深度学习：优化器（Optimizer）-EW帮帮网

本节目标：

理解优化器在深度学习训练中的作用
掌握不同优化算法的原理，优缺点和使用场景
了解学习率的调节机制（如学习率衰减，Warmup）
理解PyTorch中如何正确使用优化器
对比主流优化器在不同任务中的表现

一、什么是优化器？

优化器是一个算法，用于根据反向传播计算出的梯度，更新神经网络中的可学习参数（如权重和偏置）

优化器的核心目标是最小化损失函数：

$\theta \leftarrow \theta - \eta \cdot \frac{\partial L}{\partial \theta }$

其中：

$\theta$ ：模型参数
$\eta$ ：学习率
$\frac{\partial L}{\partial \theta }$ ：参数的梯度

二、常见优化器原理与对比

优化器	原理	优点	缺点	适用场景
SGD	梯度下降法	简单，高效	收敛慢，易陷局部极小	小规模数据，控制精细更新
SGD+Momentum	加速梯度方向	快速收敛，越过鞍点	超参数复杂	图像任务（如CNN）
RMSProp	自适应学习率	适用于非平稳目标	权重更新不直观	RNN、时许任务
Adam	RMSProp+Momentum	收敛快，调参少	有时过拟合，泛化差	默认首选
AdamW	正确实现权重衰减	防止L2范数错误作用	略慢	Transformer类模型（如BERT）
Adagrad	每参数自适应更新	对稀疏数据有效	学习率快速衰减	文本，稀疏特征

三、每种优化器工作原理详解

1.SGD（Stochastic Gradient Descent）

最基本的优化器

$\theta _{t+1} = \theta _t-\eta \cdot \bigtriangledown L(\theta _t)$

更新方向依赖当前梯度
易受震荡影响，收敛慢

2.SGD+Momentum（动量项）

引入速度概念：

$v_{t+1} = \gamma v_t + \eta \cdot \bigtriangledown L(\theta _t)$

$\theta _{t+1} = \theta _t-v_{t+1}$

$\gamma$ 是动量因子（常取0.9）
避免震荡，跳出鞍点，加速收敛

3.RMSProp（Root Mean Square Prop）

核心思想：适用过去梯度平方的均值调整每个参数的学习率

$G_t = \rho G_{t-1}+(1-\rho )\cdot \bigtriangledown L(\theta _t)^2$

$\theta _{t+1} = \theta _t -\frac{\eta }{\sqrt{G_t+\epsilon }}\cdot \bigtriangledown L(\theta _t)$

更适合非平稳目标（如RNN）

4.Adam（Adaptive Moment Estimation）

结合Momentum + RMSProp的优点：

$m_t = \beta _1m_{t-1}+(1-\beta _1)\bigtriangledown L(\theta _t)$

$v_t = \beta _2v_{t-1} + (1-\beta _2)\bigtriangledown L^2(\theta _t)$

$\hat{m_t} = \frac{m_t}{1-\beta ^t_1}$ ， $\hat{v_t} = \frac{v_t}{1-\beta ^t_2}$

$\theta _{t+1}=\theta _t-\frac{\eta }{\sqrt{\hat{y_t}}+\epsilon }\hat{m_t}$

默认推荐优化器
自适应每个参数的学习率
$\beta _1$ =0.9， $\beta _2$ =0.999通常效果好

5.AdamW（Weight Decay修正）

Adam原始版本中权重衰减不正确，AdamW正确分离了权重衰减项：

$\theta _{t+1} = \theta _t-\eta (\frac{\hat{m_t}}{\sqrt{\hat{v_t}}+\epsilon }+\lambda \theta _t)$

当前Transformer、BERT、ViT中的默认优化器

四、学习率策略（LR Schedule）

策略	说明	使用场景
固定学习率	手动设定 $\eta$ 不变	简单但收敛慢
Step Decay	每N轮衰减一次	经典方式
Exponential Decay	每轮按指数衰减	过拟合时使用
Cosine Annealing	逐步变慢再重启	近年大模型常用
Warmup	初始逐渐增加学习率	避免前期训练不稳定

# 示例：PyTorch中CosineAnnealing + Warmup
from torch.optim.lr_scheduler import CosineAnnealingLR

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=3e-4)
scheduler = CosineAnnealingLR(optimizer, T_max=10)

五、PyTorch优化器使用模板

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=1e-4)

for epoch in range(num_epochs):
    for batch in dataloader:
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)

        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

六、优化器选择建议总结

场景	首选优化器	备注
初学者&默认	Adam	通用表现优良
文本任务（如NLP）	AdamW	HuggingFace等大模型默认
图像任务	SGD+Momentum	微调CNN效果更稳定
RNN结构	RMSProp	时间序列任务
小样本 or 稀疏特征	Adagrad	推荐系统、文本分类

七、常见问题与调试建议

现象	可能原因	建议
loss不下降	学习率太小或太大	使用warmup或调整LR
loss波动大	没有使用动量	使用SGD+Momentum
模型过拟合	权重未衰减	使用AdamW或添加正则项
loss为nan	学习率过高或梯度爆炸	梯度裁剪、降低lr

八、优化器进化关系

SGD
 └── + Momentum → SGD+Momentum
      └── + RMS → RMSProp
           └── + 一阶矩 → Adam
                └── + Weight Decay 修复 → AdamW

深度学习：优化器（Optimizer）

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