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题目描述
有一只可爱的兔子被困在了密室了,密室里有两个数字,还有一行字:
只有解开密码,才能够出去。
可爱的兔子摸索了好久,发现密室里的两个数字是表示的是一个区间[L,R]
而密码是这个区间中任意选择两个(可以相同的)整数后异或的最大值。
比如给了区间[2,5] 那么就有2 3 4 5这些数,其中 2 xor 5=7最大 所以密码就是7。
兔子立马解开了密室的门,发现门外还是一个门,而且数字越来越大,兔子没有办法了,所以来求助你。
提示:异或指在二进制下一位位比较,相同则 0 不同则 1
例如2=(010)22=(010)_22=(010)2 5=(101)25=(101)_25=(101)2
所以2 xor 5=(111)2=75=(111)_2=75=(111)2=7
输入描述:
第一行一个数 T,表示数据组数。 接下来 T 行,每行两个数 L,R, 表示区间[L,R]。
输出描述:
输出共T行每行一个整数,表示[L,R]的密码。
示例1
输入
5 1 10 2 3 3 4 5 5 2 5
输出
15 1 7 0 7
备注:
对于30%的数据 1 ≤ T ≤ 10 0 ≤ L ≤ R ≤ 100 对于另外10%的数据 L=R 对于70%的数据 1 ≤ T ≤ 10 0 ≤ L ≤ R ≤ 50000 对于100%的数据 1 ≤ T ≤ 10000 0 ≤ L ≤ R ≤ 1018 (对于100%的数据) 输入数据较大,请使用快速读入。
做法
这题也是挺巧妙的,完全没想到,只能说学习学习吧。
从第一位开始对比 l 和 r 的二进制数,直到遇到不同的位,构造两个二进制数,一个前几位相同的加上0剩下的全是1,另一个前几位相同的加上1剩下全是0。构造的两个二进制数都在 l 和 r 的范围内,且异或值最大
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long l,r;
long long ksm(int a,int b) {//快速幂
long long tmp=a,ans=1;
while(b){
if( (b & 1) == 1) ans*=tmp;
tmp*=tmp;
b>>=1;
}
return ans;
}
long long read(){//快读
long long x=0;
int f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
l=read();
r=read();
if(l==r){
cout<<0<<endl;
continue;
}
string a,b;
while(r){
b+=r%2+'0';
r/=2;
a+='0';
}
int cnt=0;
while(l){
a[cnt++]=l%2+'0';
l/=2;
}
int idex;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
if(a[i]!=b[i]) {
idex=i;
break;
}
}
for(int i=idex-1;i>=0;i--){
a[i]='1';
b[i]='0';
}
long long ans=0;
for(int i=0;i<a.size();i++){
if(a[i]!=b[i]) ans+=ksm(2,i);
}
cout<<ans<<endl;
}
}
wa的原因:
没用快速幂