ABC 292 E Transitivity（bitset 优化 floyed 传递闭包）

ABC 292 E Transitivity

不妨先写出无优化版本floyed 求传递闭包

for(int k = 1 ; k <= n ; k ++){
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
			for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
				a[i][j] |= (a[i][k] && a[k][j]);
			}
		}
	}

对于 a[i][j] |= (a[i][k] && a[k][j]); 这个语句 ， 我们显然可以改变一下写法 变为

if(a[i][k]) a[i][j] |= a[k][j];

这时候就可以顺理成章地用 bitset 进行优化！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int N = 2e3 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

bitset<N>b[N];
int n , m;
int a[N][N];

signed main(){

	IOS

	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
		int u , v;cin >> u >> v;
		b[u][v] = a[u][v] = 1;
	}
	
	for(int k = 1 ; k <= n ; k ++){
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
			if(b[i][k]) b[i] |= b[k];
		}
	}
	
	int res = 0;
	
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
		for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
			if(i != j && b[i][j] && !a[i][j]) res += 1;
		}
	}
	
	cout << res ;
	
	
	
	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);