米勒电容补偿是使运放放大器稳定的重要手法,可以使两级运放的两个极点分离,从而可以得到更好的相位裕度。
Miller 电容补偿的本质是增加一条通路流电流,流电流才是miller效应的本质。给定一个相同的输入,Miller 电容吃掉的电流比没有miller电容大A倍。
假设输入ΔV,输出为-A*ΔV,电容两端电压变化-(1+A)*ΔV倍,流过电容的电流为Ifb=-(1+A)ΔVC/T,所以Iin=Ifb+Ierr,设输入电阻为R1,则Ierr=ΔV/R1.如果没有米勒电容,则Iin=Ierr。这意味着如果同样的Iin电流,有米勒电容电流几乎流向了Cf,Ierr分配的很少。
我们知道极点是分母为0的时候,如果是R1和C1并联,R1和C1为输入端电阻电容,另外,极点是流过电容C1的模值电流与流过电阻R1的电流模值相等的频率点。所以在相同的输入幅度下,流过Miller 电容Cf的电流比流过纯粹的电容C1大A倍,所以等效到输入电容就是ACf,此时为R1、ACf、C1并联,C1可忽略,那么以R1的电流模值作参考,那ACf对应的频率(带米勒电容)就要比C1(不带米勒电容)对应的频率小A倍。第一个极点由原来的1/(R1C1)变成1/(R1ACf),这里C1被忽略,极点往原点靠了。
另外,对于增益级的输出,假设在没有米勒电容的情况下,由R2和C2并联,形成极点。如果有米勒电容的情况下,可以看到同样的Iin下,Ierr电流被分配的很少了,意味着IerrR1-A的输出幅度变化小了,没有米勒电容输出幅度为IinR1-A。可以感觉到输出端输出电阻在米勒电容效应下,不再是R2,而是更小了,才会导致输出幅度变小,假设输出电阻变为R3,极点变成1/(R3C2),输出极点跟1/(R2C2)比,往外推了。
故综上所述,加上米勒电容后,系统的两个极点可以做到比原来分离的更开,从而改善相位裕度。
这里有个问题,加入米勒电容后,电路有两条电流路径,一条是x通过-A,再通过Y,另一条是X通过Cf再到达Y,当两条路径产生的信号大小相同,方向相反时,导致Y端输出为0,我们知道使信号幅度消失为0的频率点就是零点,这里形成右半平面的零点。右零点增加幅值,减小相位,如果右零点靠近单位增益带宽,会导致相位裕度急剧下降,使系统不稳定。
Miller 补偿会有一个前馈通路,形成一个右半平面的零点,所以一般会切断这个前馈通路,这里可以插入一个源极跟随器(会限制输出范围)或一个反向放大器,这样只有输出到输入的路径,没有了前馈路径。这样就可以把右边零点变成左边零点。如果A0的输出电阻为R0,则有左边零点-1/(R0*Cc).
这里举个简单的例子。利用M8共栅管切断前馈通路。可以看到Vin到Cc到Vout,这条通路,由于Vin往M8漏极的电阻很大,大概是Rds。所以前馈通路被阻断。Vout到Cc到Vin的反馈通路,从M8源极看进入,电阻大概是1/gm8,,这个阻抗很小,所以这个Vout到Cc到Vin的反馈通路是顺畅的,1/gm8越小,即gm8越大,说明反馈通路越顺畅。米勒补偿效果更佳。这里说明一下,如果1/gm8越大,则第二级共轭复极点效应越强烈,会导致稳定性变差。