【OpenCV】相机标定之利用棋盘格信息标定

这里介绍下基于棋盘格的相机参数标定。接上文说到的《【OpenCV】相机标定之棋盘格角点检测与绘制》，可以获取图像中的角点信息，再结合世界坐标点，就可以完成相机标定，将相机的图像坐标与世界坐标之间的转换关系建立起来，从而实现相机的三维重建、姿态估计等应用。

首先介绍下calibrateCamera() 函数
**calibrateCamera() **是 OpenCV 中用于相机标定的核心函数，它通过多张从不同角度拍摄的棋盘格图像，使用已知的物体的3D坐标和对应的图像点，来计算相机的内参（如焦距、主点位置等）和外参（如相机的旋转和平移向量）和畸变系数。

函数原型

double cv::calibrateCamera(
    InputArrayOfArrays objectPoints,
    InputArrayOfArrays imagePoints,
    Size imageSize,
    InputOutputArray cameraMatrix,
    InputOutputArray distCoeffs,
    OutputArrayOfArrays rvecs,
    OutputArrayOfArrays tvecs,
    int flags = 0,
    TermCriteria criteria = TermCriteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria::EPS, 30, DBL_EPSILON)
)

参数说明
objectPoints: 世界坐标系中的3D点集，通常使用棋盘格的角点坐标(z=0)
类型: vector<vector>
每个元素是棋盘格角点的3D坐标

imagePoints: 图像中对应的2D点集
类型: vector<vector>
每个元素是检测到的棋盘格角点的像素坐标

imageSize: 图像尺寸(宽度,高度)

cameraMatrix: 输出相机内参矩阵(3×3)

[fx  0 cx]
[ 0 fy cy]
[ 0  0  1]

distCoeffs: 输出畸变系数向量(通常为5个元素: k1, k2, p1, p2, k3)。径向畸变和切向畸变。如果没有畸变，可以设置为 None 或者是一个全零的数组。

rvecs: 输出每幅图像的旋转向量(Rodrigues表示)。旋转向量与旋转矩阵是等效的，但旋转向量更为紧凑。通过它，可以了解相机相对于标定板的旋转情况。旋转向量是轴角表示，方向表示旋转轴，长度表示旋转角度(弧度)

tvecs: 输出每幅图像的平移向量。平移向量描述了标定板在相机坐标系中的位置。

flags: 标定标志位(可选):
CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS: 使用输入的cameraMatrix作为初始值
CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT: 固定主点
CALIB_FIX_ASPECT_RATIO: 固定fx/fy比值
CALIB_ZERO_TANGENT_DIST: 设置切向畸变系数p1,p2为零
CALIB_FIX_K1,…,CALIB_FIX_K6: 固定对应的径向畸变系数
CALIB_RATIONAL_MODEL: 使用有理函数模型计算畸变
//下面几个用的少
CALIB_THIN_PRISM_MODEL系数s1、s2、s3和s4已启用。为了提供向后兼容性，应明确指定此额外标志，使校准函数使用薄棱镜模型并返回12个或更多系数。
CALIB_FIX_S1_S2_S3_S4在优化过程中，薄棱镜的畸变系数保持不变。如果设置了CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS，则使用提供的distCoeffs矩阵中的系数。否则，它将设置为0。
CALIB_TILTED_MODEL系数tauX和tauY已启用。为了提供向后兼容性，应明确指定此额外标志，使校准函数使用倾斜的传感器模型并返回14个系数。
CALIB_FIX_TAUX_TAUY在优化过程中，倾斜传感器模型的系数保持不变。如果设置了CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS，则使用提供的distCoeffs矩阵中的系数。否则，它将设置为0。

criteria: 迭代优化终止条件

返回值
返回所有图像的重投影误差的RMS(均方根)值，表示标定的精度。

使用示例

#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main() {
    // 准备棋盘格角点的世界坐标(假设棋盘格在z=0平面)
    vector<vector<Point3f>> objectPoints;
    vector<vector<Point2f>> imagePoints;
    
    // 假设我们有多张标定图像
    vector<String> imageNames;
    glob("calibration_images/*.jpg", imageNames);
    
    // 棋盘格尺寸(内角点数量)
    Size boardSize(9, 6);
    float squareSize = 1.0f;  // 棋盘格方块的物理尺寸(单位任意)
    
    // 生成世界坐标点
    vector<Point3f> obj;
    for(int i = 0; i < boardSize.height; i++)
        for(int j = 0; j < boardSize.width; j++)
            obj.push_back(Point3f(j*squareSize, i*squareSize, 0));
    
    // 检测每张图像的角点
    for(size_t i = 0; i < imageNames.size(); i++) {
        Mat img = imread(imageNames[i], IMREAD_GRAYSCALE);
        vector<Point2f> corners;
        bool found = findChessboardCorners(img, boardSize, corners);
        
        if(found) {
            // 亚像素精确化
            cornerSubPix(img, corners, Size(11,11), Size(-1,-1),
                         TermCriteria(TermCriteria::EPS+TermCriteria::COUNT, 30, 0.1));
            
            imagePoints.push_back(corners);
            objectPoints.push_back(obj);
        }
    }
    
    // 相机标定
    Mat cameraMatrix, distCoeffs;
    vector<Mat> rvecs, tvecs;
    Size imageSize = imread(imageNames[0]).size();  
    double rms = calibrateCamera(objectPoints, imagePoints, imageSize,
                               cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs);
   
    cout << "重投影误差: " << rms << endl;
    cout << "相机内参:\n" << cameraMatrix << endl;
    cout << "畸变系数: " << distCoeffs.t() << endl;
    
    return 0;
}

注意事项
1、通常需要15-20张不同角度的棋盘格图像才能获得良好的标定结果
2、棋盘格应覆盖图像的各个区域(中心、边缘、角落)
3、棋盘格应有不同的倾斜角度
4、重投影误差(RMS)越小越好，一般应小于0.5像素
5、标定完成后，可以使用undistort()函数校正图像畸变