1079 延迟的回文数

发布于：2022-08-08 ⋅ 阅读:(273) ⋅ 点赞:(0)

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

考察 : 字符串模拟运算，挺有意思的一道题

注意 : 回文数的判断

思路 : 数组模拟运算

C/C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool Flag(char *s){
    int len = strlen(s)-1;
    for(int z=0;z<=len;z++,len--) if(s[z]!=s[len]) return false;
    return true;
}
int main()
{
    char num1[1010],num2[1010];
    cin >> num1;

    for(int z=0;z<10;z++){
        if(Flag(num1)) {
            cout << num1 << " is a palindromic number." << endl;
            break;
        }
        strcpy(num2,num1);
        reverse(num2,num2+strlen(num2));
        cout << num1 << " + " << num2 << " = "; 

        int f = 0,z1; // f 判断是否进一位
        for(z1=0;z1<strlen(num1);z1++){
            num1[z1] += num2[z1] + f - 48;
            f = 0;
            if((num1[z1]-48)>=10) num1[z1] -= ++f ? 10:0;
        }
        if(f) num1[z1++] = 49;
        num1[z1] = '\0';
        reverse(num1,num1+z1); // 915 + 519 = 4341 结果显示与上述计算方式相反  
        cout << num1 << endl;
    }

    if(!Flag(num1)) cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
    return 0;
}