【C语言】整数，浮点数数据在内存中的存储

1. 整数在内存中的存储

1.1 原码、反码、补码

我们都知道，数据在二进制中都是以 二进制 的形式存储在计算机中，而二进制只有 0 和 1两个数字。

有符号整数的二进制序列中，最高位 称 符号位，表示正负；其他位 称 数值位，表示数值。
无符号整数的二进制序列中，没有符号位，即每一位 均为 数值位。
有多少位具体看 该整数的类型大小，比如 int 类型的

整数 的二进制表示 有三种，分别为 原码、反码和 补码（数据存放在内存中的就是 补码 ！）。
整数的三种码都是一样的，负数的则有所不同：

• 原码 是整数数值直接翻译成 二进制 所得。
• 反码 是将 原码 的符号位不变，其他数值位按位取反所得。
• 补码 是 反码 + 1 所得。
• 若从
  举个例子
• 整数十进制：-1
• 原码：1 0 0 0 0 0 0 1
• 反码：1 1 1 1 1 1 1 0
• 补码：1 1 1 1 1 1 1 1

1.1 大小端存储

先来看个例子

// 我们在编译器中创造一个变量, 看看它在内存中的存储情况
int a = 0x11223344; // 用十六进制数值对 变量a 进行初始化赋值

开启调试 打开内存监视窗口 看一下

一开始的时候我也有点懵逼，这里不应该是显示为 11 22 33 44 这样吗？
后来我了解到，当 数据大小 >= 2个字节 ，在内存中存储的时候，就会有 字节序 的问题。
而 存储顺序 就分为 大端存储 和 小端存储。

1.2.1 字节序分类

• 大端存储 ：是指数据的 低位字节内容 保存在内存的 高地址 处，而数据的 高位字节内容，保存
  在内存的 低地址 处。
• 小端存储 ：是指数据的 低位字节内容 保存在内存的 低地址 处，而数据的 高位字节内容，保存
  在内存的 高地址 处。

简记：
(内容)(顺序)(内容)(顺序)
高 低 低 高 是 大端
高 高 低 低 是 小端

那么，我们该如何知道当前机器的字节序呢？

1.2.2 判断字节序

• 第一种

int check()
{
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}
int main()
{
	int ret = check();
	if(ret == 1)
	{
		printf("小端存储\n");
	}
	else
	{
		printf("大端存储\n");
	}
	return 0;
}

• 第二种

int check()
{
	union // 在联合体中 a 和 b 共用同一块空间
 	{
 		int a;
 		char b;
 	}un;
 	un.i = 1;
 	return un.b;
}
int main()
{
	int ret = check();
	if(ret == 1)
	{
		printf("小端存储\n");
	}
	else
	{
		printf("大端存储\n");
	}
	return 0;
}

2. 浮点数在内存中的存储

2.1 浮点数的存储形式

上图获取来自百度百科: IEEE 754：浮点数表示

根据上面的资料，那么任意浮点数 V(Value) 可以表示为

• (-1) ^ S 表示表示符号位 正负
• F 表示 大于等于1小于2 的 有效数字
• 2 ^ E 表示 指数 位（E 是 unsigned int 无符号整数类型）

举例：
十进制数 9.0 转换称二进制为 1001.0，用科学计数法来表示就是 1.001 x 2 ^ 3
那么， S = 0， F = 1.001，E = 3

单精度的浮点数 和 双精度的浮点数 在内存分配的空间是不同的

• float 类型的浮点数内存分配

• double 类型的浮点数内存分配

2.2 浮点数的 “ 存 ”

2.2.1 S

首个比特位存 S 表示浮点数的 正负（0 或 1）

2.2.2 E

前面我们了解到，E 是一个无符号整数，在 float类型浮点数中有占 8个比特位，取值范围 0 ~ 255，
在 double类型浮点数中占 11个比特位，取值范围 0 ~ 2047，也就是说 E 是一个非负整数。
但在科学计数法，是允许存在 负数的 E 存在的。

所以，IEEE 754 制定了规定：

在 E 存入内存时，其真实值必须加上其取值范围的中间数，float类型的为 127，double类型的则为
1023. 比如，2 ^ 8 的 E 是 8，在存入内存时要 + 127 = 135（假设是单精度浮点数类型），即为二进制 10000111

资料来自百度百科IEEE 754：指数偏差

偏移值就是 内存值（E存入内存值） 和 真实值（E原值） 的差

2.2.3 F

F 是 大于等于1小于2 的，对于任何浮点数都几乎可以表示 1.xxxxxxxxx
在 “ 存 ” 的时候，F 只存小数部分的 xxxxxxxxx ；在 “ 取 ” 的时候，再把整数部分的 1 加上去

有啥作用？

（假设是单精度浮点数类型）F在存的时候占23位bit，如果把整数的 1 也存进去的话，小数部分能存22位。 但是如果在 “ 存 ”
的时候，F 只存小数部分的 xxxxxxxxx ；在 “ 取 ” 的时候，再把整数部分的 1 加上去，
那就可以节省1位有效数字，小数部分就可以存23位多一位。

2.3 浮点数的 “ 取 ”

2.3.1 S

S （0 或 1）就正常取，是啥取啥就完了

2.3.2 E、F

• E 不全为 0 或 不全为 1

这种情况下只要把 E 减去原来加上的中间值127（float）或1023（double）得到真实值的 E
F 把整数部分的 1 加上小数部分即可

• E 全为 0

这种情况表示 浮点数是一个接近0的很小的数 或者就是 0
E 减去原来加上的中间值127（float）或1023（double）得到真实值的 E
F 不再加上整数部分的 1 ，而是还原为 0.xxxxxxxxx 的小数

• E 全为 1
  
  如果 F 全为 0，则表示这是一个 正无穷大 或 负无穷小 的 浮点数（取决于符号位 S）
  E 减去原来加上的中间值127（float）或1023（double）得到真实值的 E

3. 浮点数存储例题

#include <stdio.h>
int main()
{
 	int n = 9;
 	float *pFloat = (float *)&n;
	printf("n的值为：%d\n",n);
 	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 	*pFloat = 9.0;
 	printf("n的值为：%d\n",n);
 	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 	return 0;
}

输出结果是什么？

为何有这样的变化？

我们可以看到 指数 E 部分全为0，说明转化后的小数是一个接近0的很小的数，

0.000000000...后面不全为0，但不为0的数也是在非常后面

而我们使用 printf 函数打印浮点数的时候，再没有限定小数位数的情况下， 默认输出小数点后6位
所以我们看到输出结果的第二行就是

*pFloat的值为：0.000000 // 后面的就不输出了

继续往下，为何第二次打印 n 的值，会变得这么大？

而 01000001000100000000000000000000 转化为十进制就为 1091567616

  
  
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