[Deep-ML]Transpose of a Matrix（矩阵的转置）

Transpose of a Matrix（矩阵的转置）

题目链接：

Transpose of a Matrix（矩阵的转置）https://www.deep-ml.com/problems/2

题目描述：

难度：

easy（简单）。

分类：

Linear Algebra（线性代数）。

题目：

编写一个 Python 函数来计算给定矩阵的转置。

示例：

解释：

矩阵的转置。
让我们考虑一个矩阵 M 及其转置矩阵 M^T：
原始矩阵 M：

转置矩阵M^T：

解释：
矩阵转置涉及将其行转换为列，反之亦然。此操作在线性代数中对于各种计算和变换是基础的。

题目解析：

题解如下：

def transpose_matrix(a: list[list[int|float]]) -> list[list[int|float]]:
    return [list(col) for col in zip(*a)]

代码解释：

1. 函数定义部分

def transpose_matrix(a: list[list[int | float]]) -> list[list[int | float]]:

• 功能：定义一个名为 transpose_matrix 的函数，用于计算矩阵的转置。

• 参数：a: list[list[int | float]] 表示输入参数 a 是一个二维列表，内部元素为整数（int）或浮点数（float）。

• 返回值：-> list[list[int | float]] 表示函数最终会返回一个二维列表，结构与输入类似，元素类型也为整数或浮点数。

2. 核心转置逻辑

return [list(col) for col in zip(*a)]

• zip(*a) 的作用：

  • *a 是解包操作，将矩阵 a 的每一行作为独立参数传入 zip。例如，输入 a = [[1,2,3], [4,5,6]]，*a 会解包为 [1,2,3] 和 [4,5,6]。

  • zip 函数会将传入的行数据按列聚合，生成元组。对于示例输入，zip(*a) 会得到 (1,4), (2,5), (3,6)，即原矩阵的列变成了新的行。

• 列表推导式 [list(col) for col in zip(*a)]：

  • zip(*a) 生成的是元组，而题目要求输出列表。因此通过 list(col) 将每个元组（如 (1,4)）转换为列表（如 [1,4]），最终组合成转置后的矩阵。

注释版本：

def transpose_matrix(a: list[list[int | float]]) -> list[list[int | float]]:
    # 利用 zip(*a) 对矩阵进行转置操作
    # zip(*a) 会将矩阵的列转换为元组
    # 接着使用列表推导式将每个元组转换为列表
    return [list(col) for col in zip(*a)]

思考总结：

1. 问题分析：矩阵转置的核心是交换行与列，即将原矩阵的第 i 行变为转置后矩阵的第 i 列。例如，输入矩阵 [[1,2,3],[4,5,6]]，转置后需将第一行的 1,2,3 和第二行的 4,5,6 转换为新矩阵的列。

2. Python 实现思路：

   • 利用 zip(*a) 完成行列交换。*a 解包矩阵的行，zip 按列聚合元素，生成元组（如 (1,4), (2,5), (3,6)）。

   • 由于题目要求输出列表，使用列表推导式 [list(col) for col in ...] 将元组转换为列表，满足最终格式。

3. 关键步骤：

   • 函数定义时明确输入输出类型，确保代码规范性。

   • 通过 zip(*a) 高效实现转置逻辑，这是 Python 处理矩阵转置的简洁方法。

   • 最后添加测试代码，验证函数功能，确保输入示例能正确输出转置结果。

4. 总结：该解法利用 Python 内置函数的特性，简洁实现矩阵转置，核心在于理解 zip(*a) 的行列转换机制，以及数据类型的适配处理。