4.5扼流圈输入滤波器
扼流圈输入滤波器曾经广泛应用于整流器的输出滤波。尽管由于成本、体积和重量的原因，目前使用得不多，但这种类型的滤波器仍具有理论指导价值，有助于对其他类型滤波器的理解。
4.5.1基本概念
如图4-10a所示的滤波器叫作扼流圈输入滤波器。交流信号源在电感、电容和电阻上产生电流。每个元件上的交流电流取决于电感的感抗、电容的容抗和电阻的阻抗。电感的感抗为：
电容的容抗为：
正如在前续课程中所学到的，扼流圈（或电感）的基本特性是阻碍电流的变化。因此扼流圈输入滤波器在理想情况下将负载电阻上的电流减小到零。考虑二阶近似，它将负载交流电流减小到一个很小的值。
一个设计良好的扼流圈输入滤波器，其首要条件是，在输入频率下，容抗
要比阻抗
小很多。满足这个条件时，可以忽略负载电阻而利用如图4-10b所示的等效电路。设计良好的扼流圈输入滤波器的第二个条件是，在输入频率下，感抗
远大于容抗
。满足这个条件时，交流输出电压接近为0。另一方面，由于扼流圈在0Hz处近似为短路，电容在0Hz处近似为开路，因此直流电流可以传输到负载电阻而且损耗很小。
图 4-10扼流圈输入滤波器电路
图4-10b所示电路如同一个电抗型的分压器。当感抗
远大于容抗
时，几乎所有的交流电压都加在扼流圈上，这种情况下，交流输出电压为：
例如，当
，
，
时，交流输出电压为：
在这个例子中，扼流圈输入滤波器对交流电压的衰减因子为100。
4.5.2整流器输出滤波器
图4-11a所示是整流器和负载之间的扼流圈输入滤波器。整流器可以是半波、全波或桥式结构。下面分析扼流圈输入滤波器对负载电压的影响。最简单的分析方法是采用叠加原理。叠加原理是指：如果有两个或两个以上的信号源同时作用，则可以分析每个信号源单独作用时电路的响应，再把各个电源独立作用时电路中的电压相加得到最终的电压。
整流器的输出有两个不同的分量：直流电压分量（平均值）和交流电压分量（波动的部分），如图4-11b所示。每个电压如同独立的信号源一样。对于交流电压信号，
远大于
，所以负载电阻上的交流电压很小。尽管交流分量不是纯正弦波，式（4-9）仍然可以给出对于交流负载电压的近似。
对于直流电压信号，电路等效为图4-11c。在0Hz时，感抗为0，容抗为无穷大，电路中只有电感线圈上的串联电阻。使
远小于
，则可在负载电阻上得到大部分直流分量。
这就是扼流圈输入滤波器的工作原理：几乎所有的直流分量都传输到负载电阻上，几乎所有的交流分量都被阻隔。这样便可以得到近似理想的直流电压，一个近乎稳定的、类似电池提供的电压。图4-11d所示是全波信号的滤波输出，与理想的直流电压的差别仅在于图中显示的负载电压有一个小幅度的交流变化。这个小的交变电压叫作纹波（ripple）。可以用示波器测量纹波电压的峰峰值。
为了测量纹波的值，需设置示波器垂直输入耦合开关，或设置为交流电而不是直流电。这样可以在阻断直流平均值的情况下观察到波形的交流分量。
图 4-11整流器输出滤波
4.5.3主要缺陷
电源是电子设备中将交流输入电压转换成近似理想的直流输出电压的电路。它包含整流器和滤波器。现在电源的发展趋势是低电压、大电流。因为电力线电压信号频率仅为60Hz，为了获得足够的滤波效果，感抗必须足够大，因此必须使用大电感。但是大的电感都有很大的绕线电阻，使得扼流圈电阻上存在很大的直流压降，当负载电流很大时，会带来极大的设计问题。此外，对于注重轻便性的现代半导体电路设计，不适合使用体积庞大的电感。
4.5.4开关稳压器
扼流圈输入滤波器有一个重要的应用，即开关稳压器。这是一种特殊的电源，用于电脑、监控器等多种电子设备中。开关稳压器中的频率远高于60Hz，通常，需要滤除20kHz以上的分量。滤除这样的高频，可以用相对较小的电感设计有效的扼流圈输入滤波器。这个问题将在后续章节讨论。
4.6电容输入滤波器
扼流圈输入滤波器产生的直流输出电压与整流器电压平均值相等，而电容输入滤波器产生的直流输出电压则与整流器峰值电压相等。这种类型的滤波器在电源中最为常见。
4.6.1基本概念
图4-12所示电路包括一个交流源、一个二极管和一个电容。对电容输入滤波器的理解关键在于了解这个简单电路在第一个1/4周期内的工作原理。
初始状态时，电容上没有电荷。在图4-12b所示的第一个1/4周期，二极管是正向偏置的。理想状况下，二极管如同一个闭合的开关，电容被充电，在前1/4周期的任何一个瞬态，电容电压都等于电源电压。充电过程一直持续到输入电压达到其最大值，在这一时刻，电容的电压等于
。
达到峰值后，输入电压开始下降。然而输入电压一旦小于其峰值
，二极管随即关断。此时二极管就像一个断开的开关，如图4-12c所示。在余下的周期时段内，电容保持其完全充电状态，二极管保持断开状态。因此，输出电压就恒定保持在
不变，如图4-12b所示。
理想情况下，在第一个1/4周期，所有的电容输入滤波器都是将电容充电至峰值电压。这个峰值电压是常数，它正是电子设备上所需要的理想的直流电压。而这里唯一的问题是没有接负载电阻。
4.6.2负载电阻效应
要使电容输入滤波器有所应用，需要在电容两端并联负载电阻，如图4-13a所示。只要
时间常数远大于电源周期，电容则几乎保持其完全充电状态，负载电压近似为
。与理想直流电压仅有的不同是如图4-13b中所示的小的纹波。纹波的峰峰值越小，输出就越接近于理想的直流电压。
在峰值之间，二极管处于截止状态，电容通过负载电阻放电，即电容为负载提供电流。因为在峰值与峰值之间，电容仅有微弱的放电，因此纹波的峰峰值很小。当下一个峰值到来时，二极管导通，重新将电容充电至峰值。关键的问题是，电容的值应当多大才能保证正常工作？在讨论电容大小之前，先考虑一下其他整流电路的情况。
4.6.3全波滤波
如果把一个全波或桥式整流器与电容输入滤波器连接，纹波的峰峰值将减半，原因如图4-13c所示。当全波电压加至
电路，电容放电时间只有一半，因此纹波的峰峰值应为半波整流器情况下的一半。
4.6.4纹波公式
这里给出对于任意电容输入滤波器，用来估计其输出电压纹波峰峰值的公式：
式中
——纹波电压的峰峰值；
——直流负载电流；
——纹波频率；
——电容值。
这是近似公式，不是精确的推导。可以用这个公式估算纹波的峰峰值。如果需要更为精确的答案，可以借助Multisim之类的仿真工具进行计算。
例如，当直流负载电流为10mA，电容为200μF时，桥式整流器级联电容输入滤波器的输出纹波为：
用这个推导式时，需要记住两点。首先，纹波用峰峰值电压表示，通常用示波器测量纹波电压。其次，这个公式适用于半波整流和全波整流。半波时，频率取60Hz，全波时，频率取120Hz。
如果条件允许，应该用示波器来测量纹波电压。如果条件不允许，可以用交流电压表测量，但会出现明显的误差。大多数交流电压表的读数都是通过读取正弦波电压均方根值来校正的。由于纹波电压不是正弦波，用交流电压表测得的误差会高达25%，这取决于交流电压表的设计。但是这种测量在故障诊断时没有问题，因为需要排查的纹波故障变化值要比设计值大很多。
如果确实需要用交流电压表测量纹波，可以将式4-10给出的峰峰值换算成有效值，对于正弦信号，用以下公式：
除以因子2将峰峰值换算成峰值，除以
得到正弦波的有效值，该正弦波和纹波电压具有相同的峰峰值。
知识拓展 可以用来更加精确地确定电容输入滤波器纹波的另一个公式是：
时间t代表滤波器中电容C的放电时间。对于半波整流器，t近似等于16.67ms，而全波整流器的t近似为8.33ms。
4.6.5精确的直流负载电压
精确计算带有电容输入滤波器的桥式整流器的直流负载电压十分困难。首先应从峰值电压中减去两个二极管的压降。此外，还有一个压降。这是因为，当对电容进行再充电时，二极管深度导通，这些二极管在每个周期仅导通很短的时间，持续时间短且大的电流要流经变压器的绕线圈和二极管的体电阻，产生压降。这里计算的是理想的输出和考虑二极管二阶近似效应时的输出，准确的直流电压要稍小一些。
例4-6图4-14所示电路中的直流负载电压和纹波是多少？
解：二次电压的有效值为：
二次电压的峰值为：
假设二极管是理想的，且纹波很小，则直流负载电压为：
为了计算纹波电压，首先需要得到直流负载电流：
用式4-10计算得到：
由于是近似计算，所以将计算的纹波电压四舍五入取两位有效数字，且提高示波器的精度也不可能得到精确测量值。
下面考虑如何对计算结果进行一点改进：当硅二极管导通时，二极管两端存在0.7V的压降。因此负载的峰值电压更接近于33.3V而不是34V。而纹波电压的存在也使得直流电压稍微降低。所以实际的直流负载电压更接近于33V而不是34V。这些都是细微的修正，理想情况下给出的答案对于故障诊断和基本分析已经足够了。
关于这个电路要说明的最后一点是：滤波器电容的正号表明这是一个极化电容，电容的正极必须接整流器的正向输出端。在图4-15所示电路中，电容的正极正确地连接至电压正输出端。在搭建电路或进行故障诊断时，必须仔细查看电容的封装，确定该电容是极化的还是非极化的。如果改变整流二极管的极性并建立一个负电源电路，则要确保将电容的负极连接到负电压输出端，将电容的正极连接到电路的地端。
电源中经常用到极化的电解电容，因为这种电容的封装小，却可以提供较大的电容值。在前续课程曾讨论过，电解电容的极性必须正确连接，以产生氧化膜。如果电解电容的极性接反，它将会发热甚至爆炸。
例4-7图4-15所示电路中的直流负载电压和纹波电压是多少？
解：因为变压器是5：1的降压变压器，如前面的例子，二次电压的峰值仍是34V。该电压的一半作为每个半波整流部分的输入。假设二极管是理想的且纹波很小，则直流负载电压为：
直流负载电流为：
由式（4-10）得：
由于导通二极管有0.7V的压降，实际的直流负载电压更接近16V而不是17V。
例4-8图4-16所示电路中的直流负载电压和纹波电压各是多少？将答案和前面两个例子进行比较。
解：因为变压器是5：1的降压变压器，如前面的例子，二次电压的峰值仍是34V。假设二极管是理想的且纹波很小，直流负载电压为：
直流负载电流为：
由式（4-10）得：
由于两个导通二级二极管上的1.4V压降以及纹波电压，实际的直流负载电压更接近32V而不是34V。
三种不同整流器的直流负载电压和纹波的计算结果如下：
半波整流器 34V和1.13V
全波整流器 17V和0.288V
桥式整流器 34V和0.566V
对于给定的变压器，桥式整流器要优于半波整流器，因为其纹波较小；桥式整流器也优于全波整流器，因为输出电压为后者的两倍。在这三者中，桥式整流器是首选。
应用实例4-9图4-17所示是Multisim的测量值。计算负载电压和纹波电压的理论值，将理论值与测量结果进行比较。
解：变压器是15：1的降压变压器，二次电压的有效值为：
二次电压的峰值为：
考虑二极管的二阶近似，则直流负载电压为：
为计算纹波电压，首先需要得到直流负载电流：
由式（4-10）得：
在图4-17中，万用表读出的直流负载电压为9.9V。
示波器的通道1设置为10mV/格。纹波的峰峰值大约为2.9格，测量的纹波电压为29.3mV，比理论计算的35mV要小。这印证了先前提到的观点，即式（4-10）是用来估算纹波电压的。如果要得到准确值，则需要借助计算机仿真软件。
图 4-17实验室中桥式整流器和电容输入滤波器举例
4.7峰值反向电压和浪涌电流
峰值反向电压（PIV）指整流器中不导通的二极管两端的最大电压。这个电压必须小于二极管的击穿电压；否则，二极管将会损坏。峰值反向电压取决于整流器和滤波器的类型，最坏情况出现在使用电容输入滤波器时。
如前所述，来自各个生产厂家的数据手册会用许多不同的符号表示二极管的最大额定反向电压。这时，这些符号标明不同的测试条件。数据手册中表示最大额定反向电压的符号有PIV、PRV、
、
、
、
、
和
。
4.7.1带有电容输入滤波器的半波整流器
图4-18a所示是半波整流器的关键部分，它决定了二极管两端反向电压的大小。由于电路的其他部分对此没有作用，为简明起见暂且略去。在最坏情况下，二次电压处于负峰值，而电容器完全充电至
电压。运用基尔霍夫电压定律，可以立刻得到不导通的二极管两端的峰值反向电压为：
例如，当二次电压的峰值为15V时，则峰值反向电压为30V。只要二极管的击穿电压比这个值高，二极管就不会损坏。
4.7.2带有电容输入滤波器的全波整流器
图4-18b所示是计算峰值反向电压所必需的全波整流器的主要部分。同样地，二次电压处于负峰值。在这种情况下，下方的二极管短路（闭合开关）而上方的二极管开路，由基尔霍夫电压定律有：
4.7.3 带有电容输入滤波器的桥式整流器
图4-18c所示是桥式整流器的部分电路，这些电路足以用来计算峰值反向电压。因为图中上方的二极管短路而下方的二极管开路，下方二极管两端的峰值反向电压为：
桥式整流器的另一个优点是，对于给定的负载电压，其峰值反向电压最小。为了产生相同的负载电压，全波整流器的次级电压是桥式的两倍。
图 4-18整流器反向电压
4.7.4 浪涌电阻
在电源开启前，滤波电容没有被充电。在电源开启的瞬间，这个电容如同短路。因此，初始充电电流可能很大。充电路径上所有能阻碍电流的电阻只有变压器的绕组和二极管的体电阻。在电源开启时的初始冲击电流叫作浪涌电流（surge current）。
一般情况下，设计者会选择额定电流足够大的二极管，以便能够承受浪涌电流的冲击。浪涌电流的关键是滤波电容的大小。有时，设计者会选用浪涌电阻，而不是选择新的二极管。
图4-19所示的就是采用浪涌电阻的电路，即在电容输入滤波器和桥式整流器之间加入一个小电阻。如果没有这个电阻，浪涌电流可能会损坏二极管。加入这个浪涌电阻，便可以将浪涌电流降低到安全范围内。浪涌电阻并不经常使用，这里提及是考虑到读者有可能会遇到某个使用了这种电阻的电源。
例4-10图4-19所示电路中，如果匝数比是8：1，峰值反向电压是多少？二极管1N4001的反向击穿电压是50V，在该电路中使用1N4001是否安全？
解：二次电压的有效值为：
二次电压的峰值为：
峰值反向电压为：
由于峰值反向电压比击穿电压50V小得多，所以用1N4001足够安全。
4.8 关于电源的其他知识
通过前文的介绍，我们对电源电路有了基本认识，并学到了通过对交流输入电压进行整流、滤波进而得到直流电压的原理。除此之外，还应该了解一些知识。
4.8.1 商用变压器
绕组的匝数比只适用于理想变压器。对于铁心变压器，情况则有所不同。也就是说，从器件供应商那里买来的变压器并不是理想变压器，因为绕线电阻会带来损耗。此外，叠片铁心存在涡流，这将带来了额外的能耗。因为存在这些不必要的损耗，匝数比只是一种近似。事实上，变压器的数据手册中很少列出匝数比，通常能查到的是在额定电流下的二次电压。
例如，图4-20a所示是一种工业用变压器F-25X，其数据手册上只给出如下规格：当一次交流电压为115V，二次电流为1.5A时，二次交流电压为12.6V。如果图4-20a所示电路中的二次电流小于1.5A，此时绕组和叠片铁心的能耗比较小，则二次交流电压将高于12.6V。
如果需要知道一次电流，可以根据如下定义估算实际变压器的匝数比：
例如，对于F25X，
，
。在1.5A额定负载电流情况下，匝数比为：
这只是近似值，因为当负载电流减小时，匝数比也随之减小。
知识拓展 当变压器空载时，其二次电压测试值往往比额定值高
。
4.8.2 计算熔丝电流
在进行故障诊断时，需要计算一次电流，从而确定所用的熔丝是否安全。对于实际变压器，最简单的方法是假设其输入功率和输出功率相同：
。例如，图4-20b所示电路是带有熔丝的变压器驱动一个经过滤波的整流器，0.1A的熔丝是否安全？
下面给出进行故障检查时计算一次电流的方法。输出功率等于直流负载功率：
忽略整流器和变压器的功率损耗，由于输入功率和输出功率相等，所以：
因为
，可以解得一次电流：
这仅仅是估算值，忽略了变压器和整流器的损耗。考虑这些损耗后，一次电流实际上还要高5%～20%。无论如何，熔丝是不保险的，至少应该使用0.25A的。
图 4-20举例
4.8.3 慢熔断熔丝
假设图4-20b所示电路中使用的是电容输入滤波器。如果采用一般的0.25A的熔丝，在上电时熔丝会熔断，原因是浪涌电流。许多电源采用慢熔断熔丝，这种熔丝可以暂时承受过载电流。例如，0.25A的慢熔断熔丝可以承受2A电流0.1s，1.5A电流1s，1A电流2s……采用慢熔断熔丝，使得电路有时间对电容充电，此后一次电流降到正常值，熔丝仍然完好。
4.8.4计算二极管电流
不论半波整流器的输出滤波与否，通过二极管的平均电流都等于直流负载电流，因为这个电流只有唯一的通路。表述如下：
半波信号 
另一方面，全波整流器流过二极管的平均电流等于直流负载电流的一半。这是因为有两个二极管，每个二极管分担一半电流。同理，桥式整流器中每个二极管所承受的平均电流等于负载直流电流的一半。表述为：
全波信号 
表4-2比较了三种带有电容输入滤波器的整流器的特性。
4.8.5阅读数据手册
参考第3章图3-16所示的1N4001的数据手册。数据手册中的可重复最大峰值反向电压
，与前文讨论的峰值反向电压相同。数据手册给出1N4001可以承受50V的反向电压。
平均正向整流电流（
、
或
）是流过二极管的直流电流或平均电流。对于半波整流器，二极管电流等于直流负载电流。对于全波或桥式整流器，这个电流等于直流负载电流的一半。数据手册给出1N4001可以流过1A的直流电流，这意味着对于桥式整流器，直流负载电流可以达到2A。注意浪涌电流额定值
，数据手册给出1N4001在上电的第一个周期内承受30A的浪涌电流。
4.8.6RC滤波器
在20世纪70年代之前，无源滤波器（由电阻，电感和电容元件组成）常连接在整流器和负载电阻之间。现在，在半导体电源电路中已经很少看到无源滤波器了。但是在一些特殊的应用场合，如音频功率放大器中还可以遇到这种滤波器。
图4-21a所示是桥式整流器和电容输入滤波器。通常，滤波电容两端的纹波峰峰值会达到10%。之所以没有得到更小的纹波，是因为这将需要很大的滤波电容。进一步的滤波是由滤波电容和负载电阻之间的
环节完成的。
环节是无源滤波器的一个例子，其中只用到了电阻、电感、电容等元件。通过精心设计，在纹波频率下，电阻值
比容抗值
大许多。这样，纹波在到达负载电阻之前就被减小了。通常，电阻值
至少是容抗
的10倍。这意味着每一个
环节将纹波至少降低为原来的1/10。
滤波器的缺点是：直流电压在电阻上有损耗。因此，
滤波器仅适用于负载很轻的情况（小负载电流或大负载电阻）。
4.8.7LC滤波器
当负载电流很大时，采用如图4-21b所示的
滤波器优于
滤波器。其原理仍然是通过串联元件使纹波电压降低，这里的串联元件是电感。通过将感抗 
设计得远大于容抗
，可以将纹波减小到很低的水平。由于电感的绕线电阻很小，所以电感两端的直流压降比
电路中电阻两端的压降小很多。
滤波器曾得到过广泛应用，而现在一般的电源电路中已不再使用，原因在于电感的尺寸和成本。对低电压电源，
滤波器已被集成电路取代。集成电路器件在很小的封装内包含了二极管、晶体管、电阻和其他元件，可以完成特定的功能。
图4-21c所示即是这种应用。集成稳压器是一种集成电路，用在滤波电容和负载电阻之间。这个器件不但可以减小纹波，而且可以维持输出电压恒定。集成稳压器将在后续章节讨论。图4-21d显示的是一个三端稳压器的例子。当满足输入电压比输出电压大2～3V时，LM7805芯片可提供稳定的5V电压。78XX系列的其他稳压器可以提供一系列稳压输出，如9V、12V和15V。79XX系列可提供负的稳压输出。因为其成本低，使用集成稳压器成为目前减小纹波的标准方法。
图 4-21不同类型的滤波
表4-3将电源电路分解为不同的功能模块。
知识拓展 在两个并联电容中间串联一个电感的滤波器常被称为Π型滤波器。