绝对中位差
绝对中位差，即Median Absolute Deviation(MAD)，是对单变量数值型数据的样本偏差的一种鲁棒性测量[6]，通常由下式计算而得：
其中在先验为正态分布的情况下，一般C选择1.4826，k选择3。MAD假定样本中间的50%区域均为正常样本，而异常样本落在两侧的50%区域内。当样本服从正态分布的情况下，MAD指标相较于标准差更能适应数据集中的异常值。对于标准差，使用的是数据到均值的距离平方，较大的偏差权重较大，异常值对结果影响不能忽视，而对MAD而言少量的异常值不会影响实验的结果，MAD算法对于数据的正态性有较高要求。
箱形图
箱形图主要通过几个统计量来描述样本分布的离散程度以及对称性，包括：
Q0：最小值（Minimum）
Q1：下四分位数（Lower Quartile）
Q2：中位数（Median）
Q3：上四分位数（Upper Quartile）
Q4：最大值（Maximum）
图12 箱线图
将Q1与Q3之间的间距称为IQR，当样本偏离上四分位1.5倍的IQR（或是偏离下四分位数1.5倍的IQR）的情况下，将样本视为是一个离群点。不同于基于正态假设的三倍标准差，通常情况下，箱形图对于样本的潜在数据分布没有任何假定，能够描述出样本的离散情况，且对样本中包含的潜在异常样本有较高的容忍度。对于有偏数据，Boxplot进行校准后建模更加符合数据分布[7]。
极值理论
真实世界的数据很难用一种已知的分布来概括，例如对于某些极端事件（异常），概率模型（例如高斯分布）往往会给出其概率为0。极值理论[8]是在不基于原始数据的任何分布假设下，通过推断我们可能会观察到的极端事件的分布，这就是极值分布（EVD）。其数学表达式如下（互补累积分布函数公式）：
其中t代表样本的经验阈值，对于不同场景可以设置不同取值，,分别是广义帕累托分布中的形状参数与尺度参数，在给定样本超过人为设定的经验阈值t的情况下，随机变量X-t是服从广义帕累托分布的。通过极大似然估计方法我们可以计算获得参数估计值与 ，并且通过如下公式来求取模型阈值：
上述公式中q代表风险参数，n是所有样本数量，Nt是满足x-t>0的样本数量。由于通常情况下对于经验阈值t的估计没有先验的信息，因此可以使用样本经验分位数来替代数值t，这里经验分位数的取值可以根据实际情况来选择。