《Leetcode》-面试题-hot100-矩阵

题目列表

1. 73. 矩阵置零 中等难度  leetcode链接

2. 54. 螺旋矩阵 中等难度 leetcode链接

3. 48. 旋转图像 中等难度 leetcode链接

4. 240. 搜索二维矩阵II 中等难度 leetcode链接

题目

（1）矩阵置零

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]] 输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length

• n == matrix[0].length

• 1 <= m, n <= 200

• -2(31) <= matrix[i][j] <= 2(31) - 1

进阶：

• 一个直观的解决方案使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。

• 一个简单的改进方案使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。

• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

思路

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        # 方法一：使用标记数组
        ## 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。
        ## 空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们需要分别记录每一行或每一列是否有零出现。
        """
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        row, col = [False] * m, [False] * n

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    row[i] = col[j] = True
        
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if row[i] or col[j]:
                    matrix[i][j] = 0
        """
        # 方法二：使用两个标记变量，用矩阵的第一行和第一列代替方法一中的两个标记数组，以达到 O(1) 的额外空间
        ## 我们首先预处理出两个标记变量，接着使用其他行与列去处理第一行与第一列，然后反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列，最后使用两个标记变量更新第一行与第一列即可。
        ## 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。
        ## 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存储若干变量。
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        flag_col0 = any(matrix[i][0] == 0 for i in range(m))
        flag_row0 = any(matrix[0][j] == 0 for j in range(n))
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        
        if flag_col0:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0
        
        if flag_row0:
            for j in range(n):
                matrix[0][j] = 0

（2）螺旋矩阵

题目

给你一个m行n列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中所有元素。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]] 输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

• m == matrix.length

• n == matrix[i].length

• 1 <= m, n <= 10

• -100 <= matrix[i][j] <= 100

思路

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return list()
        
        rows, columns = len(matrix), len(matrix[0])
        visited = [[False] * columns for _ in range(rows)]
        total = rows * columns
        order = [0] * total

        directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
        row, column = 0, 0
        directionIndex = 0
        for i in range(total):
            order[i] = matrix[row][column]
            visited[row][column] = True
            nextRow, nextColumn = row + directions[directionIndex][0], column + directions[directionIndex][1]
            if not (0 <= nextRow < rows and 0 <= nextColumn < columns and not visited[nextRow][nextColumn]):
                directionIndex = (directionIndex + 1) % 4
            row += directions[directionIndex][0]
            column += directions[directionIndex][1]
        return order

（3）旋转图像

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]] 输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length

• 1 <= n <= 20

• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        # 用翻转代替旋转：先通过水平轴翻转，然后再根据对角线翻转
        ## 时间复杂度：O(N*N)，其中N是matrix的边长。对于每一次翻转操作，我们都需要枚举矩阵中一半的元素
        ## 空间复杂度：O(1)，为原地翻转得到的原地旋转
        n = len(matrix)
        # 水平翻转
        for i in range(n // 2):
            for j in range(n):
                matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j] = matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]
        # 主对角线翻转
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

（4）搜索二维矩阵II

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。

• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5 输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20 输出：false

提示：

• m == matrix.length

• n == matrix[i].length

• 1 <= n, m <= 300

• -10(9) <= matrix[i][j] <= 10(9)

• 每行的所有元素从左到右升序排列

• 每列的所有元素从上到下升序排列

• -10(9) <= target <= 10(9)

思路

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        i = 0
        j = len(matrix[0]) - 1
        while i < len(matrix) and j >= 0:
            base = matrix[i][j]
            if target == base:
                return True
            elif target > base: 
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return False

结尾

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