【LetMeFly】3342.到达最后一个房间的最少时间 II：dijkstra算法(和I一样)
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-time-to-reach-last-room-ii/
有一个地窖，地窖中有 n x m 个房间，它们呈网格状排布。
给你一个大小为 n x m 的二维数组 moveTime ，其中 moveTime[i][j] 表示在这个时刻 以后 你才可以 开始 往这个房间 移动 。你在时刻 t = 0 时从房间 (0, 0) 出发，每次可以移动到 相邻 的一个房间。在 相邻 房间之间移动需要的时间为：第一次花费 1 秒，第二次花费 2 秒，第三次花费 1 秒，第四次花费 2 秒……如此 往复 。
请你返回到达房间 (n - 1, m - 1) 所需要的 最少 时间。
如果两个房间有一条公共边（可以是水平的也可以是竖直的），那么我们称这两个房间是 相邻 的。
示例 1：
输入：moveTime = [[0,4],[4,4]]
输出：7
解释：
需要花费的最少时间为 7 秒。
- 在时刻
t == 4，从房间(0, 0)移动到房间(1, 0)，花费 1 秒。 - 在时刻
t == 5，从房间(1, 0)移动到房间(1, 1)，花费 2 秒。
示例 2：
输入：moveTime = [[0,0,0,0],[0,0,0,0]]
输出：6
解释：
需要花费的最少时间为 6 秒。
- 在时刻
t == 0，从房间(0, 0)移动到房间(1, 0)，花费 1 秒。 - 在时刻
t == 1，从房间(1, 0)移动到房间(1, 1)，花费 2 秒。 - 在时刻
t == 3，从房间(1, 1)移动到房间(1, 2)，花费 1 秒。 - 在时刻
t == 4，从房间(1, 2)移动到房间(1, 3)，花费 2 秒。
示例 3：
输入：moveTime = [[0,1],[1,2]]
输出：4
提示：
2 <= n == moveTime.length <= 7502 <= m == moveTime[i].length <= 7500 <= moveTime[i][j] <= 109
解题方法：dijkstra算法
如果你看过了最少时间 I，那么可以直接跳过下面引用部分：
使用一个数组记录每个位置的最早到达时间（初始值除了起点为0外全是“正无穷”）。
使用一个优先队列将所有访问到的节点入队，首次访问时间最早的节点最优先。初始时将起点入队。
接着在队列非空时不断将节点出队(若已有比出队节点访问时间更早的解法则continue)，判断节点的4个相邻节点，若相邻节点能更早访问则入队。
本题与上题的不同之处在于，本题访问相邻房间的耗时是不固定的。耗时为多少呢？不难发现，如果起点下标为 ( x , y ) (x, y) (x,y)，那么移动耗时为 1 + ( x + y ) m o d 2 1+(x+y)\mod 2 1+(x+y)mod2
- 时间复杂度 O ( n m log ( n m ) ) O(nm\log (nm)) O(nmlog(nm))，其中 n × m = s i z e ( m o v e T i m e ) n\times m=size(moveTime) n×m=size(moveTime)，每个节点最多作为起点一次（每次出队节点的时间总是非递减的）。
- 空间复杂度 O ( n m ) O(nm) O(nm)
AC代码
C++
/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-05-09 12:45:04
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-05-09 13:17:17
*/
class Solution {
private:
static constexpr int directions[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
public:
int minTimeToReach(vector<vector<int>>& moveTime) {
int n = moveTime.size(), m = moveTime[0].size();
vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(m, 2000000001));
ans[0][0] = 0;
priority_queue<tuple<int, int, int>> pq;
pq.push({0, 0, 0});
while (pq.size()) {
auto [t, x, y] = pq.top();
pq.pop();
t = -t;
if (t > ans[x][y]) {
continue;
}
for (int d = 0; d < 4; d++) {
int nx = x + directions[d][0];
int ny = y + directions[d][1];
if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) {
continue;
}
int nt = max(t, moveTime[nx][ny]) + (x + y) % 2 + 1;
if (nt < ans[nx][ny]) {
ans[nx][ny] = nt;
pq.push({-nt, nx, ny});
}
}
}
return ans[n - 1][m - 1];
}
};
Python
'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-05-09 12:45:04
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-05-09 13:38:28
'''
from typing import List
import heapq
DIRECTIONS = [[0, 1], [0, -1], [-1, 0], [1, 0]]
class Solution:
def minTimeToReach(self, moveTime: List[List[int]]) -> int:
n, m = len(moveTime), len(moveTime[0])
ans = [[2000000001] * m for _ in range(n)]
ans[0][0] = 0
pq = [(0, 0, 0)]
while pq:
t, x, y = heapq.heappop(pq)
if t > ans[x][y]:
continue
for dx, dy in DIRECTIONS:
nx = x + dx
ny = y + dy
if not (0 <= nx < n and 0 <= ny < m):
continue
nt = max(t, moveTime[nx][ny]) + (x + y) % 2 + 1
if nt < ans[nx][ny]:
ans[nx][ny] = nt
heapq.heappush(pq, (nt, nx, ny))
return ans[n - 1][m - 1]
Java
/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-05-09 12:45:04
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-05-09 13:48:19
*/
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Arrays;
class Solution {
private static final int[][] directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
public int minTimeToReach(int[][] moveTime) {
int n = moveTime.length, m = moveTime[0].length;
int[][] ans = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
Arrays.fill(ans[i], 2000000001);
}
ans[0][0] = 0;
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
pq.offer(new int[]{0, 0, 0});
while (!pq.isEmpty()) {
int[] node = pq.poll();
int t = node[0], x = node[1], y = node[2];
if (t > ans[x][y]) {
continue;
}
for (int[] d : directions) {
int nx = x + d[0];
int ny = y + d[1];
if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) {
continue;
}
int nt = Math.max(t, moveTime[nx][ny]) + (x + y) % 2 + 1;
if (nt < ans[nx][ny]) {
ans[nx][ny] = nt;
pq.offer(new int[]{nt, nx, ny});
}
}
}
return ans[n - 1][m - 1];
}
}
Go
/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-05-09 12:45:04
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-05-09 18:58:00
*/
package main
import "container/heap"
var directions3342 [][]int = [][]int{{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}}
func minTimeToReach(moveTime [][]int) int {
n, m := len(moveTime), len(moveTime[0])
ans := make([][]int, n)
for i := range ans {
ans[i] = make([]int, m)
for j := range ans[i] {
ans[i][j] = 2000000001
}
}
ans[0][0] = 0
pq := &pq3342{}
heap.Init(pq)
heap.Push(pq, node3342{0, 0, 0})
for len(*pq) > 0 {
node := heap.Pop(pq).(node3342)
t, x, y := node.t, node.x, node.y
if t > ans[x][y] {
continue
}
for _, d := range directions3342 {
nx := x + d[0]
ny := y + d[1]
if nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m {
continue
}
nt := max(t, moveTime[nx][ny]) + (x + y) % 2 + 1
if nt < ans[nx][ny] {
ans[nx][ny] = nt
heap.Push(pq, node3342{nt, nx, ny})
}
}
}
return ans[n - 1][m - 1]
}
type node3342 struct {
t, x, y int
}
type pq3342 []node3342
func (pq pq3342) Len() int {return len(pq)}
func (pq pq3342) Swap(i, j int) {pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]}
func (pq pq3342) Less(i, j int) bool {return pq[i].t < pq[j].t}
func (pq *pq3342) Pop() (ans any) {*pq, ans = (*pq)[:len(*pq)-1], (*pq)[len(*pq)-1]; return}
func (pq *pq3342) Push(node any) {*pq = append(*pq, node.(node3342))}
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千篇源码题解已开源