Python训练营打卡Day48

知识点回顾：

1. 随机张量的生成：torch.randn函数
2. 卷积和池化的计算公式（可以不掌握，会自动计算的）
3. pytorch的广播机制：加法和乘法的广播机制

ps：numpy运算也有类似的广播机制，基本一致

作业：自己多借助ai举几个例子帮助自己理解即可

一、随机张量生成：torch.randn函数

torch.randn用于生成符合标准正态分布（均值为 0，方差为 1） 的随机张量，形状由输入参数指定。

import torch

# 生成1个形状为(3, 4)的随机张量
tensor_3x4 = torch.randn(3, 4)
print("(3, 4)张量：\n", tensor_3x4)

# 生成1个形状为(2, 3, 5)的三维随机张量
tensor_2x3x5 = torch.randn(2, 3, 5)
print("\n(2, 3, 5)张量：\n", tensor_2x3x5.shape)  # 输出形状

输出效果：
(3, 4)张量：
 tensor([[ 0.1234, -0.5678,  0.9101, -0.2345],
         [-0.6789,  0.3456, -0.7890,  0.4567],
         [ 0.8901, -0.2345,  0.5678, -0.9101]])

(2, 3, 5)张量：
 torch.Size([2, 3, 5])

 示例 2：结合设备与数据类型

# 生成在GPU上的float32类型张量（需设备支持）
if torch.cuda.is_available():
    gpu_tensor = torch.randn(2, 2, device='cuda', dtype=torch.float32)
    print("GPU张量：\n", gpu_tensor)

# 生成均值为0，方差为2的正态分布张量（通过变换实现）
tensor_custom = torch.randn(2, 2) * 2  # 方差扩大2倍
print("\n自定义方差张量：\n", tensor_custom)

二、卷积和池化的计算公式（理解逻辑）

虽然框架会自动计算，但理解原理有助于调参！

1. 卷积层计算公式

输入参数：

• 输入尺寸：Win​×Hin​
• 卷积核大小：K×K
• 步长（Stride）：S
• 填充（Padding）：P

输出尺寸：

示例：卷积计算

• 输入图像：28×28
• 卷积核：3×3，步长 = 1，填充 = 1
• 输出尺寸：⌊128+2×1−3​⌋+1=28×28

2. 池化层计算公式（以最大池化为例）

输入参数：

• 输入尺寸：Win​×Hin​
• 池化核大小：K×K
• 步长：S（通常等于K，即不重叠池化）

输出尺寸：

示例：最大池化计算

• 输入特征图：28×28
• 池化核：2×2，步长 = 2
• 输出尺寸：⌊228−2​⌋+1=14×14

三、PyTorch 广播机制（含 NumPy 类比）

广播机制允许不同形状的张量进行运算，通过自动扩展维度实现维度对齐。

1. 加法广播示例

场景：给张量的每个通道添加相同的偏置

import torch
import numpy as np

# PyTorch示例
feature_map = torch.randn(2, 3, 224, 224)  # [batch, channel, H, W]
bias = torch.randn(3)  # [channel]
output = feature_map + bias  # 自动沿H/W维度广播

print("PyTorch广播加法形状：")
print(f"输入特征图：{feature_map.shape}")
print(f"偏置：{bias.shape}")
print(f"输出：{output.shape}\n")

# NumPy类比
np_feature = np.random.randn(2, 3, 224, 224)
np_bias = np.random.randn(3)
np_output = np_feature + np_bias
print("NumPy广播加法形状：")
print(f"输入特征图：{np_feature.shape}")
print(f"偏置：{np_bias.shape}")
print(f"输出：{np_output.shape}")

核心逻辑：

• bias从(3,)扩展为(1, 3, 1, 1)，再与feature_map相加。

2. 乘法广播示例

场景：对张量的每个空间位置乘以不同的权重

# PyTorch示例
weight = torch.randn(1, 3, 1, 1)  # [1, channel, 1, 1]
scaled_feature = feature_map * weight  # 沿batch/H/W广播

print("\nPyTorch广播乘法形状：")
print(f"权重：{weight.shape}")
print(f"缩放后特征图：{scaled_feature.shape}")

# NumPy类比（逻辑一致，代码略）

广播规则总结：

1. 从后往前对比维度，若维度相等或其中一个为 1 则可广播。
2. 维度为 1 的轴会自动扩展至另一张量的对应维度大小。

四、拓展练习（建议自己动手实践）

1. 用torch.randn生成形状为(5, 1, 28, 28)的张量，并与形状为(28, 28)的张量相加，观察广播效果。
2. 计算卷积层输入为(64, 64)，卷积核5×5，步长 2，填充 2 时的输出尺寸。
3. 用 NumPy 复现 PyTorch 的广播加法案例，验证两者机制的一致性。

浙大疏锦行-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_45655710?type=blog