PDM（前导图法）网络图，以下是关于 ES（最早开始时间）、EF（最早完成时间）、LS（最晚开始时间）、LF（最晚完成时间） 的核心概念、计算规则及实战应用详解。您的图片虽然展示的是需求管理内容，但PDM网络图属于进度管理范畴，两者独立但互补。
一、四大时间参数的作用
| 参数 | 全称 | 核心作用 |
|---|---|---|
| ES | 最早开始时间 | 活动最早可能开始的时刻（由前置活动决定） |
| EF | 最早完成时间 | 活动最早可能完成的时刻（ES + 活动持续时间） |
| LS | 最晚开始时间 | 活动最晚必须开始的时刻（不延误项目总工期） |
| LF | 最晚完成时间 | 活动最晚必须完成的时刻（由后续活动决定） |
| TF | 总浮动时间 | ( \text{TF} = \text{LS} - \text{ES} = \text{LF} - \text{EF} )（关键路径上TF=0） |
🔍 关键意义：
- ES/EF → 确定项目最短工期
- LS/LF → 识别关键路径（浮动时间为0的活动链）
- TF → 衡量进度灵活性（TF>0可延迟，TF=0为关键活动）
二、PDM网络图计算规则（6步流程）
案例背景
某软件开发项目PDM图如下（活动关系：完成-开始FS）：
A(3天) → B(5天) → D(2天)
↗ ↘
C(4天) → E(6天) → F(3天)
步骤1：计算ES与EF（正向推导，从开始到结束）
- 规则：
- 首活动ES = 0
- 本活动EF = ES + 活动持续时间
- 后续活动ES = 所有紧前活动EF的最大值（多个前置时取Max）
计算过程：
| 活动 | 持续时间 | ES计算规则 | ES | EF = ES + 持续时间 |
|---|---|---|---|---|
| A | 3天 | 首活动 ES=0 | 0 | 0+3=3 |
| B | 5天 | 紧前A完成 (EF_A=3) | 3 | 3+5=8 |
| C | 4天 | 无紧前 → ES=0 | 0 | 0+4=4 |
| D | 2天 | 紧前B完成 (EF_B=8) | 8 | 8+2=10 |
| E | 6天 | 紧前B和C完成 → Max(EF_B=8, EF_C=4) =8 | 8 | 8+6=14 |
| F | 3天 | 紧前D和E完成 → Max(EF_D=10, EF_E=14)=14 | 14 | 14+3=17 |
✅ 项目总工期 = 所有终活动EF的最大值 = 17天
步骤2：计算LS与LF（反向推导，从结束到开始）
- 规则：
- 终活动LF = 项目总工期（或客户要求期限）
- 本活动LS = LF - 活动持续时间
- 前置活动LF = 所有紧后活动LS的最小值（多个后续时取Min）
计算过程：
| 活动 | 持续时间 | LF计算规则 | LF | LS = LF - 持续时间 |
|---|---|---|---|---|
| F | 3天 | 终活动LF=总工期=17 | 17 | 17-3=14 |
| D | 2天 | 紧后F开始 (LS_F=14) | 14 | 14-2=12 |
| E | 6天 | 紧后F开始 (LS_F=14) | 14 | 14-6=8 |
| B | 5天 | 紧后D和E → Min(LS_D=12, LS_E=8)=8 | 8 | 8-5=3 |
| C | 4天 | 紧后E开始 (LS_E=8) | 8 | 8-4=4 |
| A | 3天 | 紧后B开始 (LS_B=3) | 3 | 3-3=0 |
步骤3：汇总并识别关键路径（TF=0的活动）
| 活动 | ES | EF | LS | LF | TF = LS - ES | 是否关键路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | ✅ |
| B | 3 | 8 | 3 | 8 | 0 | ✅ |
| C | 0 | 4 | 4 | 8 | 4 | ✘ |
| D | 8 | 10 | 12 | 14 | 4 | ✘ |
| E | 8 | 14 | 8 | 14 | 0 | ✅ |
| F | 14 | 17 | 14 | 17 | 0 | ✅ |
🔥 关键路径：A → B → E → F（总工期17天）
三、计算流程图解
正向计算（ES/EF） 反向计算（LS/LF）
A(0-3) → B(3-8) → D(8-10) A(0-3) → B(3-8) → D(12-14)
↘ ↗
→ E(8-14) → F(14-17) →
C(0-4) ↗ ↗ C(4-8) ↗ ↗
- 红色路径：ES=LS 且 EF=LF（关键活动）
- 蓝色活动：存在浮动时间（C的TF=4天，D的TF=4天）
四、实际项目管理中的应用
- 进度压缩：优先压缩关键路径活动（如缩短E的开发时间）
- 资源优化：将非关键活动资源（如C、D）调至关键路径
- 风险监控：浮动时间为0的活动延迟将直接导致项目延期
📌 重要提醒：
您提供的图片（需求管理过程）是项目范围控制基础，而PDM网络图是进度管理工具。实际项目中需先通过需求管理明确活动清单，再构建PDM图计算时间参数！
如需结合具体题目演练，请提供PDM图或活动关系表，我将逐步解析计算。