1. 概念
优先级队列是一种抽象数据类型（ADT），它允许队列中维护的元素按优先级排序，优先级最高的元素会优先被处理。
2. 使用
2.1 优先级队列的构造
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构造器
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功能介绍 |
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PriorityQueue()
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创建一个空的优先级队列，默认容量是11 |
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PriorityQueue(int initialCapacity)
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创建一个初始容量为 initialCapacity 的优先级队列，注意:
initialCapacity不能小于 1 ，否则会抛 IllegalArgumentException 异常
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PriorityQueue(Collection<?
extends E> c)
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用一个集合来创建优先级队列 |
代码示例：
public static void main(String[] args) {
// 创建一个空的优先级队列，底层默认容量是11
PriorityQueue<Integer> q1 = new PriorityQueue<>();
// 创建一个空的优先级队列，底层的容量为initialCapacity
PriorityQueue<Integer> q2 = new PriorityQueue<>(100);
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(4);
list.add(3);
list.add(2);
list.add(1);
// 用ArrayList对象来构造一个优先级队列的对象
// q3中已经包含了三个元素
PriorityQueue<Integer> q3 = new PriorityQueue<>(list);
System.out.println(q3.size());
System.out.println(q3.peek());
}运行结果如下：
注意：默认情况下， PriorityQueue 队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
2.2 方法
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函数名
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功能介绍 |
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boolean offer(E e)
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插入元素 e ，插入成功返回 true ，如果 e 对象为空，抛出 NullPointerException 异常，注意：空间不够时候会进行扩容
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E peek()
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获取优先级最高的元素，如果优先级队列为空，返回null |
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E poll()
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移除优先级最高的元素并返回，如果优先级队列为空，返回null |
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int size()
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获取有效元素的个数 |
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void clear()
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清空 |
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boolean isEmpty()
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检测优先级队列是否为空，空返回true |
代码示例：
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,1,9,2,8,0,7,3,6,5};
// 一般在创建优先级队列对象时，如果知道元素个数，建议就直接将底层容量给好
// 否则在插入时需要不多的扩容
// 扩容机制：开辟更大的空间，拷贝元素，这样效率会比较低
PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>(arr.length);
for (int e: arr) {
q.offer(e);
}
System.out.println(q.size()); // 打印优先级队列中有效元素个数
System.out.println(q.peek()); // 获取优先级最高的元素
// 从优先级队列中删除两个元素之和，再次获取优先级最高的元素
q.poll();
q.poll();
System.out.println(q.size()); // 打印优先级队列中有效元素个数
System.out.println(q.peek()); // 获取优先级最高的元素
q.offer(0);
System.out.println(q.peek()); // 获取优先级最高的元素
// 将优先级队列中的有效元素删除掉，检测其是否为空
q.clear();
if(q.isEmpty()){
System.out.println("优先级队列已经为空!!!");
}
else{
System.out.println("优先级队列不为空");
}
}运行结果如下：
3. 模拟实现
JDK1.8 中的 PriorityQueue 底层使用了堆这种数据结构 ，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。
3.1 堆
1. 概念
如果有一个 关键码的集合 K = {k0 ， k1 ， k2 ， … ， kn-1} ，把它的所有元素 按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一 个一维数组中 ，并满足： Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >=K2i+2) i = 0 ， 1 ， 2… ，则 称为小堆 ( 或大堆) 。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
2. 性质
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
- 堆总是一棵完全二叉树。
3. 存储方式
从堆的概念可知， 堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储。
注意：
1. 对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节点，就会导致空间利用率比较低。
2. 将元素存储到数组中后，假设i为节点在数组中的下标，则有：
- 如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
- 如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
- 如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子
3.2 堆的创建（以小根堆为例）
数据以集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }为例。
向下调整 ：
1. 让 parent 标记需要调整的节点， child 标记 parent 的左孩子 ( 注意： parent 如果有孩子一定先是有左孩子 )
2. 如果 parent 的左孩子存在，即 :child < size ， 进行以下操作，直到 parent 的左孩子不存在：
1. parent 右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子，让 child 进行标记
2. 将 parent 与较小的孩子 child 比较，如果parent小于较小的孩子 child ，调整结束；
否则：交换parent 与较小的孩子 child ，交换完成之后， parent 中大的元素向下移动，可能导致子树不满足对的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child ； child = parent*2+1; 然后继续 。
代码示例：
public int[] elem;
public int usedSize;
public TestHeap() {
this.elem = new int[10];
}
public void init(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
elem[i] = array[i];
usedSize++;
}
}
//把elem数组当中的数据 调整为小根堆
public void createHeap() {
for (int parent = (usedSize-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
siftDown(parent,usedSize);
}
}
private void swap(int i,int j) {
int tmp = elem[i];
elem[i] = elem[j];
elem[j] = tmp;
}
public void siftDown(int parent,int end) {
int child = 2*parent+1;
while (child < end) {
if(child+1 < end && elem[child] > elem[child+1]) {
child++;
}
//child下标 就是 左右孩子的最小值
if(elem[child] < elem[parent]) {
swap(child,parent);
parent = child;
child = 2*parent+1;
}else {
break;
}
}
}
运行结果如下：
注意：
1. 在调整以 parent 为根的二叉树时，必须要满足 parent 的左子树和右子树已经是堆了才可以向下调整。
2. 创建小根堆与大根堆的区别在于向下调整（siftDown），变化树中元素的比较关系就可以转换大小根堆。
3.3 插入
堆的插入总共需要两个步骤：
1. 先将元素放入到底层空间中 ( 注意：空间不够时需要扩容 )
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质
代码示例：
public void offer(int val) {
if(isFull()) {
elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
}
elem[usedSize] = val;
usedSize++;//11
siftUp(usedSize-1);
}
public void siftUp(int child) {
int parent = (child-1)/2;
while (parent >= 0) {
if(elem[child] < elem[parent]) {
swap(child,parent);
child = parent;
parent = (child-1)/2;
}else {
break;
}
}
}
public boolean isFull() {
return usedSize == elem.length;
}运行结果如下：
3.4 删除
- 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
- 将堆中有效数据个数减少一个
- 对堆顶元素进行向下调整
代码示例：
public int poll() {
if(isEmpty()) {
return -1;
}
int old = elem[0];
swap(0,usedSize-1);
usedSize--;
siftDown(0,usedSize);
return old;
}
public boolean isEmpty() {
return usedSize == 0;
}运行结果如下：
注意：
1. 堆的删除一定删除的是堆顶元素。
2. 对堆进行删除前要判断对是否为空。
3.5 其他方法
1. 获取队顶元素：
代码示例：
public int peek() {
return elem[0];
}运行结果如下：
2. 获取队列容量：
代码示例：
public int size(){
return usedSize;
}
4. 注意事项
1. 使用时必须导入 PriorityQueue 所在的包，即：
import java . util . PriorityQueue ;
2. PriorityQueue 中放置的 元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出
ClassCastException 异常
3. 不能 插入 null 对象，否则会抛出 NullPointerException
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
5. PriorityQueue 底层使用了堆数据结构
6.PriorityQueue 默认情况下是小堆 --- 即每次获取到的元素都是最小的元素
本文是作者学习后的总结，如果有什么不恰当的地方，欢迎大佬指正！！！