子集

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class _0078_子集 {
}

class Solution0078 {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        subsetsHelper(nums, 0);
        return result;
    }

    private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex) {
        result.add(new ArrayList<>(path));//「遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合」。
        if (startIndex >= nums.length) { //终止条件可不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            subsetsHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution0078_2 {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            t.clear();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask & (1 << i)) != 0) {
                    t.add(nums[i]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
        }
        return ans;
    }
}

class Solution0078_3 {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        dfs(0, nums);
        return ans;
    }

    public void dfs(int cur, int[] nums) {
        if (cur == nums.length) {
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
            return;
        }
        t.add(nums[cur]);
        dfs(cur + 1, nums);
        t.remove(t.size() - 1);
        dfs(cur + 1, nums);
    }
}

0090_子集II

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class _0090_子集II {
}

class Solution0090 {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        backTrack(nums, 0);
        return res;
    }

    private void backTrack(int[] nums, int startIndex) {
        if (!res.contains(new ArrayList<>(path))) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            backTrack(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution0090_2 {//使用used数组
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();//存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); //用来存放符合条件结果
    boolean[] used;

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            result.add(path);
            return result;
        }
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return result;
    }

    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex) {
        result.add(new ArrayList<>(path));
        if (startIndex >= nums.length) {
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

class Solution0090_3 {//不使用used数组
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return res;
    }

    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int start) {
        res.add(new ArrayList<>(path));

        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            // 跳过当前树层使用过的、相同的元素
            if (i > start && nums[i - 1] == nums[i]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}