PTA刷题笔记3（微难，有详解）

·7-15 计算圆周率

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    double threshold;
    scanf("%lf", &threshold);
    
    double pi_over_2 = 1.0;  // π/2的初始值（第一项1）
    double term = 1.0;       // 当前项的值
    int n = 1;               // 当前项的索引
    
    while (term >= threshold) {
        term = term * n / (2 * n + 1);  // 递推计算下一项
        pi_over_2 += term;
        n++;
    }
    
    double pi = 2 * pi_over_2;  // 计算π的近似值
    printf("%.6f\n", pi);       // 输出结果，保留6位小数
    
    return 0;
}

·7-16 求符合给定条件的整数集

分析题目

题目要求给定一个不超过6的正整数A，考虑从A开始的连续4个数字（即A, A+1, A+2, A+3），然后输出所有由这4个数字组成的无重复数字的3位数。

例如输入样例是2，那么4个数字是2,3,4,5，然后生成所有可能的3位数排列（排列数P(4,3)=4×3×2=24个）。

解决思路

1. 获取输入的数字A
2. 生成4个连续数字：A, A+1, A+2, A+3
3. 生成所有可能的3位数排列（不能有重复数字）
4. 将结果排序
5. 按要求格式输出（每行6个，空格分隔，行末无空格）

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int A;
    scanf("%d", &A);
    
    int digits[4];
    for (int i = 0; i < 4; i++) 
    {
        digits[i] = A + i;
    }
    
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++) 
        {
            if (j == i) continue;
            for (int k = 0; k < 4; k++) 
            {
                if (k == i || k == j) continue;
                int num = digits[i] * 100 + digits[j] * 10 + digits[k];
                if (count % 6 == 0) 
                {
                    if (count != 0) printf("\n");
                    printf("%d", num);//每行的首个元素
                } 
                else 
                {
                    printf(" %d", num);//每行剩下的五个元素，注意前面有空格
                }
                count++;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

代码解释

1. 首先读取输入的整数A
2. 创建一个数组digits存储A开始的4个连续数字
3. 使用三重循环生成所有排列：
   · 第一层循环选择百位数
   · 第二层循环选择十位数（不能与百位数相同）
   · 第三层循环选择个位数（不能与百位或十位数相同）
4. 在输出时控制格式，每6个数字一行，用空格分隔，行末无多余空格
5. 使用count变量跟踪已输出的数字数量来控制换行

·7-17 爬动的蠕虫

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int N, U, D;
    scanf("%d %d %d", &N, &U, &D);
    
    int time = 0;
    int height = 0;
    
    while (1) {
        // 向上爬
        height += U;
        time++;
        if (height >= N) {
            break;
        }
        
        // 下滑
        height -= D;
        time++;
    }
    
    printf("%d\n", time);
    
    return 0;
}

代码说明

1. 输入处理*：使用 scanf 读取三个整数N、U、D，分别代表井深、每分钟上爬距离和每分钟下滑距离。

2. 初始化：
   ·  time 变量记录总时间（分钟）
   ·  height 变量记录蠕虫当前高度

3. 主循环：
   · 每次循环先让蠕虫向上爬U寸，时间增加1分钟
   · 检查是否到达或超过井口（`height >= N`），如果是则跳出循环
   · 如果没有到达井口，则下滑D寸，时间再增加1分钟

4. 输出结果：使用 printf 输出总时间