2025亚太中文赛项数学建模选题建议+初步分析
提示：C君认为的难度和开放度评级如下：
难度排序（从易到难）：B题（中等） < A题（中等偏高） < C题（高）。理由：B题基于标准数据分析流程，相对直接；A题涉及多目标优化，增加复杂度；C题引入量子技术，门槛最高。
开放度排序（从低到高）：C题（中等偏低） < A题（中等） < B题（高）。理由：C题受QBoost框架限制；A题有地理和成本约束，但优化策略灵活；B题特征和模型选择自由度最大。
以下为ABC题选题建议及初步分析：（要注意的是，本次选题建议会给出每道题目的题目分析、第一问建模过程和推荐算法，然后根据学生不同的专业，针对性给出选题建议）。
综合评价：
B题（疾病预测）是数据分析的“甜点区”，难度适中、开放度高，适合大多数专业，尤其数据科学团队。A题（灌溉优化）提供实用场景但难度略高，适合有优化经验的团队。C题（量子Boosting）创新性强但门槛高，仅推荐技术专家。竞赛中，选题应优先考虑团队专长：数据分析爱好者选B题，环境/农业背景选A题，计算机/量子背景选C题。准备时，建议利用附件数据（A题和B题）进行预处理练习，并参考Kaiwu SDK文档（C题）。
A题 农业灌溉系统优化
A题要求优化农场灌溉系统，涉及土壤湿度预测、管道和储水罐的成本最小化设计，以及应对旱灾的应急方案。问题基于真实气象和土壤数据（附件提供），需综合考虑作物需水量、动态天气和地理布局。核心挑战包括建立预测模型（如土壤湿度与气象因素的关系）、优化引水管布线（考虑非线性成本）和储水罐配置，确保作物存活。
C君建议的建模过程为：
推荐算法：
- 预测模型：时间序列分析（如ARIMA、LSTM）用于土壤湿度预测。
- 优化算法：遗传算法（GA）或线性规划（LP）用于成本最小化；地理信息系统（GIS）工具辅助布局设计。
- 其他：蒙特卡洛模拟用于旱灾风险评估。
大家可以使用这些可视化方法：
前沿可视化
- 三维时空热力图：Plotly动态展示土壤湿度随时间和空间位置的变化
- SHAP力导向图：解释各气象因子对预测值的贡献路径（示例：Pa气压升高如何影响SM）
传统可视化
- 多变量折线图：Matplotlib叠加显示T/P/RR与5cm_SM的时序关系
B题 疾病的预测与大数据分析
B题聚焦中风、心脏病和肝硬化的预测模型构建，基于三个CSV数据集（stroke.csv、heart.csv、cirrhosis.csv）。任务包括数据预处理、统计分析、预测模型开发、多疾病关联分析，以及为WHO提供预防建议。核心是挖掘特征（如年龄、血压、生活习惯）与疾病概率的关系，并评估共病风险。
C君建议的建模过程为：
推荐算法：
- 数据预处理：标准化、PCA降维、SMOTE处理不平衡数据。
- 预测模型：分类算法如逻辑回归、随机森林或XGBoost；关联分析使用Apriori或贝叶斯网络。
- 评估：交叉验证、ROC曲线分析。
- TabTransformer利用自注意力机制处理表格数据，优于传统树模型
大家可以使用这些可视化方法：
前沿可视化
- UMAP降维投影：Plotly交互展示高维特征空间中疾病聚类
- 累积局部效应图（ALE）：展示关键特征（如年龄）对患病概率的边际效应
传统可视化
- 关联规则桑基图：Pyecharts绘制三种疾病间的共病关系流
C题 基于Quantum Boosting的二分类模型问题
C题要求使用QBoost方法处理Iris数据集的二分类任务（Setosa vs. Versicolor）。流程包括数据预处理、弱分类器设计、QUBO模型转化，并利用Kaiwu SDK的模拟退火求解器优化权重。核心是将传统Boosting问题量子化，以提升计算效率。
C君建议的建模过程为：
推荐算法：
- 数据预处理：标准化（如Z-score）、训练测试集划分（比例可自定）。
- 弱分类器：单特征决策树（如花瓣长度阈值）。
- QUBO求解：模拟退火算法（通过Kaiwu SDK）；集成方法参考AdaBoost原理。
- 量子卷积弱分类器用量子卷积核提取花瓣/萼片纹理特征
大家可以使用这些可视化方法：
前沿可视化
- 量子态保真度热图：展示弱分类器权重优化过程
- 能量景观曲面图：Matplotlib 3D绘制QUBO目标函数曲面
传统可视化
- 决策边界图：Seaborn绘制强分类器在特征空间的划分边界
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