题目引用
1. 加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
我们可以看一下这道题目，要求我们找到可以循环跑完一圈的加油站起始点。大概的思路呢就是我们设立一个变量curSum计算我们过程中加油与用油的油量差，再设立一个变量totalSum来记录总的油量，如果过程中的curSum<0了，就说明当前位置不能作为我们的起始点，如果最后总和的totalSum<0，那么就说明我们的油量小于用油量，是不能跑完全程的。这其中的局部最优是我们每一步的油量差，如果<0我们就尝试从下一个加油站出发，全局最优就是我们能够从start(当前位置)开始跑完全程。
那么我们来看代码：
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int start = 0;
for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if (curSum < 0) { // 当前累加rest[i]和 curSum一旦小于0
start = i + 1; // 起始位置更新为i+1
curSum = 0; // curSum从0开始
}
}
if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑一圈了
return start;
}
};
2.分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
这就是我们今天的重点，其实大家拿到这道题目的第一反应可能会是一次遍历的同时将当前位置的值与左右两边的元素进行比较。那么就会遇到处理边界值和数组内分数大小的比较复杂的逻辑判断问题。那我们不妨试试接下来这个方法，我们通过两次贪心来解决这个问题。
第一次贪心我们解决右边元素大于当前元素的糖果数量比较，此时的局部最优就是当前位置i-1比后面面一个元素i小，我们就让i的糖果数量等于当前元素i-1糖果数量+1，全局最优就是通过这种方法实现了每个位置对右边元素的比较。
第二次贪心我们解决左边元素大于当前元素的比较，因此我们需要从后向前遍历，此时的局部最优就是当前元素i+1与左边元素i的分数大小比较，当当前元素i+1小于左边元素i的值时，因为我们已经比较过一遍，所以我们为了得到正确的值，我们应该取左边糖果数量和当前i+1位置的糖果数量的最大值，这样才能保证我们的结果是正确的。
来看代码:
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
// 从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}
// 从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
}
}
// 统计结果
int result = 0;
for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
return result;
}
};
3. 柠檬水找零
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
这题比较简单，局部最优就是尽量少用5元，全局最优就是完成所有的bill。
来看代码：
class Solution {
public:
bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
for (int bill : bills) {
// 情况一
if (bill == 5) five++;
// 情况二
if (bill == 10) {
if (five <= 0) return false;
ten++;
five--;
}
// 情况三
if (bill == 20) {
// 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着
if (five > 0 && ten > 0) {
five--;
ten--;
twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零
} else if (five >= 3) {
five -= 3;
twenty++; // 同理，这行代码也可以删了
} else return false;
}
}
return true;
}
};
总结
今天的题目要思考的点还是有一些的，大家下去好好消化。