写在开头：废话不多说 接着上篇的reverse auction，我们继续整理新一篇文章的模型套路
摘要：设计了一个基于逆向拍卖的奖励机制用以鼓励机会移动网络中的节点提供计算服务，因为建立的问题是非线性整数规划问题，因此提出了一个启发式算法用于解决allocation problem，并提出一个基于VCG的payment rule，同时这个payment rule满足个人理性和真实性
引言：贡献总结有 1. 一个启发式的基于衰减的Helper选择方法被提出用以winner determination； 2. 一个基于标准VCG的payment rule被提出以决定winner的报酬与保证个人理性与真实性
相关工作：第一部分调研普通的在机会式网络中的服务文章，并点出这类文章是假设OMNs中的节点是相互合作的，并不存在节点自私和理性，属于无条件付出类型；第二部分调研了基于经济理论的刺激机制，譬如social relationship, game theory, contract theory, auction theory；第三部分着重调研auction theory中的reverse auction
系统模型：CSP将内容注射给某些节点（作为helper），并支付helpers一定的费用，然后helpers通过机会式通信将内容传输给需要的nodes，因为文章的研究背景是Opportunistic Mobile Networks(OMNs)，所以集合中节点i，j 的接触率可被如下计算
其中n_ij 代表节点i，j 之间的历史联系次数，ICO_mij 表示每次历史联系的保持时常，因此我们可以得到节点i，j 联系时常的概率分布如下，其中e_j 是节点j 感兴趣内容的概率
最后，我们可以得到当节点j 在T时间内对内容感兴趣，得到节点i 服务的概率为
对于这个概率我其实有点疑惑，就是为何积分区间是[0~T]，是否积分区间应该为[0+kt~T+kt]更对
上式为CSP的总cost，其中T1代表没有helper帮忙时CSP需要传输的总流量，T2表示helper可以帮助卸载的流量，T3表示一些特殊情况CSP需要额外传输的流量，α则是单位流量cost
逆向拍卖的流程如下：作者利用逆向拍卖去激励节点提供数据卸载服务，CSP初始化拍卖作为买家，收集每个节点的bid，每个节点对的接触率，同时评估每个节点的卸载潜力。然后CSP选择合适的helper（winner determination），然后winner会受到相应的补偿（payment rule），具体来说，CSP作为auctioneer去购买helper的存储卸载能力通过机会式通信传输内容，同时helper作为卖家提交bid给CSP
Problem Formulation:
上式为CSP的total cost function，其中x_i 表示节点是否被选为helper a_i 表示节点是否请求了内容，s表示内容的大小，因此T1那项运用as代表如果没有helper帮助，CSP面对对内容感兴趣的节点需要消耗的流量，T2则表示除去helper帮助外CSP对内容感兴趣的节点需要消耗的流量，T3表示对CSP对内容不感兴趣的helper传输内容消耗的流量，xB则是helper期待的补偿
优化目标为最小化CSP的cost
Problem solving：首先是winner determination method
其中P_ij(T) 代表节点j 在时延容忍T 内通过机会式通信从节点i 获得内容的概率
winner determination的核心就是如下式子
CSP选择能够最大化实际节省代价maximum（?-B）的节点i 作为winner【也就是把能够真正反映到objective function value的式子作为筛选的标准】
文章考虑到如果i 被选为helper 那么跟节点i 很近的其他节点作为helper的意义就不大了，因此应该选择尽可能离节点i 远的其他节点作为helper 就可以服务更多的节点，所以提出了一个基于衰减的卸载潜力机制
节点j 来自被选为helper的节点i 的一跳连接范围内，d则是一个衰减因子，这样一来临近helper周边的节点的吸引力就会大大下降，一跳之外的节点则不会受到衰减因子的影响
这里有个很有意思的点 我发现其实reverse auction中是可以有multi-round的概念的，这个example想要选择2个helper，因此winner determination mechanism就会运行2round
Payment Determination：
其中J_-i,H代表helper i参与拍卖但不考虑节点i的贡献，J_H\{i}则代表节点i没参与下的最优解
特性分析：个人理性即证明helper i在bids truthfully的情况下收益恒大于零即可
真实性即证明b≠v，无法给helper带来utility上的增益，证明如下，当helper i不诚实地递交bid获得的效用为
其中需要注意的一点是，J_H\i(X,A)里X是没变化的，因为这一项代表没有节点i参与下的最优解，所以i 是否bid truthfully并不会影响到这一项，相对应的J_-i,H(X',A)就从X变为了X‘，因为这一项代表helper i参与拍卖但是不考虑节点i的贡献，如果i参与了拍卖，因为bid untruthfully，因此winner set就改变了。
然后，相减去证明，走套路
我们可以看到其实总结2篇调研的reverse aucion，尤其是在性质证明这一块，都是去凑的思想，总结来说其实更像从性质证明去反推system model如何如何建立