机器学习：聚类算法及实战案例

一、聚类算法介绍

一种典型的无监督学习算法，主要用于将相似的样本自动归到一个类别中。

在聚类算法中根据样本之间的相似性，将样本划分到不同的类别中，对于不同的相似度计算方法，会得到不同的聚类结果，常用的相似度计算方法有欧式距离法。

聚类算法常用于用户画像，广告推荐，Data Segmentation，搜索引擎的流量推荐，恶意流量识别等方面。

二、分类

（一）根据聚类颗粒度分类

分为细聚类（上图1）、粗聚类（上图2）。

（二）根据实现方法分类

三、聚类流程

**1、**随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心（质心）；

**2、**对于其他每个点计算到K个中心的距离（欧式距离），未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别；

**3、**接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点（平均值）；

**4、**如果计算得出的新中心点与原中心点一样（质心不再移动），那么结束，否则重新进行第二步过程。

四、K值的确定—肘部法

（一）SSE-误差平方和

1. K 表示聚类中心的个数

2. C_i 表示簇

3. p 表示样本

4. m_i 表示簇的质心

（二）肘部法确定 K 值

1. 对于n个点的数据集，迭代计算 k from 1 to n，每次聚类完成后计算 SSE

2. SSE 是会逐渐变小的，因为每个点都是它所在的簇中心本身。

3. SSE 变化过程中会出现一个拐点，下降率突然变缓时即认为是最佳 n_clusters（k） 值。

4. 在决定什么时候停止训练时，肘形判据同样有效，数据通常有更多的噪音，在增加分类无法带来更多回报时，我们停止增加类别。

上述图片，最佳k值为3左右。

五、代码重点

（一）SC 系数（评估聚类效果）

1. 计算每一个样本 i 到同簇内其他样本的平均距离 a_i，该值越小，说明簇内的相似程度越大；
2. 计算每一个样本 i 到最近簇 j 内的所有样本的平均距离 b_ij，该值越大，说明该样本越不属于其他簇 j；
3. 计算所有样本的平均轮廓系数；
4. 轮廓系数的范围为：[-1, 1]，值越大聚类效果越好。

（二）CH 系数（评估聚类效果）

SSW 的含义：

1. C_pi 表示质心
2. x_i 表示某个样本
3. SSW 值是计算每个样本点到质心的距离，并累加起来
4. SSW 表示表示簇内的内聚程度，越小越好
5. m 表示样本数量
6. k 表示质心个数

SSB 的含义：

1. C_j 表示质心，X 表示质心与质心之间的中心点，n_j 表示样本的个数
2. SSB 表示簇与簇之间的分离度，SSB 越大越好

（三）基础代码

1.创建数据集

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import calinski_harabaz_score

# 创建数据集
# X为样本特征，Y为样本簇类别， 共1000个样本，每个样本2个特征，共4个簇，
# 簇中心在[-1,-1], [0,0],[1,1], [2,2]， 簇方差分别为[0.4, 0.2, 0.2, 0.2]
#make_blobs 用于生成多类别的聚类数据集，通过指定总样本数（n_samples）、中心点（centers）、标准差（cluster_std）等等参数，创建具有明确分组结构的样本。
X, y = make_blobs(n_samples=1000, n_features=2, centers=[[-1, -1], [0, 0], [1, 1], [2, 2]],
                  cluster_std=[0.4, 0.2, 0.2, 0.2],  #n_feature： 每个样本的特征数（2代表二维数据）
                  random_state=9)

# 数据集可视化
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker='o')
plt.show()

2.使用k-means进行聚类,并使用CH方法评估

y_pred = KMeans(n_clusters=2, random_state=9).fit_predict(X)
# 分别尝试n_cluses=2\3\4,然后查看聚类效果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
plt.show()

# 用Calinski-Harabasz Index评估的聚类分数
print(calinski_harabasz_score(X, y_pred))

3.聚类评估的综合使用

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import silhouette_score
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score


if __name__ == '__main__':
    x, y = make_blobs(n_samples=1000,
                      n_features=2,
                      centers=[[-1, -1], [0, 0], [1, 1], [2, 2]],
                      cluster_std=[0.4, 0.2, 0.2, 0.2],
                      random_state=9)

    plt.figure(figsize=(18, 8), dpi=80)
    plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y)
    plt.show()

    estimator = KMeans(n_clusters=4, random_state=0)
    estimator.fit(x)
    y_pred = estimator.predict(x)

    # 1. 计算 SSE 值
    print('SSE:', estimator.inertia_)

    # 2. 计算 SC 系数
    print('SC:', silhouette_score(x, y_pred))

    # 3. 计算 CH 系数
    print('CH:', calinski_harabasz_score(x, y_pred))

六、实战案例

（一）案例介绍

已知：客户性别、年龄、年收入、消费指数

需求：对客户进行分析，找到业务突破口，寻找黄金客户

数据集共有 4 个特征, 200 行。

（二）代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
任务需求：对客户数据，根据收入和消费指数进行聚类
实现步骤：
    1.加载数据并提取进行聚类的特征数据
    2.寻找最佳K个聚类中心
    3.聚类
    4.聚类结果展示
"""
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score

# 1.加载数据并提取进行聚类的特征数据
customers_data = pd.read_csv('data/customers.csv')
print(customers_data.info())
# 没有缺失值，取Annual Income (k$)以及Spending Score (1-100)这两个特征进行聚类
x = customers_data.iloc[:, 3:]


def find_best_k():
    # 2.寻找最佳K个聚类中心--->肘部法则
    # 通过肘部法则，最佳的K值是5
    sse_list = []
    sc_list = []
    for i in range(2, 11):
        k_means = KMeans(n_clusters=i)
        k_means.fit(x)
        # 统计SSE
        sse_list.append(k_means.inertia_)
        # 统计SC轮廓系数
        labels = k_means.predict(x)
        sc_score = silhouette_score(x, labels)
        sc_list.append(sc_score)
    fig = plt.figure(figsize=(20, 10))
    # 绘制SSE折线图
    ax1 = fig.add_subplot(121)
    ax1.plot(range(2, 11), sse_list, 'or-')
    ax1.set_ylabel = 'SSE'
    ax1.set_xlabel = 'K'
    ax1.grid()
    # 绘制SC轮廓系数折线图
    ax2 = fig.add_subplot(122)
    ax2.plot(range(2, 11), sc_list, 'or-')
    ax2.set_ylabel = 'SC'
    ax2.set_xlabel = 'K'
    ax2.grid()
    plt.show()


def show_result():
    # 3.聚类
    k_means = KMeans(n_clusters=5)
    y_labels = k_means.fit_predict(x)
    # 4.聚类结果展示
    # 绘制第1类数据点，使用红色标记，标签为'Standard'
    plt.scatter(x.values[y_labels == 0, 0], x.values[y_labels == 0, 1], s=100, c='red', label='Standard')
    # 绘制第2类数据点，使用蓝色标记，标签为'Traditional'
    plt.scatter(x.values[y_labels == 1, 0], x.values[y_labels == 1, 1], s=100, c='blue', label='Traditional')
    # 绘制第3类数据点，使用绿色标记，标签为'Normal'
    plt.scatter(x.values[y_labels == 2, 0], x.values[y_labels == 2, 1], s=100, c='green', label='Normal')
    # 绘制第4类数据点，使用青色标记，标签为'Youth'
    plt.scatter(x.values[y_labels == 3, 0], x.values[y_labels == 3, 1], s=100, c='cyan', label='Youth')
    # 绘制第5类数据点，使用洋红标记，标签为'TA'
    plt.scatter(x.values[y_labels == 4, 0], x.values[y_labels == 4, 1], s=100, c='magenta', label='TA')
    # 绘制聚类中心点，使用黑色标记，标签为'Centroids'
    plt.scatter(k_means.cluster_centers_[:, 0], k_means.cluster_centers_[:, 1], s=300, c='black', label='Centroids')

    # 5.画图
    plt.title('Clusters of customers')
    plt.xlabel('Annual Income')
    plt.ylabel('Spending Score')
    plt.legend()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    show_result()

今天的分享到此结束。