方块电阻:
在互连的衬底基板，例如印制电路板、共烧陶瓷基板和薄胶膜基板上,都制备有几个均匀的导电片层，用以设计成不同的走线。这样，每一层上的所有导线都有相同的厚度。如图4.5所示，对于这种线条厚度相同的特殊情况，线条的电阻如下:
第一项
,对于该层上厚度为t的所有线条而言是个常数。在同一层上的所有线条都有相同的体电阻率和相同的厚度，所以这一项称为同一层的方块电阻值,并用表示。
第二项(Len/w)是具体线条长与宽的比值。这是线条上所能划分的方块数,用n来表示,是个无量纲的数。所以矩形线条的电阻可写为:
其中,表示方块电阻值(sq代表方块)，n"表示方块数。
有趣的是，方块电阻的单位刚好是Ω,即与电阻的单位相同,但是方块电阻到底指的是什么呢?理解方块电阻的最简单方法是认为它是一个正方形导体片(即长等于宽)两端之间的电阻值。在这种情况下，n=1，正方形线条两端的电阻值就是方块电阻。
无论正方形边长是10mil还是10in，其相对两端之间的电阻恒定不变。如果长度加倍则可能以为电阻值会加倍，然而宽度也加倍了，所以又使电阻值减半。这两种作用相互抵消使得正方形的尺寸改变时，净电阻仍保持不变
注： ① 1f(英尺)=0.3048m。
提示：
对于从相同的导体层中截取的正方形，其相对两端之间的电阻值是相同的，这个电阻称为方块电阻，以Ω度量，通常也称为每个正方形的欧姆数。
方块电阻与导体的体电阻率和导体层的厚度有关。常见的多层铜导体印制电路板中，铜的厚度用每平方英尺的铜重量加以描述。这是沿用已久的一种表示法，当时的做法是，取出一个的面板称其重量,以测定电镀层的厚度。所以1盎司铜表示的是电路板铜层每平方英尺的铜重量为1盎司。1盎司铜的厚度约为1.4mil或35μm,所以0.5盎司铜的厚度就是0.7mil或17.5 μm。基于铜的厚度和体电阻率,1盎司铜的方块电阻
=
=0.5 mΩ/sq。
如果铜的厚度减半成为0.5盎司铜,那么方块电阻的电阻值将是原来的两倍。0.5盎司铜的方块电阻为1mΩ/sq。
提示: 0.5盎司铜的方块电阻是1mΩ/sq，这是个简单的经验法则。5mil宽，5in长的线条可划分成1000个串联的方块，因此电阻值是1Ω。
方块电阻是金属层的一个重要特征。如果测出了厚度和方块电阻，就能得出所镀金属的体电阻率。方块电阻的测量是通过使用特别设计的四脚探针实现的。这四个触点通常装连到刚性支架上，使它们处在同一条直线上，并且有相同的间距。将这四个探针与被测的导体层接触放置，并连接到四点阻抗分析仪或欧姆表上。这样，当最外边的两个触点加上恒定的电流时，可以测出内侧两个触点之间的电压,从而得到电阻 =V/I。图4.6是探针点排列关系的示例。
只要这些探针远离边缘(即到任何一边至少为4倍探针间距)，测量的电阻与实际的探针间距就完全无关。方块电阻可以根据所测电阻值用下述经验公式求得:
值得注意的是,1盎司铜的方块电阻为0.5mΩ/sq，而由四图4.6使用四脚探针(一条线点探针测得电阻的精确度只有0.1mΩ。由于要测的是一个非常小的电阻,这就需要用一个特殊的微欧姆表去测量。假如我们希望所测方块电阻的精确度能达到1%,那么在测量中必须能分辨出1μΩ 的电阻。
如果知道导体层的方块电阻，就能计算出单位长度电阻和该导体层中所有导线的电阻。线条通常用宽度w和长度Len来定义,所以线条的单位长度电阻用下式计算:
其中,表示单位长度电阻,R表示线条电阻,
表示方块电阻,w表示线条宽度，Len 表示
线条长度。
图4.7给出不同线宽时,1盎司和0.5盎司铜导线的单位长度电阻。正如所期望的,线越宽，单位长度电阻就越小。对于许多背板设计中常见的5mi宽的线条,0.5盎司铜导线的单位长度电阻是0.20Ω/in(1.0盎司铜导线的单位长度电阻是0.1Ω/in)。这样，10in长的线条的电阻值就是0.2Ω/inx10in=2Ω。
注：1盎司(oz)=28.3495g
目前为止，这些阻值计算的都是在直流时或至少是低频情况下的电阻，记住这一点很重要。第6章将谈到,由于趋肤效应的影响,线条的阻值将随着频率的升高而加大。虽然铜的体电阻率不变，但导线上的电流分布却发生了变化。高频信号分量在贴近表面的很薄的层上传播，从而使有效横截面积减小。对于1盎司的铜导线，电阻值从20MHz的频率处开始增加并且大致随着频率的平方根增加。这些关系又都与电感有关。
