Pytorch：张量的索引操作

参考神君

一、索引

1.使用整数索引访问单个元素

import torch
x=torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
lst = [[1,2,3],[4,5,6]]
print(x[0][1])#等价于x[0,1]
print(lst[0][1])

输出:

tensor(2)
2

2.使用多个整数索引访问多个元素*

list没有这种索引方式。这种索引方式，通过在索引中，给定多个列表或多个张量，索引按这个列表或张量的次序访问元素。

a.示例详解

考虑以下的 3x3 张量：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

假设我们想从中选择元素 2 和 6。这两个元素分别位于：

• 2 在第0行第1列
• 6 在第1行第2列

要使用 fancy indexing 来选择这些元素，可以做如下操作：

import torch

# 创建一个 3x3 的张量
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
                       [4, 5, 6],
                       [7, 8, 9]])

# 定义行索引和列索引
rows = torch.tensor([0, 1])
columns = torch.tensor([1, 2])

# 使用行索引和列索引进行选择
selected_elements = tensor[rows, columns]

print(selected_elements)  # 输出 tensor([2, 6])

在上面的例子中，rows 和 columns 是两个张量，分别指定了要访问的行和列的索引。当你传递 rows 和 columns 到原始张量 tensor 时，PyTorch 会解释这样的索引方式：

• 对于每对 (row, column) 索引，选择对应的元素。
• rows[0] 和 columns[0] 组合指定了元素 tensor[0, 1]（即 2）。
• rows[1] 和 columns[1] 组合指定了元素 tensor[1, 2]（即 6）。

这种索引非常灵活，允许你从张量中快速选择一个不规则的元素集合。这对于机器学习和数据预处理任务尤其有用，因为经常需要从数据集中提取特定的样本或特征。

b.示例

import torch
x=torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
print(x[[0,1],[1,1]])

输出：

tensor([2, 5])#x[0][1]和x[1][1]

当我们只给定一个维度的时候，也是一样的。

y=torch.tensor([1,2,3,4,5,6])
print(y[[0,1]])

输出：

tensor([1, 2]) # y[0]和y[1]

3.使用负数索引从张量的末尾开始计数

如果某个维度的索引是-1，则在该维取末尾元素。

import torch
x=torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
print(x[[0,1],[1,-1]])

输出：

tensor([2, 6])

4.使用布尔索引访问满足条件的元素*

list没有这种索引方式。

  高级索引是一种在 PyTorch 和 NumPy 中常用的索引方法，它允许你从数组或张量中选择复杂的、非连续的数据子集。高级索引可以通过传递整数数组、张量或列表来实现，而这些索引方式相比基本的切片提供了更大的灵活性。在 PyTorch 中，使用高级索引时，索引操作的结果通常会形成一个新的张量，不与原始数据共享内存。

高级索引的几种常见形式：

1. 整数数组索引：
   使用整数数组进行索引时，你可以指定要访问的每个维度上的索引位置。这种方式可以从张量中选择任意位置的数据，而这些数据可以是非连续和非规则的。

2. 布尔（掩码）索引：
   布尔索引允许你使用布尔数组（通常是逻辑条件的结果）来选择张量的元素。这种方法非常适用于基于条件的筛选。

a.张量的元素级布尔操作

在 PyTorch（以及其他类似的库，如 NumPy）中，使用张量进行布尔表达式的操作本质上是一种称为“元素级”或“元素对元素”的操作。当你在布尔表达式中使用张量时，PyTorch 会自动应用广播和矢量化操作，使得表达式能够逐元素地计算结果。这种处理方式使得代码不仅可读性好，而且效率高，非常适合科学计算和机器学习任务。

元素级布尔操作：

在 PyTorch 中，布尔操作（例如比较操作 <, >, <=, >=, ==, !=）都是元素级的。这意味着每个操作都是在输入张量的对应元素间独立进行的，并生成一个布尔类型的张量，其中的每个元素都是单个比较的结果。

原理解释：

1. 矢量化：
   矢量化是指使用优化的库例程一次处理整个数组（或张量），而不是在Python层面上使用循环处理数组的每个元素。这减少了循环的开销，提高了执行速度，尤其是在底层使用如C/C++等编译语言实现的情况下。

2. 广播：
   广播是一种灵活处理不同形状张量的方法。当在两个不同大小的张量上进行操作时，较小的张量会自动“扩展”其维度以匹配较大张量的形状。例如，如果你有一个形状为(3,1)的张量和一个形状为(1,4)的张量，那么在操作中，每个张量都会广播到(3,4)以进行元素级操作。

示例：

考虑两个张量 A 和 B，大小分别为 (3,3) 和 (3,)：

import torch

A = torch.tensor([[1, 2, 3],
                  [4, 5, 6],
                  [7, 8, 9]])
B = torch.tensor([2, 2, 2])

# 元素级比较
C = A > B
print(C)

输出：

tensor([[False, False,  True],
        [ True,  True,  True],
        [ True,  True,  True]])

在这里，B 被广播到与 A 相同的形状 (3,3)，每个元素的比较都是独立进行的。

b.布尔索引示例

布尔索引可以用来选择满足特定条件的元素。例如，选择张量中所有大于5的元素：

# 创建一个 3x4 的张量
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3, 4],
                       [5, 6, 7, 8],
                       [9, 10, 11, 12]])

# 布尔索引
mask = tensor > 5
selected_elements = tensor[mask]
print(mask)
print(selected_elements)

输出：

tensor([[False, False, False, False],
        [False,  True,  True,  True],
        [ True,  True,  True,  True]])
tensor([ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12])

5.torch.where()函数根据条件选择元素

torch.where() 是一个非常有用的函数，在 PyTorch 中用于根据条件从两个张量中选择元素。该函数的工作原理相似于 NumPy 中的 np.where()，允许在条件为真时从一个张量选择元素，条件为假时从另一个张量选择元素。

a.函数原型

torch.where() 函数的基本语法如下：

torch.where(condition, x, y)

• condition: 一个布尔张量，其中的每个元素都对应于 x 和 y 张量中相应位置的条件检查。
• x: 当条件为真时将从这个张量中选择元素。
• y:当条件为假时将从这个张量中选择元素。

结果张量的每个位置会根据 condition 张量在相应位置的值是真还是假，从 x 或 y 张量中选择值。

torch.where(condition)

• 当仅提供 condition参数时，此函数返回满足条件的元素的索引。这可以用于找出满足特定条件的所有元素的位置。返回的是一个元组，其中每个元素是一个张量，分别代表满足条件的元素在各个维度上的索引。

# 创建温度张量
temperatures = torch.tensor([-5, 13, -2, 8, -1])
condition = temperatures < 0
indexs = torch.where(condition)
corrected_temperatures = temperatures[indexs]
print(corrected_temperatures)

输出：

tensor([-5, -2, -1])

b.示例

假设有一个张量代表温度值，想要将所有低于零度的值设置为零：

# 创建温度张量
temperatures = torch.tensor([-5, 13, -2, 8, -1])

# 使用 torch.where() 来修正负值
# 注意，这里的temperatures<0是之前提到的元素级布尔操作，生成的是tensor([True,False,True,False,True])
corrected_temperatures = torch.where(temperatures < 0, torch.tensor(0), temperatures)

print(corrected_temperatures)

or：

# 创建温度张量
temperatures = torch.tensor([-5, 13, -2, 8, -1])
condition = temperatures < 0
indexs = torch.where(condition)
for i in indexs:
	temperatures[i]=0
print(temperatures)

输出：

tensor([ 0, 13,  0,  8,  0])

import torch
A = torch.tensor([5,1,2])
B = torch.tensor([2,4,7])
C = torch.where(A<B,A,B)
print(C)

输出：

tensor([2, 1, 2])

6. torch.take()函数按索引从张量中选择元素

在 PyTorch 中，.take() 函数是一个实用的张量操作，它用于从输入张量中按照指定的索引来提取元素。这个函数允许你将输入张量视为一维张量，并使用一维索引从中选择元素。这种方式特别适用于从多维张量中按特定顺序选择元素，而不必担心张量的原始维度。

a. .take() 函数的基本用法

函数如下：

tensor.take(indices)  or torch.take(tensor,indices)

• indices：一个包含要提取的元素索引的一维张量。

这个函数按照 indices 提供的索引从输入张量中取出元素。索引假设输入张量是一维的，并按照行优先（C样式）顺序展开。

b.示例：

假设你有一个二维张量，想根据特定的索引列表从中选择元素。下面是如何使用 .take() 来实现这一点的示例：

import torch

# 创建一个二维张量
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
                       [4, 5, 6],
                       [7, 8, 9]])

# 定义一维索引张量
indices = torch.tensor([0, 4, 8])

# 使用.take()选择元素
selected_elements = tensor.take(indices)

print(selected_elements)

在这个例子中，selected_elements 将包含由 indices 指定的位置的元素。输出将是：

tensor([1, 5, 9])

这里的索引 0, 4, 8 分别对应张量展开后的第1，第5，第9个元素（考虑到从零开始索引）。