-1.这些天有些忙，终于有空写题解了

0.题意

       给定平面直角坐标系内的n个整点，对于任意一个点P的坐标(x,y)都满足0<x，y<1e9。

       现在给定一个自然数k，表示可以任意在平面直角坐标系内添加k个整点。

       对于任意点A，若存在一点B满足（  且   ）  或者  （ 且 ），则可以从点A“跳”到点B，跳跃之后便不可以往回跳。

       给定n与k（ k<= n <=500）与n个点的横纵坐标，求最多可以走到多少个点上（包括自行添加的点）。

1.分析题意

       从题目中易得，只要两个点之间的欧几里得距离为1且横纵轴皆非严格单调递增，那么就可以走到另一个点上。

       这不禁使我想到了DP——这道题可以用动规解决吗？

       首先，我们要从DP的三要素出发：

       1.最优子结构：若最优解包含的子问题是最优的那么我们称其具有最有子结构。

       2.无后效性：一个子问题对后来的子问题的决策无影响。

       3.子问题重叠：一个子问题的最优解会被重复使用。

       若用  f[i][k]  表示以i结尾，使用k个点最长能跳多少个点。那么这个问题就变得和最长上升子序列没有差别了：以x为第一关键字，y为第二关键字进行排序，之后就重点关注y（毕竟x有序）。

 1.若点A有更优的子结构（DP状态），那么就一定会选择更优子结构，不必证明，想必很直观。     2.只要控制使用的点L数量确定，那么一个点之前能跳几个点与这个点能不能往后跳没有关系。       3.一个点可能转移到多个点上，就好比(1,2)即可以到(1,3)，又可以到(2,2)。

好的，证明完成，DP开始！

2.构建思路

       若用  f[i][k]  表示以i结尾，使用 k 个点最长能跳多少个点。那么确定了 k 以后，就可以像最长上升子序列一样写（不同点在于两个点必须x，y都是递增的才可以跳跃，且跳跃需要加上一定的点，消耗一定的代价）

    状态转移方程：，其中p两点之间的欧几里得距离-1，即所需要增加的点的数量。同时，必须满足两点的x，y坐标必须非严格单调递增。所以，我们的代码精华如下：

	int answer = K;
	for (int k = 0; k <= K; k++) {
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				if (a[j].y > a[i].y || a[j].x > a[i].x) continue;
				int p = a[i].x - a[j].x + a[i].y - a[j].y - 1;
				if(k>=p) f[i][k] = max(f[i][k], f[j][k - p] + p + 1);
			}
			answer = max(f[i][k] + 1 + K - k, answer);
		}
	}

其实，sort完全没有必要。因为时间复杂度都是O(k·n^2)。那么，剩下的部分就由你们自己完成吧（不要只看代码啊~）。