才能表征算法

前情回顾

公元前512年（卫灵公二十三年），经吴国谋臣伍子胥多次推荐，孙武带上他的兵法十三篇晋见吴王。在回答吴王的提问时，孙武议论惊世骇俗，见解独特深邃，引起了一心图霸的吴王深刻共鸣，连声称赞孙武的见解，并以宫女180名让孙武操演阵法，当面试验了孙武的军事才能，由此任命孙武以客卿身份为将军。

社群成员魅力场模型

社群成员魅力场模型浅析

意气实体过程数据准备

约法

民意

晏殊几何学气质涡旋表示王阳明群论

意气实体过程函数论

意气实体过程函数论推理过程

序言与原理

意气实体过程函数论浅析

人际交流与变换可以产生社群，社群可以引发人际交流与变换;

人际交流与变换F可以产生社群M，

社群M可以引发人际交流与变换a;

人际交流与变换可以产生社群，$\Omega (a)$:$F\to M$；

社群可以引发人际交流与变换，$\Omega (F)$:$M\to a$；

人际交流与变换F可以产生社群M，即社群福动过程M(a)和社群成员缘动过程a(M)，又被称为人生意气场$Q(A_{xr})=[M(a),a(M)]=\sqrt{F_1|M(a)}+\sqrt{F_2|a(M)}=D(F_1)+D(F_2)$；

人生意气场社交的核心是边际道义和弹性道义，或简称魅力指标王船山流形度量几何特征值，社交=利益+道义法则，是由成套的王阳明代数人生意气场规则集模型的一组组规则组成；

社群M可以引发人际交流与变换a，即社群缘动过程F(M)和社群成员福动过程a(F)，又被称为社群成员魅力场$Q(L_i)=<F_1(M),a(F_2)>=A_{xr}|M+A_{i\ast r|L_{x,r}}|(F_2-F_1)=D(F_i)$；

社群成员魅力场社交的核心是才气排名等级评价系统，或简称身份指标王船山流形度量数据集特征测度，社交的圈层结构，晏殊几何学社群成员魅力规范场模型；

人生意气场模型和社群成员魅力场模型统称为慢道缓行理性人对象关系映射模型，慢道缓行理性人对象关系映射模型和二十四史语料库，流形学习引擎构成了慢道缓行理性人大模型代理即天命管家，包含日常事务助理，观念营销经纪，理财企划等天命管家模拟器为己之学子系统；

为己之学模拟器才能表征算法

为己之学模拟器才能表征算法又称 角色才气等级评价系统 或 孙武扭结习流算法；

才气数据结构

才气[C++语言]语义网络 [python语言]推理框架 [C语言]意气实体过程对象模型，琴语言描述算法，由才华函数，才智函数，才能识别模版类，才干类组成[C语言]才气数据对象，元信息与附录情报共用体；

才华

才华速记为：$E[F(X)]$

社群成员信息子集正态分布假设：

城镇人口数据表修正社群成员信息子集的似然逻辑分布：

才智

才智速记为：$D(F)$

才能

才能速记为：$S(F)$

才干

才干速记为：$L(F)$

才气小波

才气小波，又名子房小波。包含才能小波，才智小波，才干小波，才华小波等。

子房小波是一种容器体积不变（定长缓冲区）可视化窗口大小固定（点阵尺寸），但其可视化社会对象同伦群变量形状可改变，粒子性框（象数）和波象窗（义理）都可改变的意气实体过程能级谱线化心理层次稀缺性经济学社会调查分析方法，象数上具有社群成员行为特征槽与信号坚白石二的可替换性，义理上具有社群成员模范性，榜样性，英雄性与社群身份与阶级示踪性。正是这种特性，子房小波具有可视化社会对象同伦群的自适应性，又称民调冷冻电镜，是社会调查显微镜工具包中最靓的显眼包。
原则上讲，凡是遵循意气实体排布规则的地方，都可以使用社交能级分析和社群圈层结构固化阶级分析法，也可以使用子房小波分析，但在经济学领域，子房小波社会化调查分析成本低，效率高，易学易用，信息易得于，抽样模式优于阶级分析法。小波分析优于阶级分析法的地方是在跨阶级家庭能保真社的本义家的亲情纽带信息，且在同一阶级宗族有良好跨社群的局域化性质。

鸟群理论、相变模式与混沌边缘理论

基于物理的生物集体动态模型有着悠久的历史。1987年，美国加利福尼亚计算机公司的软件工程师雷诺兹 (Craig Reynolds) 编写了一种算法，试图模拟鸟群的聚集。通过观察当地墓地里的黑鸟聚集行为，雷诺兹直觉地认为，每只鸟都会根据一些简单规则对其邻近的鸟的运动作出反应。

诺贝尔物理学奖获得者乔治·帕里西 (Giorgio Parisi)，以研究从鸟类到成群的鱼类再到群聚的细菌等生物的集体运动。这些研究推动了活性物质科学的兴起，其中的粒子 (可以是简单的胶体) 通过自身的推动力而运动。20世纪90年代末，匈牙利罗兰大学的物理学家Tamás Vicsek及其学生Andras Czirók揭示了这些自驱粒子的集体运动与规则阵列中磁自旋的重新定向之间的类比，这些磁自旋同样“感知”并响应邻居的行为。
特别是，群体运动可以经历突然的相变——行为模式的整体转变，这类似于物质在改变个体运动因素 (如平均速度和相互作用强度) 时转变为整体磁化状态。通过这种方式，可以用相图来概括集体运动，就像描述气态、液态和固态物质在温度和密度等变量变化时的相图一样。

领导者的轮换使得信息可以部分整合，而无需群体不断进行决策协商。
孙武操演宫女呈现了一个简单的模型来模拟该过程，其中每个个体都有一定的概率从侍君的嬉戏状态切换到侍卫的操练状态，反之亦然——这有点像激发原子发射光子的跃迁概率。经验数据表明，这种概率取决于群体规模，群体越大，这种可能性越小。一旦一名宫女触发了“掌宫之权”，其他宫女便会跟随以保持群体的凝聚力。

宫女的独立行为与群体中的行为有所不同。单独的宫女逃避风险，而在群体中，宫女采取更“自私”的策略，低阶的宫女会努力融入集体以获得其他宫女的庇护。

量子纠缠算法与模型

量子纠缠是量子理论的基础概念和量子信息中的核心资源，量子纠缠研究的两大基本任务是纠缠的检测和度量。在实验中，有效的探测和估计纠缠大小是完成多种信息任务的先决条件，特别是纠缠的大小估计，决定了纠缠这一珍贵资源的使用效能。

纠缠目击者简言之就是一个可观测量，当其平均值小于某个阈值时，就可以确定系统纠缠的存在，而任何给定纠缠态都可以被某个恰当的纠缠目击者所探测到。纠缠目击者以其要求简单且探测能力强，成为实验上探测纠缠的首选工具，被应用于多种实验情形下，如器件可信、测量装置不可信和实验装置完全不可信的实验条件下。但迄今为止，所有的纠缠目击者通常只是用来探测纠缠的有无，在纠缠的大小估计方面保持沉默。

研究团队发现，纠缠目击者可以被适当地归一化成一种距离，这种距离能刻画在同样的测量下，给定量子态所产生的实验数据和可分态所产生的实验数据之间的可区分度，而这可区分度居于量化纠缠的核心，可以和各种常见的纠缠度量联系起来。在器件完全可信条件下，归一化的纠缠目击者刻画了给定状态和可分态的最佳可区分度，而在实验装置完全不可信的条件下，归一化的纠缠目击者刻画了给定状态产生的量子关联与可分态所产生局域关联的最佳可区分度。在测量装置不可信的实验条件下，纠缠目击者也可类似的归一化。

高阶相互作用

北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐教授、邬荣领研究员、吴杰研究员等在《美国国家科学院院刊》（PNAS）合作发表了题为《Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems》（复杂系统高阶相互作用的超网建模与拓扑）的论文，利用GLMY同源性提出了一个统计力学框架，为揭示复杂系统高阶相互作用提供了新视角。

高阶相互作用是复杂系统的核心元素，但现有的网络模型主要关注成对相互作用，还没有开发出通用模型来捕捉高阶交互(HOI)。论文将进化博弈论和行为生态学整合到一个统一的统计力学框架中，重建双向、有符号和加权的超网，这些超网能描述、解析与解释各节点如何受到其自身反馈、其它节点策略和节点之间交互策略的协同影响，以及各种有向互作如何受到单个节点的影响等重要机理问题。论文使用代数拓扑中新开发的理论GLMY同源性，从节点、链接和超链接的角度剖析超网的拓扑结构。统计力学和GLMY同源性的结合提供了一种通用工具，可用于揭示广泛存在的物理和生物场景中复杂系统中的隐藏模式。

六元超网络

超网的建立可以区分节点交互作用如何调节第三个节点（主动HOI）以及每个节点的改变状态如何反过来控制其他节点之间的交互作用（被动HOI）。主动和被动HOI的同时发生可以驱动复杂系统在多个时间和空间尺度上演化。论文讲述了利用新模型重建六种微生物群落的超网，并通过使用GLMY同源性理论剖析超网的拓扑结构，发现成对互作和HOI在塑造群落行为和动态方面发挥着不同的作用。使用基于三种细菌物种的一系列体外单培养、共培养和三培养实验验证了超网模型的统计学意义。

微生物超网络的GLMY同源性剖析

微生物超网络的GLMY同源性剖析建立的超网模型能更有效地研究群落行为背后的物种间相互作用的拓扑结构和功能。此模型构建的超网的 GMLY 剖析可能成为解开极其复杂的群落（例如肠道微生物群）的必要程序，给该领域的发展提供重要的信息。

互作网络能解析随机、非线性、不确定的自然现象，发现其背后的真实状态，从而能解析任何社会现象、自然现象的内在规律。同时，我们的互作网络可以作为人工智能的一个底层框架，为人工智能提供了数学基础。

最终，无论实验采用何种实验条件下的纠缠目击者，只要能探测到纠缠，实验者就能够根据纠缠目击者的平均值计算出各种纠缠度量的下界，纠缠目击者不再沉默。对于多体系统，归一化的纠缠目击者也可用于估计纠缠深度，即系统至少有多少个粒子是纠缠在一起的。在粒子数趋近无穷的渐进条件下，该方法对某些系统给出基于迹距离的纠缠度量的下界是严格的，即给出准确的纠缠大小。

Green函数16825*

一旦得到了Green函数16825*的表达式，就可以利用它来求解分数阶微分方程的解。具体地，通过将边值问题的解表示为Green函数与某个未知函数的乘积的积分形式，然后将这个积分形式代入原方程中，可以得到一个关于未知函数的积分方程。最后，通过求解这个积分方程，就可以得到原分数阶微分方程的解。

采样算法示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <numeric>

// Beta分布采样函数
double beta_sample(double alpha, double beta, std::mt19937& gen) {
    std::beta_distribution<> beta_dist(alpha, beta);
    return beta_dist(gen);
}

// 汤普森采样类
class ThompsonSampling {
public:
    ThompsonSampling(int num_options)
        : num_options(num_options), success_counts(num_options, 1), failure_counts(num_options, 1), rng(std::random_device{}()) {}

    int select_option() {
        std::vector<double> samples(num_options);
        for (int i = 0; i < num_options; ++i) {
            samples[i] = beta_sample(success_counts[i], failure_counts[i], rng);
        }
        // 返回采样值最高的选项的索引
        return std::max_element(samples.begin(), samples.end()) - samples.begin();
    }

    void update(int chosen_option, bool success) {
        if (success) {
            ++success_counts[chosen_option];
        } else {
            ++failure_counts[chosen_option];
        }
    }

private:
    int num_options;
    std::vector<int> success_counts;
    std::vector<int> failure_counts;
    std::mt19937 rng; // 随机数生成器
};

int main() {
    int num_options = 3; // 假设有3个选项
    int num_trials = 100; // 进行100次试验
    ThompsonSampling ts(num_options);

    // 模拟试验过程
    for (int t = 0; t < num_trials; ++t) {
        int chosen_option = ts.select_option();
        // 模拟一个二项式结果（成功或失败），这里简单用随机数模拟
        bool success = std::bernoulli_distribution<>(0.7 if chosen_option == 0 else 0.5 if chosen_option == 1 else 0.3)(ts.rng);
        ts.update(chosen_option, success);

        // 打印每次试验的结果
        std::cout << "Trial " << t + 1 << ": Chosen option " << chosen_option << " with result " << (success ? "success" : "failure") << "\n";
    }

    // 打印最终的成功和失败计数
    std::cout << "Final counts:\n";
    for (int i = 0; i < num_options; ++i) {
        std::cout << "Option " << i << ": Successes = " << ts.success_counts[i] << ", Failures = " << ts.failure_counts[i] << "\n";
    }

    return 0;
}