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力扣45. 跳跃游戏 II
难度 中等
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 10^40 <= nums[i] <= 1000- 题目保证可以到达
nums[n-1]
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
}
};解析代码1_动态规划
动态规划解法：（时间是O（N^2），刚好能AC，下面的贪心解法是O（N））
状态表示：dp[i] 表⽰从 0 位置开始，到达 i 位置时候的最小跳跃次数
状态转移方程：对于 dp[i] ，遍历 0 ~ i - 1 区间（用指针 j 表示），只要能够从 j 位置跳到 i 位置（ nums[j] + j >= i ），就用 dp[j] + 1 更新 dp[i] 里面的值，找到所有情况下的最小值即可。
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < i; ++j)
{
if(nums[j] + j >= i)
{
dp[i] = dp[j] + 1;
break;
}
}
}
return dp[n -1];
}
};
解析代码2_贪心
用类似层序遍历的过程，将第 i 次跳跃的起始位置和结束位置找出来，用这次跳跃的情况，更新出下一次跳跃的起始位置和结束位置。这样循环往复，就能更新出到达 n - 1 位置的最小跳跃步数。时间复杂度是O（N）。
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int left = 0, right = 0, maxPos = 0, ret = 0, n = nums.size();
// 这一次起跳的左端点，右端点，下一次起跳的右端点
while(left <= right)
{
if(maxPos >= n - 1)
return ret;
for(int i = left; i <= right; ++i)
{
maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
}
left = right + 1; // 更新起跳左右端点并++ret
right = maxPos;
++ret;
}
return -1; // 不会走到这
}
};