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Neo4j GDS库相似度算法实现与入门指南

Neo4j Graph Data Science (GDS) 库提供了丰富的相似度算法，覆盖从生产级到实验级的多种场景。以下是详细的算法分类、实现原理、参数配置、示例代码及适用场景分析。

一、支持的相似度算法列表（截至v1.6版本）

根据资料，GDS库的相似度算法按质量层级分类如下：

二、算法实现原理与参数设置

1. Jaccard Similarity

   • 原理：基于集合交并比，公式：
     $$J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}$$
     适用于二分图结构（如用户-商品关系），比较节点邻居的重合度。
   • 参数：topK（限制每个节点的相似对数量）、similarityCutoff（过滤低分结果）、relationshipWeightProperty（加权计算）。

2. Cosine Similarity

   • 原理：计算向量夹角的余弦值，公式：
     $$\text{Cosine}(A,B)=\frac{A\cdot B}{\Vert A\Vert \Vert B\Vert }$$
     适用于高维稀疏数据（如文本TF-IDF向量）。
   • 参数：需指定向量属性（如浮点列表），支持skipValue（处理缺失值）。

3. Pearson Similarity

   • 原理：衡量线性相关性，修正用户评分尺度差异，公式：
     $$r=\frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x}{)}^2}\sqrt{\sum (y_i-\bar{y}{)}^2}}$$
     适用于评分预测（如电影推荐）。
   • 参数：需处理非空维度，支持listName（指定属性字段）。

4. Euclidean Similarity

   • 原理：计算向量间欧氏距离的倒数，公式：
     $$\text{Similarity}=\frac{1}{1+\sqrt{\sum (x_i-y_i{)}^2}}$$
     对向量幅值敏感，适用于空间距离相关的场景（如地理位置推荐）。

5. Overlap Similarity

   • 原理：计算重叠比例，公式：
     $$O(A,B)=\frac{|A\cap B|}{\min (|A|,|B|)}$$
     适用于小集合快速匹配（如短文本标签）。

6. K-Nearest Neighbors (KNN)

   • 原理：基于属性向量寻找每个节点的最近邻，支持多种相似度度量（如Cosine、Jaccard）。
   • 参数：k（近邻数量）、sampler（采样方法）、randomSelection（随机连接数）。

7. Approximate Nearest Neighbors (ANN)

   • 原理：高效构建KNN图，支持Jaccard、Cosine等度量，适用于大规模数据。
   • 参数：k、similarityThreshold（近似阈值）。

8. Alpha Similarity

   • 原理：实验级算法，允许通过参数（如$\alpha$）动态调整权重，适用于需自定义权重的场景（如特征对齐）。
   • 参数：alpha（权重系数，需实验调优）。

三、入门示例代码

1. Jaccard Similarity

   // 创建图投影
   CALL gds.graph.project('myGraph', ['Person', 'Cuisine'], 'LIKES');
   
   // 计算Jaccard相似度
   CALL gds.nodeSimilarity.stream('myGraph', {similarityCutoff: 0.5})
   YIELD node1, node2, similarity
   RETURN gds.util.asNode(node1).name AS Person1, 
          gds.util.asNode(node2).name AS Person2, 
          similarity
   ORDER BY similarity DESC;
   

   引用中的示例，计算用户间基于共同喜好的相似度。

2. Cosine Similarity

   // 使用向量属性计算
   MATCH (p:Person)
   WITH p, [p.rating1, p.rating2, p.rating3] AS vector
   CALL gds.alpha.similarity.cosine.stream({
     collect({item: id(p), weights: vector}),
     topK: 5
   })
   YIELD item1, item2, similarity
   RETURN gds.util.asNode(item1).name AS Person1, 
          gds.util.asNode(item2).name AS Person2, 
          similarity;
   

   引用，适用于用户评分向量分析。

3. Pearson Similarity

   // 构建评分向量
   MATCH (u:User)-[r:RATED]->(m:Movie)
   WITH u, collect({item: m.id, value: r.rating}) AS ratings
   CALL gds.alpha.similarity.pearson({
     ratings,
     topK: 3
   })
   YIELD item1, item2, similarity
   RETURN u.name AS User, 
          gds.util.asNode(item2).name AS SimilarUser, 
          similarity;
   

   引用，用于电影推荐系统中的用户相似度计算。

四、适用场景对比分析