考研系列-数据结构第一章、绪论(基本术语、时间复杂度)

发布于:2024-06-11 ⋅ 阅读:(20) ⋅ 点赞:(0)

目录

一、数据结构的基本概念

1.基本概念和术语

2.习题易错题-选择题

3.习题易错题-简答题

二、算法和算法评价指标

1.算法基本概念

2.时间复杂度计算

3.空间复杂度

4.易错题总结

三、章节归纳总结

四、参考


一、数据结构的基本概念

1.基本概念和术语

数据数据是信息的载体 是描述客观事物属性的数 字符及所有能输入到计算机中并被计算机程 序识别和处理的符号的集合
数据对象数据对象是具有相同性质的数据元素的集合 是数据的一个子集 例如 整数数据对象是集 N= {0,±1,±2, }
数据元素数据元素是数据的基本单位 通常作为一个整体进行考虑和处理, 一个数据元素可由若干数 据项组成。
数据项数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位 例如 学生记录就是一个数据元素 它由学号 姓名 性别等数据项组成。

这里要区分一下逻辑结构和物理结构,直白一点的理解就是:逻辑结构是上层设计,物理结构是底层存储实现。逻辑结构如果是线性结构,底层的物理结构也可以是链式存储,这一点理解好就可以了。

2.习题易错题-选择题

题目:

01.可以用(     )定义一个完整的数据结构
    A.数据元素            B.数据对象            C.数据关系            D.抽象数据类型

解答:

01.D
    抽象数据类型(ADT)描述了数据的逻辑结构和抽象运算,通常用(数据对象,数据关系,基本操作集)这样的三元组来表示,从而构成一个完整的数据结构定义。

题目:

03.以下属于逻辑结构的是()。
    A.顺序表            B.哈希表            C.有序表            D.单链表

解答:
03. C
    顺序表、哈希表和单链表是三种不同的数据结构,既描述逻辑结构,又描述存储结构和数据运算。而有序表是指关键字有序的线性表,仅描述元素之间的逻辑关系,它既可以链式存储,又可以顺序存储,故属于逻辑结构。

题目:

解答:

    04.D

    数据的存储结构有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。循环队列(易错点)是用顺序表表示的队列,是一种数据结构。栈是一种抽象数据类型,可采用顺序存储或链式存储,只表示逻辑结构。

题目:

解答:

    05.A

    数据的逻辑结构是从面向实际问题的角度出发的,只采用抽象表达方式,独立于存储结构,数据的存储方式有多种不同的选择;而数据的存储结构是逻辑结构在计算机上的映射,它不能独立于逻辑结构而存在。数据结构包括三个要素,缺一不可

题目:

    07.链式存储设计时,结点内的存储单元地址(    )

    A. 一定连续            B. 一定不连续            C.不一定连续            D.部分连续,部分不连续

解答: 

    07.A

    链式存储设计时,各个不同结点的存储空间可以不连续,但结点内的存储单元地址必须连续

3.习题易错题-简答题

题目:

    01.对于两种不同的数据结构,逻辑结构或物理结构一定不相同吗?

解答:

    应该注意到,数据的运算也是数据结构的一个重要方面。对于两种不同的数据结构,它们的逻辑结构和物理结构完全有可能相同。比如二叉树和二叉排序树,二叉排序树可以采用二叉树的逻辑表示和存储方式,前者通常用于表示层次关系,而后者通常用于排序和查找。虽然它们的运算都有建立树、插入结点、删除结点和查找结点等功能,但对于二叉树和二叉排序树,这些运算的定义是不同的,以查找结点为例,二叉树的时间复杂度为O(n),而二叉排序树的时间复杂度为O(log2n)。

二、算法和算法评价指标

1.算法基本概念

2.时间复杂度计算

3.空间复杂度

4.易错题总结

(1)选择题

题目: 

   01.一个算法应该是()。

    A.程序    B.问题求解步骤的描述    C.要满足五个基本特性    D. A 和 C

解答:

    01.    B

    本题是中山大学考研真题,题目本身没有问题,考查的是算法的定义。程序不一定满足有穷性,如死循环、操作系统等,而算法必须有穷。算法代表对问题求解步骤的描述,而程序则是算法在计算机上的特定实现。不少读者认为C也对,它只是算法的必要条件,不能成为算法的定义。

题目: 

解答:

(2)简答题

题目: 

解答:

题目: 

解答:

主要是写递推公式  f(n)-f(n-1)=O(n2)

f(n)=O(n3)

三、章节归纳总结

        递归算法:每一次要计算2次,2*2*2….=2n时间复杂度是O(2n)

        非递归算法:时间复杂度O(n),可以从第一次往外去计算,计算n次复杂度即可算出

四、参考

📚课件来源:王道考研

📚课本及题目:《2024数据结构考研复习指导-王道论坛》


下一章:线性表

考研系列-数据结构第二章、线性表-CSDN博客文章浏览阅读1.2k次,点赞46次,收藏9次。本文是408考研付费专栏系列-数据结构线性表章节,本文章详细地总结了线性表的相关知识,其中包括:顺序表、链表(单链表、双链表、循环链表、静态链表等)的细节和重要知识点汇总。考研听课、复习的好帮手。https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/139548564