游戏引擎开发记录：
2024年 5月20日-6月4日：攻克2D物理引擎。
2024年 6月4日-6月13日：攻克《3D数学基础》。
2024年 6月13日-6月20日：攻克《3D图形教程》。
2024年 6月21日-6月22日：攻克《Raycasting游戏教程》。
2024年 6月23日-7月1日：攻克《Windows游戏编程大师技巧》。
2024年 7月2日-7月6日：攻克《雅达利2600汇编游戏开发》。
2024年 7月7日-7月11日：攻克《x86/x64汇编语言》。
2024年 7月11日-7月22日：学习《3D游戏编程大师技巧》（阶段性）。
2024年 7月14日-7月18日：学习《游戏引擎架构》（完成）。
2024年 7月23日-7月30日：攻克Python语言学习。
2024年 7月31日-8月5日：攻克《3D游戏编程大师技巧》。
2024年 9月10日-9月20日：攻克游戏动画绑定
2024年 10月27日-10月31日：攻克《C++大师教程》
2024年 10月21日-11月02日：攻克《DirectX11教程》
2024年 11月02日-11月06日：攻克《CMake教程》
2024年 11月06日-11月10日：攻克《Vulkan教程》
2024年 11月11日-11月13日：攻克《OpenGL教程》
2024年 11月14日-11月29日：攻克《DirectX12龙书》
2024年 11月29日-2025年1月16日：《心火引擎》基础渲染部分，UI，基础游戏框架
2025年 1月16日-2月12日：载入骨骼部分。能够使蒙皮骨骼，动画载入。但有诸多问题。
2025年 2月19日-3月8日：制作了完整的小哪吒模型。自已的引擎，必须要自已建模适配。
2025年 3月10日-3月23日：制作骨骼动画，面对各种问题，各种崩溃，无法解决。
2025年 3月24日-3月27日：攻克《Lua教程》。把LUA加入引擎解决c++编译时间问题。
2025年 3月28日-4月11日：进行Maya的学习。掌握了Maya软件。
2025年 4月14日-4月19日：宁可碎此身，终不起此座！终于完美解决动画问题。
2025年 4月19日-5月30日：制作Humaniod动画。（史上最难）
（一）引子
也不知道是不是之前的节奏太快，还是消耗尽了我的洪荒之力，其实这个日志应该在六月份写的，现在写的时候已经是7月16日了。7月前半月的净工作时间是80小时，但其实工作的效率连40小时都不到，因为丢失了专注力。7月初因为抑郁症发作崩溃了。
其实我在6月的时候还信心满满，我6月结束的时候一篇总结就是我如何“战胜”了抑郁症。因为6月净工作时间300小时，没有任何水分，全是高强度工作，结果7月初因为牙痛，有一天晚上痛到根本睡不着，然后接下来几天节奏崩溃，然后再休息几天，就“一病不起”，直到现在才缓过来。
我感觉现在的我就和红军过雪山草地一样，我小学的时候学到的，你在这个过程之中，无论走得多慢，千万不能停，如果停下来休息，就再也没有站起来的机会了。小时候我对这个事情印象深刻，但也有一丝不理解，为什么？停下来休息一下，为什么就起不来了呢？对于这个东西的深层机理我现在仍然不明白，但是我知道，经验上就是如此。
入夏了我也去游泳了。我们这边游泳池居然有一个90岁的老人，他老婆也80多了，真是高寿啊。这么大年纪也还能游泳，而且他游泳永远不停，虽然游得很慢，但基本上不会休息。要知道我去的游泳池是我们这边的军队训练基地，不知道为什么，巨长无比，是一般的两倍，应该有100米长。我都只能游一半（除非是狗刨式）。
其实对于“力衰”的人，少量但持续的前进是最好的。抑郁症患者就属于“精神力衰”的情况。我现在周六周日也不会休息，这不是我工作多么积极，多么变态，而是这样是最好合理利用精力的办法。如果我周末躺上两天，人基本上就废了。
（二）Humaniod动画
这个技术是骨骼动画的印射技术，也就是将一个骨骼上面的动画，投射到另外一个骨骼上面去。在Unity里面叫Humanoid动画，其实不一定是叫这个名称，但是因为我以前是学Unity的，所以在我的引擎里面，也延长这个名称，应该不会有专利的问题吧？
其实现代的人引擎使用者，不太理解这是一个什么东西，因为最流行的Unity的UE引擎天生支持骨骼动画的印射。现在的独立游戏开发者一开始就会用上这个技术，他们就会觉得，只要下载了一下动画，那当然所有的模型都能用，这不是天经地义的吗？
其实不然，在正常的情况下，一个骨骼的动画只能他自己使用。如果换给其它骨骼使用，就会出各种问题。
我最初尝试了一下最简单的骨骼印射，就是只将动画的名称改了，修正一下主轴的旋转，发现根本不行，得到的是一个崩溃的项目（其实后来我知道了，因为我的主模型的问题，其实如果我换一个其它的主模型，这样还行得通）。
其实我一开始打算不要钻牛角尖，因为我通过一段时间的学习，现在我能够自己做动画，而且我以后的主角和BOSS都会自己做动画，那么Humanoid的需求不是那么大。
可是后来我发现我需要做一个简单的动作系统，我现在暂时还不想自己做动画，因为我要先做出系统来，我去mixamo上面找动画，却发现只有行动的动画，攻击动作几乎没有。
综合考虑之后，我决定还是把这个技术攻克下来，毕竟我之前在Unity上可是买了一大堆的动画，加起来可是有一千多刀乐，算是我的一笔“大投资”，这些动画很多都质量很高，不用起来可惜了。关键是如果没有这个技术，以后那些小兵难倒也要每个做动画吗？所以想想看，这个Humanoid技术实用性实在太强了。
（三）最艰难的挑战
其实光是骨骼动画就已经够难了。但是我在Humanoid动画中遇到的挑战更难。最关键的问题就在于骨骼的异形。
骨骼动画其实说起来原理很简单，就是从根节点一路构建矩阵，然后能够播放动画。对的，原理其实就这么一句话，我当时学教程，用m3d的模型做，只要一天就把动画搞定，觉得好像没那么难嘛。
但实在没有想到这个过程中任何一个东西都是难点，其实到最后实现的代码也很简单，不超过100行，但你要越过这些各种各样异常的东西，其中任何一个环节出错都会导致异常，这就是最麻烦的。
而Humanoid更有甚之。
我最初找到了一个非常完整的，在csdn上面的骨骼动画印射攻略，其中的公式就是：
a2 - a1 = b2 - b1
原理就是其中a1是A骨架的参考姿势，b1是B骨架的参考姿势，动画中某一帧的姿势是a2，我们想得到的结果是b2，我们认为，a2与参考姿势a1的差异应当和b2与其对应的参考姿势b1的差异相同。
由此推导公式就是：
b2 = a2 - a1 + b2 = a2 + (b1 - a1)
以上引用自csdn文章《动画重定向技术分析及其在Unity中的应用》。
其实这个公式在原则上没有问题，但是不知道为什么，我在我的引擎中使用却导致骨骼崩溃了。只有我下载到的两个最相似的模型，一个Female一个Male，都是一个动画系的模型，这两个模型之间能够使用。但我平时用的主模型精灵Elf中却导致动画崩溃。
这几乎让我也崩溃了。
（四）工欲善其事，必先利其器
我反正怎么想也不对，中途一度打算放弃了。后来折腾了两天其它的，然后感觉斗志又恢复了，劳资就是不服输，王候将相，宁有种乎？
然后我就开始开发粒子系统。这粒子系统本来我是想之后开发的，但现在为了制作动画，先搞一个丐版的东西出来。因为我的引擎是自己的引擎，当时什么辅助的功能都没有，只能靠打印，但这打印出来的东西是纯数学，实在太反直觉了。
然后我开发了粒子系统（这严格来说不能算粒子系统，只是一个能够绘制点线Mesh的多实例绘制系统），但也算一个粒子系统雏形。然后我就能够绘制骨骼，这样，就能够通过直觉知道哪个地方的骨骼变换错了。
然后我做出这个系统之后，赫然发现我的Elf是一个异形骨骼。这个到底怎么解释呢？
我们用2D环境来说明更容易，假设有A，B，C三个骨骼。骨骼是自带有旋转和位移两个属性，骨骼一般都不缩放，所以缩放可以忽略（但计算中是要计算的）。
假如根骨骼A是在[0,0]位置，而B骨骼向上1米，在[0,1]位置。两个东西都不旋转，这属于最简单的一个位移骨骼。然而，其实真实骨骼创建的时候并不会这样，不然你用Maya或者Blender去创建一个骨骼，根骨骼在[0,0]的位置，下一个骨骼向上1米，它其实会将根骨骼旋转90度，然后再进行[1,0]的位移。
所以说，在你的视觉里面，好像是根骨骼在[0,0]，B骨骼在[0,1]，两个骨骼都没有旋转，然后就完了。然而，实际上是根骨骼位置是[0,0]，旋转是[90,0]，B骨骼是[1,0]，因为旋转之后，轴向也变了，本来B骨骼是向Y轴延伸一米，但是因为根骨骼是在X轴旋转了90度，所以向Y轴延伸一米，在B骨骼的本地坐标轴上，是延X延伸一米，这样才能匹配旋转。
然后在这里问题就来了，如果A->B->C三个骨骼，只有A旋转了90度，那如果你面对一个其它的骨骼，比如说A不旋转，或者旋转-90度，你只需要在根骨骼上进行一个旋转的动画匹配，这样就行了。但是，如果你的A骨骼旋转90度，然后B骨骼再旋转90度，然后C骨骼再旋转45度，那你怎么办？
如果你对于数学有一个直觉，你就知道，在坐标轴上看似一根直线的A[0,0], B[0,1], C[0,2]，实际上根据旋转的不同，有无限多的组合。而且你在进行蒙皮骨骼绑定的时候，不管怎么样的数据，都可以正确得到结果，因为它只是违反直觉，而不是违反运算。
这东西就是“异形骨骼”。
我最初之所以使用Elf得不到正确的结果，就是因为Elf是一个异形骨骼。当我制作出骨骼粒子显示器之后，我才知道这骨骼异形得有多变态。
上面的正常公式在这种异形骨骼面前得到一个非常错误的结果，只有两个骨骼相似，而且不出现异形骨骼的状态下，才能够得到正确结果。
如果你是一个工作室，你可以要求工作室出品的每一个模型都按照规定制作，这样用简单的直接的算法也可以得到正确的结果，但对于独立游戏开发者来说，显然是没有这个奢侈的。
所以，这是一个必须解决的问题。
（五）数学的力量
但这前面是一片黑暗，我找不到任何文献讨论这方面的问题。为此我还下去下载了其它的独立游戏开源引擎，比如Anki3D什么的，希望在这些引擎里面找到一些骨骼动画支持的项目。但是我发现这些引擎要么就没说支持骨骼动画，要么就像Anki3D一样，翻开源码，对骨骼动画的支持居然还不如我。
我真是有点惊奇了。做游戏，操作角色，执行动画这不是一个游戏最基本的功能吗？这些引擎在干什么吃的？
你要说这些人水平不行也不是的，比如Anki3D，为了跨平台，他居然自己写了SIMD的数学库。其实简单的数学库我也不是不能写，我以前学《3D游戏编程大师》的时候，因为要使用软光栅，数学库当然只有自己来写。Vector，Matrix这些都是自己实现的。
但那时候我有一个优势，就是我不用太过注重性能，所以我只需要完成运算就行了。但显然Anki的数学库是一个性能非常优质的数学库。他都有能力写数学库了，为什么对于骨骼动画的支持如此贫瘠呢？
无论是文献也好，代码也好，我都找不到参考，没办法，只有自己推导了。还好我小时候数学学得也不差，我数学不算好的，就是能考80分那种（我那时满分100分），但也不差。我总觉得数学学那么多高深的东西有什么卵用？
事实上，这个看法算是对了一半。因为学的那些东西的确在之后的人生中根本没有卵用，全忘记完了。就比如说，我在学软光栅的时候，需要对于三角函数有直觉的理解，但是我那时候只记得cos和sin是边的比值，但sin是什么边对什么边我都记不住了。我小时候读书的时候还是能解题的，但是几十年不用，这些全忘记得干净。
于是我就翻出初中的课本，然后加上B站的教程，又重新学习三角函数，从初中的数学开始学。等于是重新学了一遍。然后我掌握了这些知识之后，才继续向前进步。
那你说这些知识有用吗？我20年都没用到，如果我不开发引擎，我做的是一般的游戏设计，可能也用不到三角函数，以前我做动作系统的时候，的确用到一些三角函数，比如说求夹角判断索敌范围，但我只需要套用公式就行，我不需要建立起直觉。我只需要哪个公式让我求出夹角，夹角是什么我还是有直觉的，但里面用的acos是什么我根本不知道，我只知道里面套这个公式就行。
但你要开发引擎了，这方面的直觉必须建立起来，不然寸步难行。但是，如果没有之前学习数学的基础，你需要一个人从0去领悟这些东西有多难？我并不知道，因为我没有经历过，也许对有些人来说不难，但是做为一个学过的人，我还是觉得当年学习数学有价值。因为它在你的思维中留下来数学思维的直觉。
就比如说，做引擎肯定得用c++，而我是学c/c++起步的，我11岁的时候就开始学c/c++了。后来因为工作的原因，我转到C#，再转到Java，回头到我学引擎的时候，我几乎30年没用过c/c++语言了，但是我一点也不怕，我拥有一种c/c++就是我的“母语”的信念。后来证明事实也是如此，我做引擎之前还是专门学习了c++，学了一个50小时的《c++大师教程》。当然，里面有些熟悉的内容我是跳过的。现在我用c++用起来如鱼得水，没有任何障碍。
但在那之前，我连public，继承，构造函数怎么写都忘记了。一边写还得一边问AI。可是慢慢地找了回来，颇有点像重伤之后的“康复训练”。
所以说，你说在学习编程的一开始学习c/c++有没有用？当然有用。如果没有这个基础，我甚至不会有想写引擎的念头。
说得太远了，回到数学的问题。我虽然找不到任何参考，但是我有一个信念，既然别人能够做到，我也能够做到。所有3D上面的问题，都是数学上的问题，那他必然可以通过纯数学的方式来进行解。
然后我就一边在草稿纸上做公式，一边去实验。终于给我研究出一套方式。也就是说，从t-pose的矩阵向最终的骨骼矩阵进行印射，再通过这个差值进行印射的思路。原来的公式只有A1A2等四个要素，我的印射需要8个要素，因为涉及到了t-pose。
我这时突然理解到为什么Unity需要t-pose做为骨骼动画的基础了。原来在CSDN上面的那个文章根本没有说到t-pose的价值。
其实将骨骼动画印射为t-pose也是一个技术难题，但是我不需要去解决这个难题，因为Unity拥有这个功能。
在这里，我突发奇想，大家想到Unity和Blender的时候，脑中浮现的想法是什么？是不是Unity是一个游戏引擎，Blender是一个工具？
但为什么Unity不能是一个工具呢？
所以在这里就把Unity当成一个工具，而这个工具就拥有将日常骨骼印射为t-pose的功能，我只需要编写一个插件，然后把Unity里面的t-pose数据打印为XML文档即可。
总而言之，我自己研究出了一个使用8个要素完成骨骼印射的功能。然后非常惊奇地发现非常好用。
之后也出现了很多其它的问题，比如说骨骼的方向导致骨骼扭曲的问题，因为RootMotion导致的悬空问题。因为之前有了我自己通过纯数学方式推导Humanoid算法的这一个过程，我发现解决这些问题都是“迎刃而解”。
这个挑战和实现基础动画的挑战还不一样。实现基础动画，其实最大的问题是“麻烦”，因为里面涉及的东西太多，一个环节出错，导致另外一个环节也出错。但说到底，整个过程没有太多的技术难题。
但Humanoid则完全不同，我找不到任何参考，只有通过自己的数学直觉来求解这个问题。直到我得到公式的时候，我才知道t-pose的价值。在这之前，我心中并没有这个“直觉”。
所以这个求解的过程让我觉得自己的思维和技术得到一个“升华”。虽然我不太想用这么装逼的词汇，但我真的这样感觉。
自从那以后，我感觉自己无所不能。
我已经无敌。
（六）无敌道心
做事情最重要的是相信你自己能够做到。以前金一南教程的“心胜”让我印象深刻，“心胜”说的是战胜对手有两次，第一次在内心中，第二次是在实践中。你要在实践中战胜对手，你必须在内心中先战胜对手。
以前我在和别人讨论《旷野之息》的时候，很多黑子就攻击我，因为在他们心中，任天堂就是无敌的，别人“抄都抄不来”，是无法被模仿的。当时我的理念，就是任天堂能做的，我们也能做。就是这么一个理念，让这些人像是肺管子被戳了一样，对我进行各种恶毒的攻击。
说实话，我个人也是任天堂的粉丝，我说任天堂能做的我也能做，这也不是针对任天堂。比如《战神》我也不止一次说要对标《战神》，我是对在座的其它游戏公司，游戏工作室也是一样的态度，你们外国人能做的，为什么我们中国人不能做？难倒中国人比外国人矮一截？
我之所以会投身于制作游戏引擎，就是因为我内心中有这样的“心胜”的信念。而这种信念，他会随着你在这条路上走得越远而变得越坚实。
他是你的能力与信念的融合体。而达到一个境界之后，会有一种玄奇的变化，而在修仙界，这就称之为“无敌道心”。
下一个日志，我将介绍我的这个“无敌道心”获得之后，一周就做出一个Galgame引擎的事情。