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1.程序功能描述
生产调度是制造系统的核心环节，其目标是在满足资源约束（如设备产能、工序优先级）的前提下，优化多个相互冲突的目标（如最小化生产周期、成本、能耗等）。传统单一优化算法（如粒子群优化PSO、遗传算法GA）在多目标生产调度中存在收敛速度慢、解的多样性不足等问题。PSO-NSGAIII混合优化算法结合了粒子群优化（PSO）的高效局部搜索能力与第三代非支配排序遗传算法（NSGAIII）的多目标Pareto最优解搜索能力，能有效平衡解的收敛性与多样性，适用于复杂多目标生产调度问题。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行
以下三个图分别是NSGAIII，PSO，PSO-NSGAIII三组算法的甘特图：
3.部分程序
N = 500; % 种群个数
M = 3; % 目标个数
gen = 200; %迭代次数
%Generate the reference points and random population
[Z,N] = UniformPoint(N,M); % 生成一致性参考解
[res,Population] = funfun(); % 生成初始种群与目标值
[RR,CC]=size(Population);
Pop_initial = Pop_initial/max(Pop_initial);
Population = Population+repmat(Pop_initial,[RR,1]);
Pop_objs = CalObj(Population); % 计算适应度函数值
Zmin = min(Pop_objs(all(PopCon<=0,2),:),[],1);
%Optimization
for i = 1:gen
i
ttt=i;
MatingPool = TournamentSelection(2,N,sum(max(0,PopCon),2));
Offspring = GA(Population(MatingPool,:));
Offspring_objs = CalObj(Offspring);
Zmin = min([Zmin;Offspring_objs],[],1);
Population = EnvironmentalSelection([Population;Offspring],N,Z,Zmin);
Popobj = CalObj(Population);
Y1 = Popobj(:,1);
Y2 = Popobj(:,2);
Y3 = Popobj(:,3);
tmps = Population;
zz(i) = min(10000*Y1);
end
06_102m4.算法理论概述
PSO-NSGAIII混合算法的本质是通过融合PSO的群体智能搜索机制与NSGAIII的多目标排序框架，构建 “全局探索 - 局部求精 - 多目标平衡” 的优化流程。其核心原理体现在三个方面：
生产调度问题的多目标性是算法设计的前提。以典型的作业车间调度问题（Job Shop Scheduling Problem, JSP）为例，其数学模型定义如下：
PSO的优势：通过粒子位置和速度的迭代更新实现群体搜索，收敛速度快，适合局部最优解的求精。其核心是粒子通过跟踪个体最优（pbest）和全局最优（gbest）更新自身状态。
NSGAIII的优势：通过非支配排序和参考点机制处理多目标优化，能有效保持 Pareto 最优解的多样性，避免陷入局部最优。
混合逻辑：
用NSGAIII的非支配排序和参考点选择策略构建全局最优解集合（精英库），替代PSO中的单一 gbest；
用PSO的速度-位置更新公式实现粒子的局部搜索，增强算法对解空间的探索能力；
结合NSGAIII的选择、交叉操作与PSO的变异机制，平衡种群的多样性与收敛性。
PSO-NSGAIII混合算法的实现分为7个核心步骤：
步骤 1：种群初始化
种群由N个粒子组成，每个粒子代表一个可行的生产调度方案（即决策变量π的一个实例）。
步骤 2：适应度评估
对每个粒子（调度方案）计算其多目标函数值，并评估可行性。
步骤 3：非支配排序（NSGAIII 核心步骤）
对种群中的所有粒子进行非支配排序，划分Pareto等级，筛选精英解。
步骤 4：参考点关联与种群多样性保持（NSGAIII核心步骤）
通过参考点机制确保Pareto最优解的均匀分布，为PSO提供多样化的全局最优候选。
步骤 5：粒子更新（PSO核心步骤）
基于NSGAIII筛选的精英解，通过PSO的速度 - 位置公式更新粒子，实现局部求精。
步骤 6：交叉与变异（增强多样性）
结合NSGAIII的遗传操作与PSO的变异机制，避免种群早熟。
步骤 7：精英保留与迭代终止
精英保留：将父代种群与子代种群（经粒子更新、交叉变异生成）合并，通过NSGAIII的非支配排序和参考点选择，保留前N个最优解作为下一代种群。
5.参考文献
[1]徐宜刚,陈勇,王宸,等.改进NSGA-III求解高维多目标绿色柔性作业车间调度问题[J].系统仿真学报, 2024(10).DOI:10.16182/j.issn1004731x.joss.23-0694.
[2]李长云 肖鸿洲 王志兵 李霆誉.基于改进的NSGA-III算法求解绿色柔性作业车间调度问题[J].企业科技与发展, 2024(12).
6.完整程序
VVV