张宇老师揭秘:2025考研线性代数重大变革,最新复习攻略不容错过!

发布于:2024-05-16 ⋅ 阅读:(33) ⋅ 点赞:(0)

张宇老师最近发微博说25年线代可能会有比较大的变化:

所以,大家25年线代的复习策略一定要有所调整,很多人说线代学不会,感觉到现代难学,其实是因为你没有找到正确的方法

从你的问题描述可以看出来,你的基础其实不好,因为你需要考研老师推导公式,你不知道公式是这么来的,也不知道公式这么用。这就涉及的你听课的问题。

选择一个合适的线代课程

很多人都说线性代数要听李永乐老师的课程,这没有错,李永乐老师的线性代数课程讲的很好,干货和总结行的结论很多。但是对于基础不好的同学来说,李永乐老师的课程并不是一个很好的选择,因为李永乐老师讲课的时候会串联后面的知识点,这对于基础不好的同学简直是噩梦

如果你想听线性代数的基础课程,我建议去听汤家凤老师的零基础课程,他是真的当你什么都不会来讲的。听完零基础课程再去听李永乐老师的课比直接听李永乐老师的课好很多

线代写题是关键

很多人之所以觉得现代难,就是因为学会了知识点不会用,其实现代的知识点有时候是很抽象的,你看那一堆复杂的公式,复杂的行列式和矩阵,你肯定不知道怎么用,所以,线代是最需要学以致用的学科。不要只学不用,学到一个知识点就立刻找到对应的题目进行训练

线代的知识点环环相扣,比如要想学会【特征值】就必须掌握【秩与向量】,要想掌握【秩与向量】就必须掌握【行列式与矩阵】,而大家能够快速做题的阶段,至少要学会灵活运用特征值!

线性代数做题我推荐给大家一个刷题网站叫知能行考研数学,这个网站拯救了我的考研线性代数,同样也能拯救大家的大一线代!

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点,为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况,测练合一从而达到高效备考icon-default.png?t=N7T8https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczdwc-csdnnewLinear-0515-editor_chengzz

知能行把线性代数分为下面几个章节的内容,我觉得非常的合理

因为大一大家学的都比较基础,所以考察的也是比较基础的内容,基本上就是前面的行列式和矩阵,秩与向量,后面三部分内容会出一道综合题目。

前面简单的,我说一下后面的秩与向量,知能行是如何帮我吃透的。

如果你能熟练的运用矩阵的秩,那么很多题你就会做的非常的迅速,不用再去进行复杂的计算

比如下面这个解题技巧:

【A+B的秩】

这个解题技巧的应用面如下:

判断A矩阵和B矩阵相加之后的矩阵的秩,如果你不知道这个解题技巧,可能要把两个矩阵相加,然后消除之后算秩。但是如果你知道这个公式,就算的很快。

这种技巧用于做选择题的时候又快又准确。下面我在分享几个我在知能行上学到的技巧。

线性相关:2个向量】

下面是一道例题帮助大家理解:

【KA的秩】

下面是一个简单的应用帮助大家理解:

这里一定要注意K是不是等于0.

知能行还有很多解题技巧和复杂的应用都是分类好的,正是因为这样细致的把知识点拆分然后组合出题,我才能够快速精准全面的掌握线性代数

用知能行刷题的一个好处就是快速全面的帮助你提升,就比如极限这一章,基本上刷一下午的题目你就掌握的差不多咯。

现在大家都处于冲刺阶段,下面我就来说说冲刺阶段该如何高效复习:

一、真实有效的冲刺应该是什么样

大家的冲刺一般都是十月份开始做真题开始的,有的同学三个月过去之后,水平有了质的提升,但是有的同学冲刺过后,水平不升反降。这就是因为有的同学在有效冲刺,有的同学在无效冲刺

什么是无效冲刺?

无效冲刺就是为了冲刺而冲刺,看见别人开始做真题,就急了。自己没有结束强化,也硬是开始做真题。看见别人开始做模拟卷,于是也急着开始做模拟卷。

首先,我想告诉大家的是,不要以时间来划分不同的复习阶段,因为我在实际复习的过程中,总是发现我的复习时间对不上别人的复习时间

比如我九月底强化刚结束,但是我做了一套真题之后发现我做题根本就没有思路,我并没有无脑的继续把真题做下去,而是利用知能行考研数学把基础很快的又过了一遍

这个时候别人都在做真题,我反而回去练基础了,因为我明白我继续做真题也是没用的,我的复习效果是匹配不上冲刺阶段强度的

所以,大家一定要以复习效果来决定可以可以开始下一阶段的复习如果你的复习效果没有达到对应阶段的水平,那么你强行开始,只会起到反作用

什么是有效冲刺?

有效冲刺,就是在最后阶段做对自己的提升帮助最大的事情

没有人规定冲刺阶段一定要做模拟卷,也没有人规定冲刺阶段一定要做把所有的真题卷都要做一遍

冲刺阶段不要看别人在做什么,要看自己需要做什么。就像我,冲刺阶段还在用知能行找薄弱点,查缺补漏。我把用来做真题的时间全都用来刷知能行了,知能行真挽救了我的考研数学

前面已经说了,我在九月份强化结束之后,做综合题还是没有思路,不知道该如何下手。我在强化阶段也做了不少的题目,880题和660题我都做了一遍,效果并不好。于是我就在朋友的建议下用了知能行。

我选了我最不擅长的几章来做,比如中值定理,导数证明这种很需要时间刷题的章节我用知能行练了一个星期左右,确实发现知能行帮我找到我很多的知识盲区,我以前根本就没有注意过

知能行考研数学的优势在于它可以根据你的学习情况,量身定制复习计划。它会从空间和时间两个轴上持续定位你的薄弱点,空间即你的知识体系中薄弱的环节,时间则是你会遗忘的点以及点与点间的联系

我本来以为我用知能行重新复习一遍基础要花很多时间,但事实是,知能行把我会的部分全都跳过了,然后帮我循序渐进的吃透我的薄弱点,我从知能行的等级1到等级3,并没有花太多的时间。到等级3之后我就可以直接开始做真题和模拟题了。

真题卷我也过的很快,一位在知能行的训练下,大部分的真题我基本上一眼秒。完整的真题我也就做了最近五年的。

以上只是我在冲刺阶段的复习规划,并不是适合所有人,我说出我的例子就是想向大家说明,冲刺阶段没有固定模版,没有固定的套路。也没有必看到别人做什么,自己就要做什么,最重要的是明白自己需要什么,然后在对的方向上努力,最后的结果都会不错。

二、冲刺阶段的真题使用细则

做真题之前的准备工作

很多同学对于真题有一个误区,就是认为真题卷一定要刷,而且还要刷两遍。

真题是用来秒杀的,不是用来刷的

很多同学到了十月份,自己该做的题还没做完,就急急忙忙的去刷真题,然后真题刷的一塌糊涂。其实我们从基础开始就不断的接触真题,你做的大部分的题目,要不就是真题原题,要不就是真题改编的,做法都是一样的。

所以只要你基础和强化真的复习的不错,真题是可以秒杀的。真题卷做120+才是正常情况,所以,先扎扎实实的把强化给做好,真题卷就会刷的非常的快。

很多二战的反思自己一战时候犯的错误就是到后期没有重视基础,反而去追求一些花里胡哨的解题技巧。去看各种押题班,刷各种模拟卷,其实这些都是无用功。考试到最后拼的就是基本功,其实你学的解题技巧都是在基本功扎实的基础之上建立的

所以不要自己欺骗自己了,这就是考研的真相,你付出的努力没有到正确的地方,那么你的水平就不会提高。先停止做真题,用知能行把漏洞补上还有得救

真题的正确打开方式

我们想要利用好真题,首先要知道刷真题的目的是什么,很多同学可能会认为,刷真题是为了了解自己的真实水平。

不要自欺欺人了!

真题卷的分数没有任何参考价值,我考研的时候认识的一个研友,每套真题卷二刷都能达到140+的水平,高兴的屁颠屁颠的,但是最后的分数才80多。为什么,因为考研不会出原题,你就算把真题刷100遍,该不会的还是不会!

做真题的目的只有两个:

1、熟悉考试形式,出题模式,锻炼刷套卷的手感;
2、查缺补漏,通过真题卷,找出自己的薄弱点。

知能行的“真题预测功能”就可以很好的帮助大家利用好真题

知能行真题预测的核心就是帮大家预测那些题该做,哪些题不用做,花最少的时间,对我们提分最有帮助的题目后期(11-12月份)知能行会帮你筛选掉那些你会的题目,并用最少的题量,帮你保持手感和计算能力

利用知能行的真题预测功能来刷真题,至少可以节省80%的时间。而且能够保证你做的都是有用功。真题预测会根据你的水平,计算近10年的真题分数:

就像上面显示的那样,每一套卷子,知能行都会根据你的专题刷题情况,预测你会不会做,有三种状态,第一种就是能力还没达到,这种就是知能行认为你做不出来的,需要继续加强训练才能做出来的题目,第二种就是努努力可以做出来。这种题目一定要自己去做一遍试试第三种就是可以做出来的,这种题目你看一眼有思路可以直接不用做

如果你的知能行等级达到三级,并且综测题目数量低于10题以下,那么你就可以开始真题了,近五年,特别是偶数年的试卷一定要做,对于其他年份的真题,按照知能行的预测,做那些该做的就可以了,知能行预测你会的,你只要有思路,可以不用做(特别节省时间)。

是不是刷新了你的刷题观!!!快去尝试一下吧,亲测有效!

三、冲刺阶段模拟卷使用细则

下面是我推荐给大家的一些模拟卷:

冲刺阶段的模拟卷不必最求多,做10-15套左右就可以了。也就是你选两位老师的模拟卷认真的研究一下就可以了,下面是对于不同的模拟卷风格的介绍。

张宇8套卷4套卷⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

  1. 难度较大:张宇8+4的题目难度较大,有助于提高学生的数学能力和解题技巧。
  2. 答案详细且有解题步骤说明:张宇8+4的答案解析详细,有助于学生理解解题过程和方法。

缺点

难度过大可能导致信心下降:由于题目难度较大,部分学生在做完题目后可能会对考试失去信心,俗称“劝退”。

适合人群

张宇8+4适用于希望拔高分数的同学(120+以上)以及想训练解题能力的学生。

李林6套卷4套卷⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

  1. 贴近真题:李林6+4的题目较为贴近真题,有助于学生熟悉考试题型和难度。
  2. 答案解析详细:李林6+4的答案解析较为详细,有助于学生理解解题过程和方法。

缺点

题目难度相对较低:相较于张宇8+4等其他模拟卷,李林6+4的题目难度相对较低,可能不足以帮助学生拔高分数。

适合人群:李林6+4适用于希望巩固基础知识和提高考试稳定性的学生,以及对考研数学有一定基础的学生。

汤家凤最后八套卷⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

  1. 难度适中:汤家凤8套卷的难度相对适中,能够帮助学生适应考试难度。
  2. 计算量较大:这些卷子的计算量较大,有助于提高学生的计算能力。

缺点

相对其他模拟卷,汤家凤8套卷的特点不太明显,中规中矩。

适合人群

汤家凤8套卷适用于希望提高计算能力的学生,以及对考研数学有一定基础的学生。

合工大共创超越模拟卷⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

  1. 出题人经验丰富:合工大共创超越卷的出题人都是原命题组的元老,具有丰富的出题经验。
  2. 接近真题:这些卷子的题目较为接近真题,有助于学生熟悉考试题型和难度。
  3. 难度适中:合工大共创超越卷的难度适中,既不过于简单,也不过于困难。

缺点

往年的题目大多是扫描版

适合人群

合工大共创超越卷适用于希望巩固基础知识和提高考试稳定性的学生。

李艳芳3套卷⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

冷门,比张宇8套卷4套卷还劝退的模拟卷,很冷门意味着如果你刷过了,就可能比其他同学多一点优势,当然不能全寄托于押题上。

李艳芳3套卷,题目非常的基础,但是这个基础是建立在知识点的灵活应用上,一个大题可能综合了好几章的知识点,牵挂后连的能力非常强,所以属于是非常值得一刷的模拟卷。

缺点

部分题目过于拔高,与真题偏差较大

适合人群

  • 想要冲刺高分的学生:李艳芳三套卷适合想要冲刺高分的同学,因为它可以帮助学生攻克难题。
  • 对自己数学水平相当自信的学生:这套卷子适合对自己的数学水平相当自信的同学,因为它的难度较高。

森哥5套卷⭐️⭐️⭐️⭐️

优点

难度适中,计算量超级大。难度算是这几套试卷中最小的,但是解题技巧是很新的

缺点

薛定谔的难度,一张可能非常的简单,一张可能做到你哭。

适合人群

其他模拟卷都刷的差不多了,像保持手感可以继续做一下这个。

模拟卷该如何高效利用

  • 严格按照考试时间模拟考试:在做模拟卷时,要按照真实考试的时间限制进行,甚至可以适当缩短时间,以提高自己的答题速度和适应考试节奏。
  • 批改和修订试卷:做完每套模拟卷后,要认真批改并分析自己做错的原因,包括计算问题、读题问题和知识掌握的问题。对于计算问题,要从头再做一遍,确保不再出错。
  • 查漏补缺:在做模拟卷的过程中,要关注自己的知识盲点和不足,及时查漏补缺,强化练习。
  • 注重基础知识:在开始做题之前,要确保自己已经掌握了占试卷70%的基础知识,降低认知负担与心态负担。
  • 注意总结:做完模拟卷之后千万不要把模拟卷丢在一旁,好好的总结模拟卷上比较新颖的出题角度以及错题。
  • 保持效率和心态:在冲刺阶段,要保持高效的学习状态,同时保持良好的心态,避免因为压力过大而影响自己的发挥。

四、冲刺阶段这些事情一定不要做

1、不要拼命赶进度,学了新的忘了旧的

大家都知道艾宾浩斯遗忘曲线,都知道知识会遗忘,但是能真正实践一边学习新知识一边回顾老知识的人不多。

总有人拼命赶进度,跟别人比进度,这是没有意义的。你要知道,你的对手不是你身边的同学,甚至也不是和你报同一个学校同一个专业的同学,你最大的对手就是你自己。

2、不要只注重对错,不注重改进。

学会及时复盘很重要。很多考研同学进入刷题或者模拟考试的节奏时,在刷题或者模拟考试的过程中,有一部分人似乎只关注自己做对了还是做错了,考试考了多少分。做对了或者分高就高兴,做错了或者分少就难过,然后就抛掷脑后,又找新的题或者试卷再来一遍。这样肯定是不对的。做题和模拟考试的意义并不在对错,而是它们可以帮我们找出我们复习过程中的薄弱点。我们通过对这些薄弱点的强化和改进,才能达到最终提升的目的。

3、不要只注重时长,不注重效率。

我一战的时候早晨不到六点就起床、晚上11点回宿舍,而二战的时候每天早晨七点起床、有时睡午觉三点才起床(真的起不来呜呜呜呜)晚上因为自习室十点多就关门了,于是我也回家了。但我觉得我二战效率很高,学习一小时等于一战的三小时甚至四小时。

4、不要沉迷手机。

手机是你成功路上最大的绊脚石!远离手机你就成功一大半了!我二战的大半年每次学习是不带手机的!因此效率也提上去了!

5、不要因为背政治,疏忽了数学的复习

政治要背,但是不能因为背政治,就占用了数学的复习时间,数学十一天不学就手生的学科,一定要保持高强度学习到考试当天。你放心,你政治被拉下的分数完全可以用数学反超上来,而且可以反超几十分。

6、不要因为计算量大就不算

模拟题有一个特点,是模仿数学真题的,就是计算量越来越大,有的题目就是单纯的硬算,这个时候不要跳过,不要偷懒,不要嫌弃,静下心来耐心算完,一定要这么锻炼自己,考试才能稳定发挥。


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