73. 矩阵置零

1. 题目

73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode）

2. 解题思路

简单思路我们可以用两个集合记录哪一行、列需要清零，但是这样的空间复杂度是O(m+n)，不满足O(1)，那么把第 0 行和第 0 列当作“标记位”。当你在扫描到某个位置 (i, j) 为 0 时设置matrix[i][0] = 0（这一行要清零）、matrix[0][j] = 0（这一列要清零）。

• 第一列就是“行标记区”，用来记录哪些行要清零。
• 第一行就是“列标记区”，用来记录哪些列要清零。

这样第二次扫描时，只要看这一行/列的“表头”（第 0 列/第 0 行）是不是 0，就知道该把元素置零。
两个额外细节：

1. 第一行是否需要被清零？ 单独用布尔变量 firstRowZero 记录（因为第 0 行既当数据又当标记，会被覆盖）。
2. 第一列是否需要被清零？ 单独用布尔变量 firstColZero 记录（理由相同）。

2.1. 具体步骤

1. 先扫描第一行、第一列，分别确定 firstRowZero、firstColZero。
2. 扫描剩余位置（i=1…m-1, j=1…n-1）：一旦 matrix[i][j]==0，就把 matrix[i][0] 与 matrix[0][j] 置 0 作为标记。
3. 根据标记清零（仍然先不动第 0 行/第 0 列）：
   • 对每个 i=1..m-1，若 matrix[i][0]==0，清零整行 i。
   • 对每个 j=1..n-1，若 matrix[0][j]==0，清零整列 j。
4. 最后处理第 0 行/第 0 列：
   • 若 firstRowZero 为真，清零整行 0。
   • 若 firstColZero 为真，清零整列 0。

3. 代码

3.1. 完整代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        boolean firstRowZero = false;
        boolean firstColZero = false;

        //判断第一行是否需要置零
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                firstRowZero = true;
            }
        }
        //判断第一列是否需要置零
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
            }
        }

        //判断某一行、某一列是否需要置零
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0; // 标记这一行
                    matrix[0][j] = 0; // 标记这一列
                }
            }
        }

        //  根据标记清零非首行首列的单元格
        // 清零被标记的行
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 清零被标记的列
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                for (int i = 1; i < m; i++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 最后处理第一行和第一列
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }

    }
}

3.2. 注意点