【P5728】旗鼓相当的对手

题目描述

现有 $N$ 名同学参加了期末考试，并且获得了每名同学的信息：语文、数学、英语成绩（均为不超过 $150$ 的自然数）。如果某对学生 $\text{<}i,j\text{>}$ 的每一科成绩的分差都不大于 $5$，且总分分差不大于 $10$，那么这对学生就是“旗鼓相当的对手”。现在想知道这些同学中，有几对“旗鼓相当的对手”？同样一个人可能会和其他好几名同学结对。

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行三个整数，其中第 $i$ 行表示第 $i$ 名同学的语文、数学、英语成绩。最先读入的同学编号为 $1$。

输出格式

输出一个整数，表示“旗鼓相当的对手”的对数。

样例 #1

样例输入 #1

3
90 90 90
85 95 90
80 100 91

样例输出 #1

2

提示

数据保证，$2\le N\le 1000$ 且每科成绩为不超过 $150$ 的自然数。

由本题可以学到：
1.如何正确打开数组的创建方式
2.数学函数abs＆fabs
3.写代码认真点，别犯低级错误

虽然本题在循环结构题单里难度不高，但却是让我卡了最久也没想出来的一个

1.首先是我的思路，题目输入同学数量，和每一个同学对应的三科成绩，首先我想到的是四维数组，即第一个数组代表学生个体，后面三个数组依次代表成绩

但显然这种思想是绝对错误的，这种四维数组不仅麻烦，而且由于n最大可以取到1000，所以四维数组过大，根本无法创建，舍弃掉这种想法后，我又想到另外一种方法，就是开a[1001][3003]
前面代表学生个数，后面依次三个数字代表三个成绩，但这种数组带来的麻烦就是，无法简便的进行对各科成绩的比较，后面越想越烦，便一直没有想出来

2.正确的开数组方式：
如题意，n个同学的三个成绩，我们只需要开n3的数组就完全可以，因为前面的数组是各自不同的，（即a[i]与a[j]) )所以后面3个大小的数组分别存成绩就完全欧克（我当时真心脑抽了），所以开a[1024][4] 就可以了（后面数组长度为4的原因是因为我想直接按顺序把成绩存在1.2.3里面，看着符合逻辑一点，当然其实我最开始开的是[3],这也是后面我debug时出现的问题 ）
综上所述：若是要给数据开数组，看数据的名字：例如n个同学的三个成绩，就开n3就行；x个老人的（1个）年龄，开一维就够，y个老师的（1个）年龄和（1个）体重，自然就要2维，具体含义还须个人体会。

3.写code遇到的困难
1.因为分差可能为负数，所以必须对分差做取绝对值操作，但是直接写很麻烦，所以要用abs简化条件判断
abs函数：接收一个整数并返回正值
fabs函数：接受一个浮点数并返回浮点数（前面有个f，即”fu“）
形式为abs（）/fabs（）；
注意其被保存在#include头文件中，在开头需要写出

2。于是我写出了如下代码：

```cpp
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int j;
    cin >> n;
    int a[1024][3];
    int t = 0;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for (j = 1; j <= 3; j++)
            {
                cin >> a[i][j];
            }

        }
        for (int i = 1; i < n ; i++)
        {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++)
            {
                if (abs(a[i][1] - a[j][1]) <= 5 
                    && abs(a[i][2] - a[j][2]) <= 5 
                    && abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 5 
                    &&abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 11)
                    t++;
            }


            
        }
        cout << t << endl;
    
    return 0;

}

3.Debug遇到的问题

1.first提交

100%数据WA

for (int i = 1; i < n ; i++)

for (int j = 1; j < n + 1; j++)

发现最后依次进行数据比较的时候，每一个学生都会与第一个学生到最后一个学生进行比较，这样不仅浪费时间，而且自己还会与自己比较，造成每一个学生都会多使t+1，造成数据错误
将代码改为

 for (int i = 1; i < n ; i++)
 
 for (int j = i+1; j < n + 1; j++)

即每一个学生只与后面的学生进行比较（因为前面的学生已经与他进行过比较了）

2.second提交
（这回应该没问题了吧）

80%数据WA（我？？）

 int a[1024][3];

 for (j = 1; j <= 3; j++)
 

检查时，发现前面我只开了长度为3存放成绩的数组（即0，1，2），但是后面为了符合逻辑，我是用的（1，2，3）存放成绩，造成数组越界了；而且存放的数据是不对的
于是改为

   int a[1024][4];

3.third提交
（这回肯定万无一失了，简简单单数组越界罢了）
80%数据WA
…

&&abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 11)

找了半天，好吧，是我眼瞎，两个都是a[i][1]a[j][1]

于是改为：

&&abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][2] - a[j][2]) + abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 11)

4.fourth提交
来吧！！
80%数据WA…

我**
好吧，居然是判定条件多打了一个等号。。。。
改为：

&&abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][2] - a[j][2]) + abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 10)

5.fifth提交
我命由我不由天！
80%数据WA
我************
苦苦寻找，苦苦寻找，终于我回到了题目：”且总分分差不大于 10“；
再看我的代码：

&&abs(a[i][1] - a[j][1]) + abs(a[i][2] - a[j][2]) + abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 10)

mad三次绝对值求和，求出来啥都不是啊！总分分差不就是三个数据相加再求差的绝对值吗？
改为：

&& abs(a[i][1] - a[j][1] + a[i][2] - a[j][2] + a[i][3] - a[j][3]) <= 10)

6.sixth提交
AC!!!
WOLEILE
完整代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int j;
    cin >> n;
    int a[1024][4];
    int t = 0;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for (j = 1; j <= 3; j++)
            {
                cin >> a[i][j];
            }

        }
        for (int i = 1; i < n ; i++)
        {
            for (int j = i+1; j < n + 1; j++)
            {
                if (abs(a[i][1] - a[j][1]) <= 5 
                    && abs(a[i][2] - a[j][2]) <= 5 
                    && abs(a[i][3] - a[j][3]) <= 5 
                    && abs(a[i][1] - a[j][1] + a[i][2] - a[j][2] + a[i][3] - a[j][3]) <= 10)
                    t++;
            }


            
        }
        cout << t << endl;
    
    return 0;

}

over--------------------------