多目标优化蚱蜢优化算法(Matlab代码实现)

发布于:2022-11-09 ⋅ 阅读:(12) ⋅ 点赞:(0) ⋅ 评论:(0)

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目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

本工作提出了一种新的多目标算法,其灵感来自自然界中蚱蜢群的导航。首先使用数学模型来模拟游泳中个体的相互作用,包括吸引力、排斥力和舒适区。然后提出了一种机制,使用该模型在单目标搜索空间中近似全局最优值。然后,将存档和目标选择技术集成到算法中,以估计多目标问题的帕累托最优前沿。为了对所提算法的性能进行基准测试,利用了一组不同的标准多目标测试问题。将结果与进化多目标优化文献中最受好评和最新的算法进行了比较,使用三个性能指标定量和图形定性。结果表明,所提算法在得到的帕累托最优解的精度及其分布方面能够提供极具竞争力的结果。

📚2 运行结果

主函数代码:

clc;
clear;
close all;

% Change these details with respect to your problem%%%%%%%%%%%%%%
ObjectiveFunction=@ZDT1;
dim=5;
lb=0;
ub=1;
obj_no=2;

if size(ub,2)==1
    ub=ones(1,dim)*ub;
    lb=ones(1,dim)*lb;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
flag=0;
if (rem(dim,2)~=0)
    dim = dim+1;
    ub = [ub, 1];
    lb = [lb, 0];
    flag=1;
end


max_iter=100;
N=200;
ArchiveMaxSize=100;

Archive_X=zeros(100,dim);
Archive_F=ones(100,obj_no)*inf;

Archive_member_no=0;

%Initialize the positions of artificial whales
GrassHopperPositions=initialization(N,dim,ub,lb);

TargetPosition=zeros(dim,1);
TargetFitness=inf*ones(1,obj_no);

cMax=1;
cMin=0.00004;
%calculate the fitness of initial grasshoppers

for iter=1:max_iter
    for i=1:N
        
        Flag4ub=GrassHopperPositions(:,i)>ub';
        Flag4lb=GrassHopperPositions(:,i)<lb';
        GrassHopperPositions(:,i)=(GrassHopperPositions(:,i).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub'.*Flag4ub+lb'.*Flag4lb;
        
        GrassHopperFitness(i,:)=ObjectiveFunction(GrassHopperPositions(:,i)');
        if dominates(GrassHopperFitness(i,:),TargetFitness)
            TargetFitness=GrassHopperFitness(i,:);
            TargetPosition=GrassHopperPositions(:,i);
        end
        
    end
    
    [Archive_X, Archive_F, Archive_member_no]=UpdateArchive(Archive_X, Archive_F, GrassHopperPositions, GrassHopperFitness, Archive_member_no);
    
    if Archive_member_no>ArchiveMaxSize
        Archive_mem_ranks=RankingProcess(Archive_F, ArchiveMaxSize, obj_no);
        [Archive_X, Archive_F, Archive_mem_ranks, Archive_member_no]=HandleFullArchive(Archive_X, Archive_F, Archive_member_no, Archive_mem_ranks, ArchiveMaxSize);
    else
        Archive_mem_ranks=RankingProcess(Archive_F, ArchiveMaxSize, obj_no);
    end
    
    Archive_mem_ranks=RankingProcess(Archive_F, ArchiveMaxSize, obj_no);
    index=RouletteWheelSelection(1./Archive_mem_ranks);
    if index==-1
        index=1;
    end
    TargetFitness=Archive_F(index,:);
    TargetPosition=Archive_X(index,:)';
    
    c=cMax-iter*((cMax-cMin)/max_iter); % Eq. (3.8) in the paper
    
    for i=1:N
        
        temp= GrassHopperPositions;
        
        for k=1:2:dim
            S_i=zeros(2,1);
            for j=1:N
                if i~=j
                    Dist=distance(temp(k:k+1,j), temp(k:k+1,i));
                    r_ij_vec=(temp(k:k+1,j)-temp(k:k+1,i))/(Dist+eps);
                    xj_xi=2+rem(Dist,2);
                       
                    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Eq. (3.2) in the paper 
                    s_ij=((ub(k:k+1)' - lb(k:k+1)') .*c/2)*S_func(xj_xi).*r_ij_vec;
                    S_i=S_i+s_ij;
                    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
                end
            end
            S_i_total(k:k+1, :) = S_i;
            
        end
        
        X_new=c*S_i_total'+(TargetPosition)'; % Eq. (3.7) in the paper
        GrassHopperPositions_temp(i,:)=X_new';
    end
    % GrassHopperPositions
    GrassHopperPositions=GrassHopperPositions_temp';
    
    display(['At the iteration ', num2str(iter), ' there are ', num2str(Archive_member_no), ' non-dominated solutions in the archive']);
end


if (flag==1)
    TargetPosition = TargetPosition(1:dim-1);
end

figure

Draw_ZDT1();

hold on

plot(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),'ro','MarkerSize',8,'markerfacecolor','k');

legend('True PF','Obtained PF');
title('MOGOA');

set(gcf, 'pos', [403   466   230   200])

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现及文章讲解