【数据结构】栈和队列

发布于:2024-05-17 ⋅ 阅读:(27) ⋅ 点赞:(0)

这篇文章来讲数据结构中的栈和队列,栈和队列都是用顺序表来实现的是两种特殊的顺序表。


一、栈

1.栈的概念及结构

栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。

压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。
出栈:栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
先进后出

这里可以联想弹夹。
在影视剧中,我们常常看到弹夹就是先进后出的结构。在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.栈的实现

我们在实现栈的时候可以使用数组或者链表实现,但是相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

还是使用头文件Stack.h源文件Stack.c测试文件test.c。

在Strack.h文件中我们要先创建动态栈的结构体。

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

2.1 初始化栈

头文件中声明

void STInit(ST* pst);

源文件中实现

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;

}

在这里插入图片描述
这时需要考虑,栈顶top初始值是什么。我们要注意,当top初始值为-1时此刻栈顶top就是最后一个元素。当top初始值为0,此刻栈顶top元素是栈顶数据的下一个位置,所以不同的初始化代表的意义不同。

2.2 销毁栈

头文件中声明

void STDestroy(ST* pst);

源文件中实现

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

2.3 入栈

头文件中声明

void STPush(ST* pst, STDataType x);

源文件中实现

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		assert(pst);
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * (pst->capacity);
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));;
		if (tmp == NULL)
		{
			perror(malloc);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

入栈直接把要入栈的值放到栈顶top元素中,简而言之把要放入的值放到下标为top的位置,然后让top往下走。但是这里要注意扩容,让容量capacity与top进行比较容量不够时要扩容。

2.4 出栈

头文件中声明

void STPop(ST* pst);

源文件中实现

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

置空就是让栈顶下标减减,想想栈是从上往下出的,也就是说先让后入的元素先出去。

2.5 取栈顶元素

头文件中声明

STDataType STTop(ST* pst);

源文件中实现

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);


	return pst->a[pst->top - 1];
}

下标top是在放入的元素下一个位置的,所以取栈顶值的时候返回数组中top下标减一位置的值就是栈顶的值。

2.6 判空

头文件中声明

bool STEmpty(ST* pst);

源文件中实现

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top == 0;

}

看top是否变回初始化的值

2.7 获取数据个数

头文件中声明

int STSize(ST* pst);

源文件中实现

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top;
}

返回下标的值。下标的值是从0开始的,数组存储的值是从下标为0的位置开始的。top在数组中的位置是数组中存储的值的下一个位置。所以top的下标的值正好和存储的值相等。

stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);

// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);

// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst);

// 判空
bool STEmpty(ST* pst);
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst);

stack.c

#include"Stack.h"
// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;

}
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		assert(pst);
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * (pst->capacity);
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));;
		if (tmp == NULL)
		{
			perror(malloc);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
//置空
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);


	return pst->a[pst->top - 1];
}

// 判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top == 0;

}
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top;
}

test.c

#include"Stack.h"
#include <stdio.h>
int main()
{
	ST s;
	STInit(&s);
	STPush(&s, 1);
	STPush(&s, 2);
	STPush(&s, 3);
	STPush(&s, 4);
	
	

	while (!STEmpty(&s))
	{
		printf("%d", STTop(&s));
		STPop(&s);
	}

	STDestroy(&s);
}

二、队列

1.队列的概念及结构

队列:只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表,队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列:进行插入操作的一端称为队尾 出队列:进行删除操作的一端称为队头

2.队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现,使用链表的结构实现更优一些,因为如果使用数组的结构,出队列在数组头上出数据,效率会比较低
在这里插入图片描述
还是三个文件,一个头文件,一个检测文件,一个函数定义的源文件

typedef int QDataType;

typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType val;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

我们在写链表结构的时候,可以在定义一个结构体,用来管理头指针和尾指针还有长度。

2.1 队列的初始化

头文件中声明

void QueueInit(Queue* pq);

源文件中实现

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

队列的头指针和尾指针都为空,长度为0。

2.2 队列的销毁

头文件中声明

void QueueDestroy(Queue* pq);

源文件中实现

void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

从头到尾依次销毁。

2.3 队尾入队

头文件中声明

void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);

源文件中实现

void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;

	//Ϊ
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

创建新节点newnode,如果尾节点为空,也就是说这个链表为空,把新节点插入到新节点中。如果有尾节点就在尾节点之后插入新节点。注意要让长度增加。

2.4 队头出队列

头文件中声明

void QueuePop(Queue* pq);

源文件中实现

void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size!=0);

	if (pq->phead->next == NULL)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;
	}
	pq->size--;
}

如果这个链表就一个节点,释放头节点让头节点和尾节点都为空,避免出现空指针。不是一个节点的话,就先把头节点的下一个节点用临时变量存起来,释放头尾点让下一个节点为头节点。注意减小长度。

2.5 获取队列头部元素

头文件中声明

QDataType QueueFront(Queue* pq);

源文件中实现

QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size);

	return pq->phead->val;
}

直接返回队列头节点的值

2.5 获取队列尾部元素

头文件中声明

QDataType QueueBack(Queue* pq);

源文件中实现

QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size);
	return pq->ptail->val;
}

直接返回队列尾节点的值

2.6 获取队列中有效元素个数

头文件中声明

int QueueSize(Queue* pq);

源文件中实现

int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size;
}

返回size的值就是有效元素的个数。

2.7 判空

头文件中声明

bool QueueEmpty(Queue* pq);

源文件中实现

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size==0;
}

这里用到了bool函数,如果size为0为真就返回。
Queue.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

typedef int QDataType;

typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType val;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestroy(Queue* pq);

// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq);

// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);

//队中有多少数据
int QueueSize(Queue* pq);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);

Queue.c

#include "Queue.h"

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;

	//Ϊ
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

test.c

#include"Queue.h"

int main()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);

	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);


	while(!QueueEmpty(&q));
	{
		printf("%d", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q);


	return 0;
}