数字通信系统中带宽的概念
早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即-3dB)，最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的[[通频带宽]]，其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair)，所能提供的通信带宽可以到2MHz以上，其中我们的语音通信只使用了从300Hz~3400Hz的频段，使用的通信带宽约为3KHz。现在，基于双绞线传输的xDSL接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。
图1.1 模拟电话线的频带
数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”，若传输速率达到64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特，如果将多进制码，比如四进制码(22)，换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为80X2=160Kb/S。
不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口，所提供的带宽为64Kb/S；ISDN网中的用户网络侧接口(UNI)中的U接口(2B1Q码)，带宽为80KB/S(160Kb/S)；局间E1接口所提供的带宽为2Mb/S；同步数字传输网(SDH)中的STM-1信号速率为155Mb/S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图2给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。
图1.2 各种数字业务的数据速率
2.传输介质的通信带宽
数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成；逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中，物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。
传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质，也即有线介质和无线介质。
常见的有线介质有：
(1)光缆(光纤)，其传输带宽为几百MHZ~几十THz(多模、单模光纤)。因为其传输带宽非常大，受外界电磁干扰小，所以在数字通信的高速传送网中最为常用。
(2)同轴电缆，其传输带宽为几十MHz~1GHz(RG8、RG58、RG59、RG62等)，如在CATV网中用户终端到光节点间的部分，为75欧的同轴电缆(RG59)。
(3)双绞线(Twist Pair)，传输带宽为几MHZ~几十MHz(22~26AWG，1~5类)。
无线介质主要是指无线电波，其中能够使用的频段也非常宽，可使用的范围为3KHz~3000GHz。当前只划分到了9KHz~400GzH的范围，而目前使用的频段仅到几十吉赫兹。
3.信道容量与香农定理(Shannon Theroy)
我们常常会遇到这样的问题：我的信道上到底可以传输多大的数据，或者指定的信道上的极限传输率是多少。这就是信道容量的问题。例如在xDSL系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的电话线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者说从另一个角度说，在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息？?
早在半个多世纪以前，贝尔实验室的香农(Claude?Elwood?Shannon)博士就已经解答这个问题。1948年，在《通信的数学原理》(Mathematical?Theory?of?Communication)一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。?
香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值，即在有限带宽、有噪声的信道中存在极限传输速率，无论采用何种编码都无法突破这个极限。另外香农定律还告诉我们，在信带容量一定的情况下，信噪比和带宽可以互换。
1948年，香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极
限信息传输速率。当用此速率进行传输时，可以做到不出差错。用公式表示，则信道的极限信息传输速率C可表达为C＝Blog2(1+S/N)b/s，其中B为信道的宽度，S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率。
香农定理给出了信道信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系。注意这里的log2是以2为底的对数。香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。它给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽(以赫兹为单位)和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。如果能采取一定的措施，则存信道条件一定的前提下，使信道容量增大，也就是通信能力增强；或者在保持通信容量一定的前提下，能容忍更大的噪声功率，也就是抗干扰能力增强。信道容餐实际上表明了通信系统的通信能力，而保证一定误码率条件下通信容量的能力就表明了抗干扰能力。所以，香农公式表明了系统的通信能力和抗干扰能力与传输信息所用带宽以及信噪比之间的关系。从香农公式可以看出，在单边噪声功率谱密度为一定的条件下，一个给定的信道容量可以通过增加带宽w而减小信号功率s的办法实现，也可以通过增加信号功率而减小带宽的办法实现。这就是说，信道容量可以通过带宽与信号功率或信噪比的互换而保持不变也可以说，分别通过增加信号功率s和带宽w都可以提高信道容量C。根据带宽与功率互换的这一原理，应该尽可能扩展信号的传输带宽，以提高系统的输出信噪比，这就是扩展频谱通信。比如，跳频通信射频覆盖的带宽比信号的原始带宽大得多，直扩后的信号带宽比商扩前的信号带宽大得多。香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽，要么使信号的性噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大
的发送功率。